分形理论在光谱识别中的应用

分形理论是研究一类不规则、混乱复杂,但其局部和整体具有相似性体系的科学。分形维数是分形理论中用于描述对象的不规则度和自相似性的基本度量。文章以符合朗伯-比尔定律的光谱信号为研究对象,在概述分形几何基本原理的基础上,提出了以分形维数作为光谱识别特征的方法,运用相空间重构得出了光谱信号的分形维数,通过对光谱信号的分形维数进行比较,达到识别不同光谱的目的,最后举例对该方法进行了说明。     

掺杂NaCl水溶液结晶形貌的分形研究

水溶液结晶是研究分形形貌的重要实验之一。本文通过改变溶液浓度,溶质组分和结晶温度等宏观实验参数,用分形维数的方法研究了这些参数对结晶形貌的影响。指出在低浓度下的非平衡态中溶液结晶形貌具有分形结构;不同晶体的生长作用力相互竞争,混乱度最大的情况下形成的分形结构最凸出,生长作用力是影响晶体形貌的主要因素;同时,分子热运动也是影响结晶形貌的因素之一。     

硫酸铜电解沉积的分形与电导率研究

用电化学的方法,制备出具有分形结构的金属铜样品,计算了不同电解电压下铜样品的分形维数,并求出其电导率.发现随着电解电压的增大,分形结构的维数趋于增大,而铜样品的电导率减小.     

分形理论在物理实验教学中应用的探索

综述了作者近年来将分形理论引入基础物理实验教学中的尝试与实践，介绍了分形维数的测定方法及其应用，阐述了教师参与适量的科学研究是实现基础物理实验教学现代化的重要保证。     

利用分形理论研究气液界面特性

利用分形理论对Lennard-Jones12-6流体气液界面性质进行了研究。得到了密度分布及温度分布,将表面张力 与气液界面的分形维数进行关联。分形维数是界面层所固有的,它与界面的其它特性有着本质的联系,因此,可以通过测 量界面层的分形维数,再利用此分形维数确定界面的其它特性。这种全新的测量界面特性的方法有望由此产生。     

一种基于分形维数聚类的分形图像编码方法

对分形维数进行了探讨 ,提出了用分形维数对domainblocks进行聚类 ,从而达到了快速搜索编码的目的。实验结果表明 :与经典分形方法相比 ,在图像保真度基本接近的前提下 ,编码速度提高了 80倍左右     

基于分形理论的尖-板电极短空气隙放电现象研究

气体放电的发展过程非常复杂, 实验观测结果表明非均匀场短空气隙放电过程中经常产生随机并伴有分岔现象的放电通道. 由于这些放电现象的整体结构表现出一定的自相似性, 因此, 结合经典流注放电与分形理论而建立的介质击穿模型成为描述气体中放电通道分岔现象的一种有效的分析方法, 而放电通道的复杂程度可以用分形维数表征. 为了明确此模型参数中发展概率指数的取值, 本文对直流高压作用下的10 mm针板电极空气隙放电通道图像进行了分析、处理和分形计算, 并与理论模型的仿真结果对比. 由于空气隙主放电通道的亮度明显高于其他弱分支, 导致各放电通道的宽度各异, 需要对所拍摄图像进行灰度变换和边界识别处理, 最后运用盒维数法计算出分形维数. 研究结果表明在其他参数与实验条件相同条件下, 调整理论模型中的发展概率指数, 使得仿真结果与实验结果相吻合, 依据本文实验条件下和理论模型分析, 发展概率指数η 在0.04-0.05范围. 本文的研究印证了尖-板电极短空气隙放电复杂现象的可测性并提供了一种分析方法.     

规则表面形貌的分形和多重分形描述

以6种具有典型特征的生成元构造了6个具有相同rms粗糙度的规则表面,用变分法计算了这些表面的分形维数,结果表明,分形维数可以将具有相同rms粗糙度的表面区分开来,它定量表征了表面的总体形貌。进一步将多重分形的方法应用到对这些表面的分析中,发现多重分形谱可以全面反映表面概率的分布特征。多重分形谱的宽度可以定量表征表面的起伏程度,多重分形谱最大、最小概率子集维数的差别可以统计表面最大、最小概率处的数目比例。 关键词： 粗糙度 分形维数 多重分形谱     

基于图像分形相关位移测量新方法的研究

本文从分形理论出发提出了图像分形相关位移测量的新方法。较之20世纪80年代发展起来的以像素的灰度相关为基础的数字散斑相关法，分形相关法更充分地利用了散斑图的相关性特征，有关更深入的发展潜力。为了验证理论与方法的可靠性，进行了验证性实验并和数字散斑相关法的测试结果进行了比较。测试结果显示，测试精度至少可达0.06个像素。最后讨论了这一方法的发展前景。     

用高光谱曲线分形维数分析植被健康状况

植被叶片高光谱反射曲线包含植被生长状况的众多信息,该文在分析光谱特征参数如红边位置、绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积的基础上,提出利用分形理论对450～780 nm之间的反射光谱曲线进行分形测量,并用分形维数定量反映其健康状况的新思路。研究表明,(1)植被反射光谱曲线具有分形特征,对于相同植被,其不同健康状况的叶片在可见光到近红外(450～780 nm)间的反射光谱曲线分形维数呈逐渐下降趋势;(2)分别针叶和阔叶,分形维数均与绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积3个光谱参数之间存在较好的正相关关系;(3)分形维数与绿峰反射高度、红谷吸收深度以及红边面积也存在较好的多元线性关系,其相关指数分别为0.892 8和0.698 7。因此,分形维数是对曲线整体的一个综合分析和定量描述,能够作为一个新的综合参数来客观反映植被叶片所处的健康状况。     

Fractal structure of equipotential curves on a continuum percolation model

We numerically investigate the electric potential distribution over a two-dimensional continuum percolation model between the electrodes. The model consists of overlapped conductive particles on the background with an infinitesimal conductivity. Using the finite difference method, we solve the generalized Laplace equation and show that in the potential distribution, there appear quasi-equipotential clusters   which approximately and locally have the same values as steps and stairs. Since the quasi-equipotential clusters have the fractal structure, we compute the fractal dimension of equipotential curves and its dependence on the volume fraction over [0,1]$[0,1]$. The fractal dimension in [1.00, 1.246] has a peak at the percolation threshold _pc$p_c$.     

反射光谱特征的土壤分类模型

土壤反射光谱综合反映了土壤的理化性质和内部结构,高光谱遥感已被用于基于土壤反射光谱特性的土壤分类。已有研究一般利用土壤反射光谱一阶微分主成分作为输入量进行光谱分类模型构建,但主成分数据缺乏物理意义,且缺乏对比性、适用范围也有限。与反射率一阶微分数据相比,基于去包络线提取具有明确物理意义的特征参数,能够提高土壤分类的精度,并寻找到一种高精度土壤分类模型。选取吉林省农安县的四种典型土壤（风砂土、草甸土、黑土、黑钙土）,将采集后的土壤样本进行风干、研磨、过2 mm筛处理,采用ASD FiledSpec®3便携式光谱仪对处理后的土壤样本的可见光近红外光谱区进行测试,从而获得土壤样本的光谱数据。对光谱数据进行九点平滑、10 nm重采样处理进行降噪,将处理后的数据分别进行一阶微分主成分以及去包络线处理。利用土壤样本的去包络线提取光谱特征参数。以一阶微分主成分数据和光谱特征参数为输入量分别代入Logistic聚类模型（LR）、人工神经网络聚类模型（ANN）、K-均值聚类模型（K-means）。首先明确了不同土类之间的反射光谱曲线、去包络线的差异大小,以及相同土壤的反射率曲线、去包络线进行土壤分类的优劣,并且在去包络线的基础上提取能够区分不同土类的光谱特征参数;其次,比较一阶微分主成分与光谱特征参数作为输入量时,三种光谱分类模型精度差异并分析不同模型精度差异的原因。结果表明：（1）四种土壤的反射光谱曲线差异较小,去包络线可以极大的增强四种土壤在430～1 210 nm之间的光谱差异,并在去包络线的基础上构建具有明确物理意义的光谱特征参数。（2）将一阶微分主成分和光谱特征参数分别代入三种聚类模型可知,以光谱特征参数为输入量的土壤光谱分类模型均超过了以一阶微分主成分为输入量的模型精度,由于光谱特征参数保留了原数据的物理意义、更准确的体现了不同土壤类型之间的差异性,而一阶微分主成分数据带有一定的模糊性不同范围之间缺乏对比性,在土壤分类中以光谱特征参数作为输入量更具有优势。（3）在三类土壤分类模型中,LR的分类精度最高为76.67%,Kappa系数为0.56;ANN的分类精度中等为72.50%,Kappa系数为0.48;K-means的分类精度最低,只有65.00%,Kappa系数为0.33。研究成果可为土壤精细制图、以及土壤分类仪器的研制提供技术支持。     

基于分形理论的NDVI连续空间尺度转换模型研究

尺度效应是遥感领域的一个非常重要的科学问题。定量遥感尺度转换研究可用于解决如定量遥感反演产品真实性检验等诸多颇具挑战性的问题。传统升尺度转换研究方法无法得到连续空间尺度上反演量的变化特性;且面临不同传感器间几何、光谱等特性参数校正问题的干扰,尺度转换研究精度受到影响。为此,基于分形理论利用单一传感器影像解决这些问题。基于Enhanced Thematic Mapper Plus(ETM+)数据,以NDVI(利用其地表辐亮度计算模型)为研究对象,建立了一个可参考的反演量连续空间尺度转换模型研究流程。结果表明:(1)NDVI升尺度转换中存在尺度效应,且此效应可由尺度转换分形模型定量描述;(2)此分形模型适用于NDVI产品的真实性检验中。这表明分形作为一种有效的方法,可用于定量遥感尺度转换研究中。     

光谱技术在草地土壤检测中的应用和展望

光谱技术检测具有、省时、成本低、可以无损伤、直接分析等特点,可以同时检测多种土壤成分、在野外检测具有实时性。文章对光谱技术应用于检测草地土壤水分含量、土壤有机质、各种营养元素、土壤质地等方面进行了总结,使用该技术可以及时快捷获取各种土壤数据,有效提高草地管理水平。当前需要解决的问题是对草地植物地下生物量的检测,这对于预测牧草生长状况具有重要作用。另外,能够应用于野外检测草地土壤的光谱仪器还不多,需要开发更多便携式、可野外使用的实时检测仪器。     

基于非参数回归与最近邻方法的恒星光谱自动分类

恒星光谱数据的自动识别与分类是现代巡天望远镜所产生的海量光谱数据处理的一项重要研究内容。针对流量未定标的低分辨率恒星光谱设计了一种有效的自动分类方案,实现恒星光谱的MK分类：光谱型及其次型分类,光度型分类。该方案由三部分实现：(1)连续谱归一化：基于小波技术提取低频信号逼近连续谱的方法;(2)七种光谱型及其次型的分类通过非参数回归方法实现。(3)光度型分类通过基于最近邻的χ2方法实现。实验结果表明该方案能够有效实现恒星光谱的MK分类,光谱型及其次型的分类精度为3.2个光谱次型,Ⅰ-Ⅴ光度型的正确识别率为60%, 次优统计率为78％。该方案训练速度快,方法实现容易,适用于海量恒星光谱自动分类处理系统。     

用分形理论研究低温条件下Al-Al界面间的接触导热现象

界面形貌是固体界面间接触导热的最主要影响因素 ,传统的形貌表征参数与仪器的分辨率和取样长度密切相关 ,因而基于这些参数的常规接触导热模型显然是尺度相关的。分形网络模型利用粗糙表面处处连续却不可微的分形特征 ,采用与尺度无关的分形参数 ,揭示了接触导热的本质 ,为准确预测接触热导开辟了一条新的途径。实验测定了粗糙表面的分形参数和低温条件下 Al50 52 - Al50 52界面间的接触热导 ,将接触热导的实验值与分形网络模型的预测结果进行了比较 ,并就接触热导与压力、分形参数和温度之间的关系进行了分析 ,指出分形网络模型的预测精度与分形参数相关联。     

基于分形编码的M型恒星光谱次型自动识别

根据天体光谱自身的局部分形特征,对光谱中400~510,600~700和780~900 nm三个波段的数据分形编码,并以编码中匹配数据块位置与最小匹配误差为特征,将分形方法应用于天体光谱次型识别。实验表明,分形方法不受LAMOST流量定标误差、仪器效率曲线的影响,具有一定的抗噪性,可以有效地自动识别LAMOST与SDSS的M型恒星光谱次型。     

提升小波变换与分形相结合的图像压缩

提出了一种提升小波变换与分形相结合的图像压缩方案.充分利用小波变换后系数能量的分布特性,对提升小波变换后的低频部分采用改进的分形图像压缩编码,其余部分采用集合分裂嵌入块(SPECK)编码算法.试验结果表明,该方法在提高了压缩效率的同时,获得了较高的恢复图像质量.     

基于光谱分析的草地叶绿素含量估测植被指数

对现有叶绿素遥感估测研究方法进行比较,确定植被指数法是其中最实用、普适性最强的研究方法。近年来,草地退化问题日益严峻,需要进一步从光谱分析、植物生化参数估测的角度加以研究,因而亟需建立一种用于反演草地植被叶绿素含量的植被指数。首先对四川省松潘草原和内蒙古自治区贡格尔草原的草地实测反射率光谱曲线及其一阶微分曲线进行分析,通过这两种光谱与叶绿素含量的相关性分析,找到红边区域（red-edge position, REP）与草地叶绿素含量之间的规律,即叶绿素含量越高,反射率一阶微分曲线的红边拐点（red-edge inflection point, REIP）取值越高,由此构建草地叶绿素含量估测植被指数（grassland chlorophyll index, GCI）,选取最适宜反演的波段,最后采用卫星高光谱影像计算GCI,将计算结果与野外试验观测的叶绿素含量数据进行精度分析验证。结果证明,对于草地叶绿素含量来说,GCI比其他叶绿素指数的敏感性更强,具有较高的草地叶绿素含量估测精度。GCI是第一个针对草地叶绿素含量估测而被提出的植被指数,其对遥感反演草地叶绿素含量具有广泛应用潜力。同时这种基于光谱分析的草原植被叶绿素含量估测方法为其他的草原植被生化参数估测、草原植被生长状况评价以及草地生态环境变化大面积监测提供了新的研究思路。     

基于近红外光谱的橄榄油品质鉴别方法研究

目前市面上销售的橄榄油主要分为特级初榨橄榄油和普通初榨橄榄油两类,为了鉴别两种不同品质的橄榄油,提出了一种应用siPLS-IRIV-PCA算法的橄榄油品质鉴别的新方法。基于橄榄油的近红外光谱数据,应用联合区间偏最小二乘法(siPLS)对橄榄油的近红外光谱进行了波长区间优选,使用交叉验证均方根误差(RMSECV)评估模型的性能并选择最优波长区间,通过迭代保留信息变量(IRIV)算法从最优波长区间中选择特征波长,根据选择的特征波长构建主成分分析(PCA)模型。对90组特级初榨橄榄油和90组普通橄榄油样本进行了判别鉴定。PCA将1 427个波长变量作为输入变量,前两个主成分贡献率为51.891 8%和26.473 2%;siPLS-PCA将408个波长变量作为输入变量,前两个主成分贡献率为56.039 1%和36.235 5%;siPLS-IRIV-PCA将6个波长变量作为输入变量,前两个主成分贡献率为66.347 6%和32.304 3%。结果表明,与PCA和siPLS-PCA鉴别方法相比,siPLS-IRIV-PCA具有最佳的鉴别性能。