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1.
张晓飞 《纯粹数学与应用数学》2023,(1):132-144
首先定义了一个新的螺形映射子族SB[β,A,B],其中■,-1≤BB[β,A,B]在复Banach空间单位球上的增长定理和沿某单位方向的偏差定理.最后给出了欧氏空间单位球Bn上正规化双全纯映射族成为SB[β,A,B]的充分条件.特别地,作为主要结果的应用,当β,A,B取某些特殊值时,可以很容易地得到一些熟知的结果. 相似文献
2.
对于给定的两个正整数n ≥ 2和m ≥ 1,假设函数f满足如下条件:(1)在Bn内满足非齐次双调和方程△(△f)=g(g ∈ C(Bn,Rm));(2)在Sn-1上满足f=ψ1(ψ1 ∈ C(Sn-1,Rm)),以及∂f/∂n=ψ2(ψ2 ∈ C(Sn-1,Rm)),其中∂/∂n表示内法线方向导数,Bn表示Rn中的单位球以及Sn-1表示Bn的边界.本文主要研究f的连续模和Heinz-Schwarz型不等式. 相似文献
3.
王建飞 《数学年刊A辑(中文版)》2013,34(2):223-234
在有界星形圆形域上定义了一个新的星形映射子族, 它包含了$\alpha$阶星形映射族和$\alpha$阶强星形映射族作为两个特殊子类.
给出了此类星形映射子族的增长定理和掩盖定理. 另外, 还证明了Reinhardt域$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}$上此星形映射子族在Roper-Suffridge算子
\begin{align*}
F(z)=\Big(f(z_{1}),\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{2}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{2}}z_{2},\cdots,
\Big(\frac{f(z_{1})}{z_{1}}\Big)^{\beta_{n}}(f'(z_{1}))^{\gamma_{n}}z_{n}\Big)'
\end{align*}
作用下保持不变, 其中
$\Omega_{n,p_{2},\cdots,p_{n}}=\{z\in
{\mathbb{C}}^{n}:|z_1|^2+|z_2|^{p_2}+\cdots + |z_n|^{p_n}<1\}$,
$p_{j}\geq1$, $\beta_{j}\in$ $[0, 1]$, $\gamma_{j}\in[0,
\frac{1}{p_{j}}]$满足$\beta_{j}+\gamma_{j}\leq1$,
所取的单值解析分支使得 $\big({\frac{f(z_{1})}{z_{1}}}\big)^{\beta_{j}}\big|_{z_{1}=0}=1$,
$(f'(z_{1}))^{\gamma_{j}}\mid_{{z_{1}=0}}=1$, $j=2,\cdots,n$. 这些结果不仅包含了许多已有的结果, 而且得到了新的结论. 相似文献
4.
5.
假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画. 相似文献
6.
假定Ω是Cn中具有C2定义函数的有界平衡拟凸域.本文证明Ω上的每一星形映射f能表示成Schwarz映射的极限形式.作为应用,得到有界平衡拟凸域上星形映射的增长定理.最后给出星形映射的一个的等价刻画. 相似文献
7.
在几何图形中,相似图形是几何中较为神奇的一族,给人以视觉上的美感.众所周知,椭圆的形状是由该椭圆的离心率决定的.笔者给出相似椭圆系的定义并研究它的一组性质.定义:对于中心相同,离心率也相同的"个椭圆,其方程分别为:C1:x2/a2+y2/λ2a2=1(0〈λ〈1,a〉0),C2:x2/λ2a2 相似文献
8.
设Z,N分别是全体整数和正整数的集合,Mm(Z)表示Z上m阶方阵的集合.本文运用Fermat大定理的结果证明了:对于取定的次数n∈N,n≥3,二阶矩阵方程Xn+Yn=λnI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈M2(Z),且X有一个特征值为有理数)只有平凡解;利用本原素因子的结果得到二阶矩阵方程Xn+Yn=(±1)nI(n∈N,n≥3,X,Y∈M2(Z))有非平凡解当且仅当n=4或gcd(n,6)=1且给出了全部非平凡解;通过构造整数矩阵的方法,证明了下面的矩阵方程有无穷多组非平凡解:■n∈N,Xn+Yn=λnI(λ∈Z,λ≠0,X,Y∈Mn(Z));X3+Y3=λ3I(λ∈Z,λ≠0,m∈N,m≥2,X,Y∈Mm(Z)). 相似文献
9.
取f,g与h为在全模群Γ=SL(2,Z)上偶数权分别为k1,k2与k3的三个不同的本原全纯模形式.记λf(n),λg(n)与λh(n)分别为f,g与h的n阶正规化傅里叶系数.本文考察两平方和整数列上涉及算术函数λf(n),λg(n)与λh(n)的求和抵消问题,对任意ε> 0,建立了如下的结论:■其中1≤i≤2和j≥1为任意固定的正整数. 相似文献
10.
11.
取f,g与h分别为偶数权k1,k2和k3关于全纯模群SL(2,Z)上三个不同的正规化本原全纯模形式.令λf×g×h(n)为与f,g,h关联的三重积L-函数L(f×g×h,s)的第n个系数.本文给出了序列{Af×g×h(n)}n∈N在n≤x上符号相同对于阶而言的最好下界.本文还讨论了序列{λf×g×h(n)}n∈N在n≤x中的变号次数以及相同序列在小区间上的非零问题. 相似文献
12.
一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理 总被引:1,自引:0,他引:1
在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论. 相似文献
13.
给定有限域Fq(q≥2)、任意正整数n和k(n>k),Fq上的线性映射序列(代数族){σi}(σi:Fqk→Fqn(i→∞))的构造方法已经成为信息科学中编码理论的一个中心问题,一般称为实现Shannon理想的代数族途径.迄今为止,发现这种代数族{σi}的更好结构,并由它导出Shannon好码渐近序列{[ni,ki,di]}仍是一个尚未彻底解决的挑战性难题和持续不断的努力目标.衡量这种代数族的好坏,除了看{σi}的构造是否有利于通信工程实现(构造简明,执行复杂度低)之外,最重要的一个基本标准是看{σi}导出的序列{[ni,ki,di]}诸参数的渐近极限结果是否不至于衰减到渐近GilbertVarshamov(GV)界之下,该问题吸引了许多数学工作者的关注.本文从矩阵映射的观点给出一种生成任意有限域Fq上代数族{σi}的新方法,并表明由{σi}导出的渐近码序列{[ni,ki,di]}可达渐近GV界之上.这种新的代数族生成途径对于信息编码理论及其工程应用都具有很重要的意义. 相似文献
14.
Let (λf(n))n≥1 be the Hecke eigenvalues of either a holomorphic Hecke eigencuspform or a Hecke-Maass cusp form f.We prove that,for any fixed η> 0,under the Ramanujan-Petersson conjecture for GL2 Maass forms,the Rankin-Selberg coefficients(λf(n)2)n≥1 admit a level of distribution θ=2/5+1/260-η in arithmetic progressions. 相似文献
15.
一类分数阶微分方程正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了非线性项可变号的分数阶微分方程两点边值问题其中f:[0,1]×[0,∞)→(→∞,∞)是连续的,λ>0,q(t)>02通过构造适当算子,继而运用锥上的不动点定理,得到了该问题至少一个正解的存在性. 相似文献
16.
17.
设f是区间I=[0,1]上的单峰扩张自映射, k ∈N,m≥2,λm,k是方程x(k-1)m(xm- 1)Q(x,m 1) (x(k-1)m-1)Q(x,m)=0在(1, ∞)上的唯一实根,其中Q(x,m)=(xm- 2xm-1 1).本文证明:若f的扩张常数λ≥λm,k,则f有超旋转对为(k,km 1)的周期轨道. 此外,还指出,当1<λ<λm,k时,在区间上存在单峰扩张自映射具有扩张常数λ却无超旋转对为(k,km 1)的周期轨道. 相似文献
18.
讨论以下非线性分数阶边值问题:cD_(0+)cD_(0+)αu(t)+λa(t)f(u(t))=0,0cD_(0+)cD_(0+)α是Caputo导数,λ>0.利用Krasnoselskiis不动点定理,得到其正解存在与不存在的充分条件,最后给出一个例子验证我们的结论. 相似文献
19.
Smoller J.在[1]中p456中叙述了如下的有关Conley指标的连续性定理应用于分支研究的一个命题: 给出了R~n中单参数微分方程族 dx/dt=f(λ,x),|λ|≤1 对所有λ,原点总是平衡点。即f(0,λ)=0,|λ|≤1,假定在λ<0时原点是吸引子,而在λ>0时原点是repellor(排斥子),则当λ=0时原点不是孤立不变集。这个结果是不正确的,考虑下面的例子 相似文献