一个四阶抛物方程整体弱解的正则性

本文研究一个四阶抛物方程的非负大初值混合Dirichlet-Neumann边值问题.使用半离散化解的精细熵估计与插值技巧,得到了正则性更好的整体弱解.     

两个空间变量的拟线性抛物方程初值问题解的正则性

本文研究了两个空间变量的拟线性退缩抛物方程Ｃａｕｃｈｙ问题广义解的正则性问题。推广了文献［１］的结果。     

一类次椭圆方程弱解的正则性

在区域Ω上考虑一类由退化向量场形成的Schrodinger方程： ∑i,j=1^mXi^＊（aij（x）Xju）-vu=0 其中X1,…,Xm为R^n（n≥）3上满足Hormander条件的实C^∞向量场,Xi^＊为Xi的形式共轭,v属于Kato类的某一类比Kη^loc（Ω）.并得到以下结果：若u为以上方程的弱解,则｜Xu｜^2w=∑i=1^m｜Xiu｜^2w∈Kη^loc（Ω）.     

抛物型方程一类初值问题解的存在性和衰减

对抽象抛物型方程的一种非局部初值问题解的存在性进行了研究,所得的结果被用于讨论非局部边界条件下一些具体问题解的衰减性质.     

抛物型方程一类初值问题解的存在性和衰减

对抽象抛物型方程的一种非局部初值问题解的存在性进行了研究．所得的结果被用于讨论非局部边界条件下一些具体问题解的衰减性质．     

一类非线性抛物方程弱解的L~2 衰减(英文)

本文研究了非线性抛物方程弱解的L2 衰减 ,证明了若u是非线性抛物方程的一个弱解 ,则u满足‖u‖L2 ≤C( 1 t) -n/ 4,其中C是常数且仅依赖于初始值u0 的范数 .     

一类椭圆方程很弱解的正则性

得到了一类二阶椭圆方程Lu=f很弱解的一个临界情形的正则性结果。它指出：若|f|log^ |f|∈L^1(Ω)，则u∈L^n-2/n(Ω)。另外若对区域以及系数附加一定的正则性条件，并设|f|log^ |f|∈L^1(Ω),则|△u|∈L^n-1/n(Ω)。     

Regularity of Solutions to Nonlinear Parabolic Equations with a Lower-Order Term

In this paper, we give some regularity results of solutions to nonlinear parabolic equations with a lower-order term and inregular data.     

一类非线性抛物系统解的爆破现象

研究了具有依赖于时间的系数的非线性抛物方程解的爆破现象.对已知数据项进行一定的假设并设置一些辅助函数,应用微分不等式技术,得到了方程的解发生爆破的条件.当爆破发生时,分别推导了方程在二维区域和三维区域上解的爆破时间的下界.     

Feedback Synthesis for a Terminal Control Problem

Computational Mathematics and Mathematical Physics - A terminal control problem with linear controlled dynamics on a fixed time interval is considered. A boundary value problem in the form of a...     

Existence and Uniqueness of Bounded Weak Solutions of a Semilinear Parabolic PDE

This paper has two parts. In part I, the existence and uniqueness are established for Sobolev solutions of a class of semilinear parabolic partial differential equations. Moreover, a probabilistic interpretation of the solutions in terms of backward stochastic differential equations is obtained. In part II, the existence for viscosity solutions of PDEs with obstacle and Neumann boundary condition is proved.     

一类非齐次障碍问题很弱解的正则性

本文研究形如divA(x,▽u)=B(x,▽u)的非齐次椭圆算子的障碍问题,给出了二阶非齐次障碍问题解的定义,并利用Hodge分解,获得非齐次障碍问题的解及其导数的一些性质.     

一类强退化拟线性抛物方程的弱解

In this paper, we show the existence of the renormalized solutions and the entropy solutions of a class of strongly degenerate quasilinear parabolic equations.     

一类退缩椭园型方程弱解的正则性

本文得出一类形如：－Ｄｉｖ（ｇ（｜Ｄｕ｜）｜Ｄｕ｜＾ｐ－２Ｄｕ＋ｆ（ｘ,ｕ））＝Ｂ（ｘ,ｕ,Ｄｕ）在一定的条件下在Ｗ＾１．ｐ空间中的弱解的Ｈｏｌｄｅｒ连续性。