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题目对应法则为x2,值域为{1,4}的不同函数共有几个?试把它们都写出来.题源题目源于人教版普通高中课程标准实验教科书《同步解析与测试》数学1(必修)第22页中的一道题.这道题简明扼要,看似平凡,其实是一道考查学生对函数概念是否理解和掌握的好题,解答中只要抓住不同函数的判断方法,即定义域、对应法则中只要有一个不同,就为不同函数. 相似文献
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)的最后一题是一道解析几何题.这道题紧扣教材,命题新颖,解法丰富多彩是一道不可多得的好压轴题.题目如图,已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y22=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为 相似文献
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2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国大纲卷)的最后一题是一道解析几何题.这道题紧扣教材,命题新颖,解法丰富多彩是一道不可多得的好压轴题.题目如图,已知O为坐标原点,F为椭圆C:x2+y22=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为 相似文献
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2012年南通中考试卷第25题是一道简单的函数应用问题,题目是从函数图像中获取信息,运用函数知识解决实际问题.笔者有幸参加了这道试题的阅卷工作,有一些发现与感悟. 相似文献
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中考前模拟考试阶段,有这样一道开放题,不少学生表示疑惑:为什么解答过程正确而答案不同呢?同学们,想知道这是怎么回事吗?让我们一起来探究这道题吧.题目如图,BD是⊙O的直径,AB与⊙O相切于点B,过点D作OA的平行 相似文献
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课本习题是经过编者精心筛选的题目之精华,充分发挥好课本习题的作用.把学生从题海中解脱出来,也是开发学生智力.培养学生能力的重要途径.高一代数课本上有一道练习题: 证明 tgθ-ctgθ=-2ctg2θ.(P 195习题十一) 这道题的证明比较简单.如果一旦解出.就以为大功告成.又去找别的题目做,争取体会到下一次成功的喜悦,殊不知,这种做完一道题就放在一边的态度,恰恰错过了提高的宝贵机会.下面对该题进行变形推广。显然有: 相似文献
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2012年高考数学湖北卷文理共用第21题,是一道由圆经过伸缩变换生成椭圆后,再以直线与椭圆的动态变化位置关系为载体的解析几何综合题.试题以解法灵活为考生提供了多样的选择,以贴近教材为教学提供了良好的导向,以背景丰富为研究提供了广阔的空间,是一道平中见奇、卓尔不群的好题.下面通过对这道题目进行解法 相似文献
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1.试题和答题情况的介绍这是一道由绍兴市教研室统一命题的一次期末考试题目,本题是试卷中的第23题(全卷共24题),题目是这样的: 相似文献
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2011年全国高考数学湖北卷理科第20题(文科第21题),文理共用,满分均为14分,是一道以有心圆锥曲线为载体的解析几何综合题,我们通过对这道题目解法的分析,重在揭示其明显的教材背景和深刻的数学背景,并通过拓展探究将其结论作进 相似文献
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笔者发现,有一道经典的几何概型题及其给出的错误解答多年来流行于多种版本的高考备考和高一、二的教辅资料书中.本来经典题目流行多年倒无所谓,但问题是其给出的错误解答也多年来误导了备考的师生们.下面呈现这道几何概型题及其给出 相似文献
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题目:已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为l,求异面直线BD与B1C的距离.
这是全日制普通高级中学教科书(必修)第二册(下B)习题9_8的第四题,笔者曾在上完这章后进行复习时讲的例题,当时一进课堂抄完题目,就对全班同学说:“今天这节课我们再回头来研究这道题”,绝大部分同学表情愕然.的确这是一道很不起眼且做过了的常见题,但从多角度去仔细探索. 相似文献
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下面这道题曾从几种数学资料上碰到过。题已知4x+5y+9z=36,其中x、y、z均为非负数,试求x+y+z的最值。这本是一道很简单的题目,但很多人由于只想到如何去运用与不等式内容有关的那些“技巧”,反而难于作答了,有些人拼凑出了答案,但写不出有说服力的解题过程,实际上,这道题的解答只用到非负数的概念。 相似文献
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题目长度a(a≥1)的线段AB的两端在y=x2上滑动,求AB的中点M距x轴最近的点的坐标.这是1987年全国高考压轴题,是一道极其经典的题目.这道题难度很大,是福建省1980年省质检题,许多考生平时做过,老师也讲评过,即使是优秀生,仍然无从下手.当时给的参考答案也比较复杂(参见解法一),后来逐渐有了解法二、解法三.特别... 相似文献
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由于数学解题是一种创造性活动,教师谁也无法教会学生所有的题目,解题教学中最重要的是让学生通过有限道题的学习去领悟那种解无限道题的数学机智,实现此目标的途径主要有两个:解题分析和案例研究.而解题分析的最佳时机“可能是读者解出一道题的时候,或者是阅读它的解法的时候”(波利亚语),可见,对题解的研究(即“阅读它的解法”,下文称“题解研究”)是学会解题的一个重要途径. 相似文献
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题目在边长为a的正方体AC1中,求相邻两面不共点的对角线AC与BC1间的距离.这道题题意十分简单,但它却是一道难得的妙题,对于这道题,一些资料上都作了下述解答.解法1(构造法)在BC上13处取点M,过M作ME⊥AC,作MF⊥BC,交BC1于F,则EF... 相似文献
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2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)数学(理科)第12题是一道非常难得的创新题.这道试题,在常规题目的基础之上蕴含着不少新意,在题意简明的表象之下隐藏着许多陷阱.解题时,虽然容易“入手”,但是难以“得手”.这样的试题,作为高考数学选择题的“把关”题,确实是当之无愧的. 相似文献