北京市初中学业水平考试数学学科评价理论研究与实践探索--构建基于核心素养评价的数学学科评价体系北大核心

1问题提出《教育部关于进一步推进高中阶段学校考试招生制度改革的指导意见》(教基二[2016]4号)(以下简称《指导意见》),启动了初中学业水平考试新一轮招生、考试、评价改革。《指导意见》明确了初中学业水平考试主要衡量学生达到国家规定学习要求的程度,考试成绩是学生毕业和升学的基本依据,实现“两考合一”《教育部关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(教基[2019]15号)(以下简称《命题意见》)提出“依据课程标准科学命题,提升科学化命题水平”《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称2022年版课程标准)提出了以核心素养为导向的课程总目标,提出内容要求和核心素养达成要求,以及学业水平考试命题及评价的依据学业质量标准.     

基于学业质量标准的教学改进与思考

<正>数学核心素养的提出和学业质量标准的研制是本轮《义务教育数学课程标准(2022年版)》^[1](以下简称“新课标”)修订的重大突破,其中学业质量标准是依据核心素养制定,是核心素养的具体化与可测化,对学生的学习活动、教师的教学活动有着重要的指导作用.因此,准确理解和把握学业质量及其标准的关键要素和核心要义,对于全面落地核心素养,落实立德树人的根本任务,进一步深化课程改革,无疑具有重要的现实意义^[2].     

初中数学毕业考试命题变革的思考与实践

初中数学毕业考试是对学生初中阶段学习结果的终结性评价,同时兼顾升学选拔功能,对数学教育教学具有重要的导向作用.当前,初中学业水平考试还存在着价值趋向不一致,试题质量不够高等问题.基于此,教育部于2019年发布了《关于加强初中学业水平考试命题工作的意见》(下文简称《意见》),提出了坚持正确导向,提高命题质量等一系列要求,...     

基于“再创造”理论的单元教学实践——以“圆周角定理及其推论”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》确立了“核心素养导向的课程目标”^[1]2,提出要“注重教学内容的结构化”^[1]85“重视单元整体教学设计”^[1]86.然而在实践层面,一线教师对如何进行单元教学存在诸多问题和困惑^[2].运用弗赖登塔尔“再创造”理论指导教学,有助于推进单元整体教学、帮助学生建立起有意义的知识结构、逐步培养学生的核心素养.     

2021—2023年高考数学全国卷情境化试题研究与启示

<正>基础教育课程改革以来,高考命题逐渐转向对学科核心素养的评价.真实情境是评价核心素养的重要依托,当学生能够整合已有的结构化知识与技能,灵活地、创造性地解决各种复杂真实任务或情境时就表现出高水平的素养^[1].由此看来,情境化试题已然成为试题命制与考试研究的重要议题.     

基于“现实情境”的数学应用试题

<正>?普通高中数学课程标准(2017年版)?在高考命题建议中指出,合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体,这里的情境包括现实情境、数学情境、科学情境^[1]．?中国高考评价体系?也强调,新高考的考查要以“情境”为载体,承载考查内容,实现考查要求^[2]．本文分享2道本校测试中命制的基于“现实情境”的数学应用试题,供同学们思考交流．     

跨学科命制一道代数推理题的反思

《义务教育数学课程标准(2022版)》对代数式的课程目标进行了补充：其一,了解代数推理;其二,能利用乘法公式进行代数推理^[1],并提出应“适当考虑跨学科主题学习”.笔者试图以课程标准作为导向,以物理学科的牛顿第二定律作为背景,融合数学与物理学科的知识,进行原创命题,基于新课标对代数推理、项目式学习、综合实践进行思考.     

跨学科视角下音乐融入数学课堂的项目式学习——以“设计并制作尤克里里”为例

<正>2022年4月,教育部发布了《义务教育数学课程标准(2022年版)》,与2011版课标相比,新课标更加注重学科实践和跨学科融合,注重跨学科任务式学习^[2],要求学生能在活动中综合运用数学及其他学科知识解决问题,体会数学知识的价值以及数学与其他学科的关联,形成和发展模型意识、创新意识,提高解决实际问题的能力,形成和发展核心素养.     

素养立意 创新赋能——2023年高考数学全国卷部分试题评析

<正>2019年教育部发布的《中国高考评价体系》提出高考考查要求,主要考“四翼”即考基础性、综合性、应用性和创新性.《中国高考评价体系》指出,创新性要求创设合理情境,设置新颖的试题呈现方式和设问方式^[1].素养立意是新时代高考命题的基本原则,创新赋能是高考试题对考生素养的必然要求.所谓创新赋能,是指个体运用创新思维、创新方法去分析和解决问题时所表现出来稳定的独特才能.学生在掌握数学问题的通性通法的前提下,探索数学问题的创新分析和创新解答是培养学生创新素养的基本策略和方法.     

通过示性函数融布尔代数之思想于集合运算中——以对称差相关问题的简洁计算为例

<正>1引言2003年教育部制定的《普通高中数学课程标准(实验)》选修系列4的第10个专题是“开关电路与布尔代数”.刘绍学^[1]曾著文为中学师生普及该专题的相关知识.湖南教育出版社、江苏教育出版社等出版社还根据专题要求出版了相应(实验)教科书.布尔代数是英国数学家布尔(George Boole,1815—1864)在其于1847年发表的著作《逻辑的数学分析》及其于1854年出版的著作《思维的规律》^[2]中分别引入、发展的.     

高考如何助力“双减”落地——以2023年新高考数学全国Ⅰ卷为例

<正>2021年7月,中共中央、国务院印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,对学生作业、考试、培训、招生等方面提出了意见,旨在重塑健康成长的良好教育生态,让学校回归育人主导地位.但“双减”政策的落实是一项上下联动、多元主体共同参与的系统工程,不仅包括学校育人主体地位、校外培训机构治理、家校协同机制的完善,还应积极推进高考内容改革,发挥高考改革的核心价值功能^[1].中国高考评价体系由“一核四层四翼”组成,其中“四翼”是确保考查目标实现,是回答高考“如何考”的问题,是连接高考考查内容与命题实践的纽带,而高考改革重视基础性,强调应用性、综合性、创新性,就是对“双减”政策落地很好的呼应^[2].     

一道西班牙数学竞赛题的探究

<正>第31届西班牙数学奥林匹克第2题为命题1如果(x+（x²+1）^1/2)(y+（y²+1）^1/2) =1,那么x+y=0.文[1]、[2]给出了命题1的三种证法,文[2]还给出了命题1的类似命题2如果x,y∈[1,+∞),或x,y∈(—∞,—1],且(x+（x²—1）^1/2)(y+（y²—1）^1/2)=1,那么x=y.     

“教—学—评”一体化的实践困境及优化策略——以初中数学学科为例

<正>我国“教—学—评”一体化的提出已有多年,如今已成为备受社会关注的教育课题,而初中一线教师对“教—学—评”一体化的关注更多源于考试大纲的取消.考试大纲的取消也意味着传统的评价理念不再适用于当前的教育教学,从而衍生出“促进教学的评价”或“为了教学评价”的评价观.2022年4月,《义务教育课程方案(2022年版)》和课程标准的颁布,对教学、学习、评价做出了进一步要求:“促进‘教—学—评’有机衔接.”^[1]     

对一道综合性探究题的赏析与思考

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在关于“合理设计与实施书面测验”的评价建议中指出“在设计试题时,应该关注并且体现《标准》设计思路中提出的核心词;在书面测验中,积极探索可以考查学生学习过程的试题,了解学生的学习过程”。青岛市2013年初级中学学业水平考试第23题在这方面做出了积极有效的努力．     

基于问题的整体教学探索——以“整式乘法与因式分解”起始课为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在教学建议中提出:为实现核心素养导向的教学目标,要“整体把握教学内容之间的关联”“注重教学内容的结构化”“引导学生从数学概念、原理及法则之间的联系出发,建立起有意义的知识结构”^[1]为了实现这一目的,就需要避免碎片化教学,按照“总-分-总”的路径进行整体教学.所谓“总-分-总”,就是在全章教学中,首先通过适当的方式让学生对全章有一个整体的感知,然后根据全章的结构进行分解学习,最后在分解学习的基础上再次进行综合提升,形成更为上位的更为全面的整体理解^[2].     

强化数学实验 落实“三会”目标——以一道中考试题讲评为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课标(2022年版)》)指出：着力发展学生核心素养，初中阶段核心素养主要表现为抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识．在教学活动中，教师要引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养^[1]．     

海南省2004年数学科中考考试信息

一年一度的初中毕业、升学考试快到了 ,同学们 ,你们一定想了解其中的情况吧 .本刊从有关部门获悉 ,海南省 2 0 0 4年数学科中考考试要求已经敲定 .(一 )据悉 ,海口市国家基础教育课程改革实验区2 0 0 4年初中毕业生学业水平考试 ,既是义务教育阶段的终结性考试之一 ,也是高中阶段学校招生的重要依据 .其考试的具体要求如下 :1 .考试范围 :以教育部 2 0 0 1年 7月颁发的《全日制义务教育数学课程标准 (实验稿 )》所规定的教学内容(七至九年级 )为命题范围 ;2 .考试目标 :在考查初中数学的基础知识、基本技能、基本方法的同时 ,发展学生的数…     

两角和正切公式的几何模型

<正>1引言两角和正切公式通常由两角和的正弦公式与余弦公式经代数推导而得,多部三角学专著和经典教材作如此处理,如陈鸿侠等著《三角学讲义》^[1]91页、《中学数学实验教材》(第四册上)^[2]10页、人教A版教材^[3]218页及苏教版教材^[4]58页.几何是三角函数产生和发展的源泉,正如项武义在[5]中所讲:“正弦、余弦函数是一对起源于圆周运动,密切配合的周期函数”,几何的直观性也符合教学的需要.     

章起始课:内涵、教学价值与教学建议

<正>章起始课是伴随新课改涌现出来的新课型.20世纪相关的研究极少,更无对有关概念内涵的界定.进入本世纪,开始出现有关“章起始课”“章首课”等提法,研究者也越来越多,研究成果呈递增趋势.但在实际教学中,教师对章起始课及其教学价值认识不足,在教学设计方面缺乏经验,真正付诸教学实施的教师较少.^[1]《义务教育数学课程标准(2022年版)》倡导数学内容结构化,     

理性思维视角下结构不良问题的探析——以近四年高考中结构不良试题为例

<正>2019年12月,教育部考试中心正式发布了《中国高考评价体系》,明确数学学科素养包含理性思维、数学应用、数学探索、数学文化四个方面,要求在数学教学中充分展示理性思维,培养学生的理性思维品质^[1]. 2020年10月,中共中央国务院印发《深化新时代教育评价改革总体方案》,要求高考命题“改变相对固化的试题形式,增强试题开放性,减少死记硬背和‘机械刷题’现象.”为了贯彻这一要求,高考数学命题加大了开放题的创新力度,强调利用开放题考查数学学科核心素养和关键能力.