基于“一题一课”,落实核心素养

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“新课标)指出:“教师在教学中要引导学生在数学概念、原理和法则之间构建起有效的认知结构,体会不同教学内容之间数学研究方法的一致性和可迁移性,帮助学生学会用整体的、联系的、发展的眼光看问题,形成科学的思维习惯,发展数学核心素养”,“教师必须结合具体教学内容,找到数学核心素养在教学中的孕育点和生长点”.     

高三数学新教材"概率与统计"简介

《全日制普通高级中学教科书(试验修订本)数学》第三册(选修Ⅱ)第一章是“概率与统计”。教科书是根据《全日制普通高级中学数学教学大纲》选修Ⅱ的第1部分“概率与统计”编写的。 在教学内容中增加概率与统计的初步知识,是《大纲》教学内容改革的重要组成部分。本章的教学内容是学生在初中学习“统计初步”和高中必修课的“概率”基础上学习的,内容分为“随机变量”和“统计”两部分。主要内容如下:     

中学《平面向量》教学之我见——兼谈中学与大学教学内容的衔接

国家教委颁布的新的《全日制普通高级中学数学教学大纲》及配套教材 ,对传统数学教学内容作了一些精简 ,并增加了“平面向量及其用法”等一些新的教学内容 .根据新大纲要求 ,“平面向量及其用法”的教学时间安排在高一 (下 ) ,这样安排 ,有利于在高中阶段的数学教学中 ,加强数形结合的思想 ,利用向量来解决其它数学问题(如平面几何、解析几何、复数、三角、立体几何等 ) ,并使这些数学知识增添新的活力 .1　精心选例、正反辩析 ,逐步理解向量的内涵向量中的概念比较抽象 .教学中 ,应尽量从实例引入概念 .例如 ,从“小船航行的距离和方向两个…     

工科《线性代数》教材建设的探索和实施

1　问　　题1.当前高等学校非数学专业的大学的数学教学存在首要问题是:“总体上说,教学内容和体系基本上停留在30年代以前的水平,存在重经典,轻近代;重连续,轻离散;重分析推导,轻数值计算;重运算技巧,轻数学思想;重概率,轻统计等倾向.内容古典,缺乏近代数学的思想、观点、概念和方法,也缺乏现代数学的术语和符号.这种状况影响学生进一步学习现代数学知识,也不能满足21世纪工程技术人才的需要.”——高等学校工科数学课程教学指导委员会(本科组)《关于工科数学系列课程改革与建议》2.“线性代数,我国教材多以矩阵研究为中心,利用矩阵的理论…     

关于“理解数学把握本质”的几点思考北大核心

在教学和研究中我们常提及“数学本质”,2019年第6期《数学通报》刊登了“数学教学如何突出数学本质”(下称文1)和“把握本质精心设计”(下称文2)两文,读后受益匪浅.那么,什么是数学本质?教学中如何把握数学本质?     

基地建设要面对新情况,研究新问题,与时俱进

自 1996年底以来 ,基地建设己历时 6个年头 .与其他基地一样 ,我校工科数学教学基地的建设也取得了可喜的成绩 .2 0 0 0年以前 ,我们以由我校主持的教育部面向 2 1世纪教学项目《工科数学教学内容与课程体系的改革研究和实践》为中心 ,对工科数学系列课程的教学内容和课程体系、教学方法和教学手段进行了全方位的改革研究和改革实践 ,率先提出了系统的改革思路和具体的改革方案 ,该项目已获2 0 0 1年国家级教学成果二等奖 ;我们编写出版了《工科数学分析基础》(高等教育出版社出版 )、《实用统计方法》(科学出版社出版 )和《数学建模实验》(…     

体现单元教学设计 提升数学核心素养——以“复数的引入与复数的四则运算”为例

在“双新”和“双减”背景下,笔者结合上海教育出版社高级中学课本《数学》(必修二)第九章教学内容、大单元教学设计要求及实际教学实施,阐述复数起始课的设计及反思.     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

要结合教学内容进行思想教育对《六年制重点中学数学教学大纲(草案)》的几点建议

《全日制六年制重点中学数学教学大纲(草案)》(征求意见稿)中明确指出:“在数学教学中,要结合教学内容向学生进行思想教育,激励学生为实现社会主义现代化学好数学的热情,培养学生的科学态度和辨证唯物主义世界观。”这一要求,从总体上看是合适的,也是符合中学数学教学的实际的。对此,我们应     

“三新”背景下高中数学大单元教学策略分析

<正>在新教材(人民教育出版社2019年国家教材委员会专家委员会审核通过)、新课程(《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订》)、新高考“三新”背景下,高中数学大单元整体教学与设计就显得更加突出与重要,为了有效地提高数学基础知识的理解与掌握,提升数学思维能力与数学学科核心素养,对教师的教学能力等方面也提出了更高的要求.1 建构学习内容体系,从知识视角梳理学习内容从高中数学课程内容分析的角度来说,以大单元知识为基础的教学内容剖析、教学知识联系等比以往以单一课时知识教学为基础的备课方案或教学设计显得更上一层楼,使得数学基础知识、基本技能和基本数学思想、基本活动经验“四基”的落实更加有效,更加直接．     

信息技术在初中数学教学中的应用研究

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:“信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料,并能灵活选择与呈现;可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境.信息技术是从根本上改变数学学习方式的重要途径之一,必须充分加以应用.”由此可见,信息技术对于初中数学教学大有裨益.本文主要围绕初二数学教学中两个易错的经典试题以及七年级实验课《摸到红球的可能性》的教学片段进行分析研究.     

落实“三化” 提升素养——以一轮复习中“全等三角形”教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：“为实现核心素养导向的教学目标，不仅要整体把握教学内容之间的关联，还要把握教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联.”数学课程内容具有整体性、结构性和逻辑性，因此教学要突出单元整体教学设计，这样有利于学生从整体上理解数学，构建数学认知结构，促进数学核心素养的形成.在一轮复习中，教师在教学时要关注数学的内部逻辑和学生的认知规律，从知识内容结构化、方法形成过程化、     

彰显个性打造精品--关于提高大学数学(非数学专业)教学质量的思考

1　改革开放以来大学数学 (非数学专业 )教学的成就和问题改革开放 2 0多年来 ,我国大学数学 (非数学专业 )教学取得很大的成就 .( 1 )十年动乱中 ,大学数学完全乱了套 .从小数、分数直到微积分都在大学课堂讲授 ;既有“一把大锉”的微积分 ,也有“典型产品带动”的数学 .80年代初 ,当务之急是拨乱反正 .规范了各类数学课程教学的基本要求 ,稳定了教学秩序 ;( 2 )从引进“数学建模竞赛”为切入点 ,举办讲习班、培训班 ,提倡和开设《数学建模》课程 ,促进了数学教学的改革 ,有意识培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力 ,数学建模竞…     

教学过程中的创设情境

1 问题的提出 针对传统数学教学中教学形式呆板单一，教学内容单调抽象，师生、生生之间双边交流机会较少等弊端，《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”强调教学过程中师生双方“积极互动、共同发展”即教师要“创造性地进行教学”，     

核心素养导向的一题一课:多元选题视角

<正>《义务教育数学课程标准(2022版)》指出:“在教学中要重视对教学内容的整体分析,强化对数学本质的理解,通过合适的整体教学,帮助学生用整体的、联系的、发展的眼光看问题”.一题一课作为一种重要的数学课程结构方式和课堂教学组织形式,在通过对一个经典试题的“化整为点”“化繁为简”“以点带面”等操作,实现了学生数学学习的深度思考、多维表征等素养的提升.     

“探索数学建模活动的教与学”教研活动的启示

目前,上海市高中数学教学处于深化课改的重要时期,也是从依据《上海市中小学数学课程标准》到依据教育部颁布的《普通髙中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“《标准》”)实施教学的过渡期.《标准》明确提出了数学学科的六大核心素养,数学建模素养是其中之一,且《标准》又将数学建模作为与函数、几何与代数、概率与统计等并列的主题,也就是将其纳人教学内容,这对上海的高中数学教学来讲,是新的挑战.为此,我们在上海高中数学界寻找先行者和探索者,终于发现了新中高级中学.     

1979、1980年数学通报总目录

终(括弧前数字指年、期数,括弧内的数字指页数) 关于新编中学数学课本.新编初中《数学》第三册简介 ”·”·“一余元庆吕学礼徐松鲍龙197。、1(6)新编初中《数学》第五册简介 ”一陈朝龙周大炎翟连林吕学礼1979、1(9)对新编高中《数学》第一册的几点说明 ····“·““一王汉生周大炎张鸿顺1979、2、3(l)新编高中《数学》第三册简介”........……;·豁瞥馨赣驴无‘g伙3“,初中《数学》第一册问答 二,.·..”·”“··”········一吕学礼蔡上鹤1979、4(1)初中《数学》第一册及教学参考书试用情况的调查 ....·..·..·..···…     

溯源析流 整体架构——以“二元一次方程”为例谈整体教学设计

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出“数学教学要整体把握教学内容.在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”.由此,教师在教学中应用整体数学模式,引导学生经历“整体—局部—整体”的学习过程,探索并构建数学知识网络,引导学生学会主动学习.教师以大单元为背景设计章节起始课,充分发挥章节起始课的整体统领作用,引导学生整体架构,让学生在学习中“溯源析流”.     

借助《几何画板》辅助圆锥曲线统一定义教学

现行《解析几何》教材中 ,给出了圆锥曲线的统一定义 :与一个定点 (焦点 )的距离和一条定直线 (准线 )的距离的比等于常数ｅ的点的轨迹 ,当 0 <ｅ <1时是椭圆 ;ｅ>1时是双曲线 ;ｅ=1时是抛物线 .这一定义表明了三种圆锥曲线间的内在统一 .是对学生进行辩证法等素质教育的好素材 .教材是通过分别求出轨迹方程加以说明的 .实际教学中以传统教学手段较难体现其内在一致性 .更无法进行如《全日制普通高级中学数学教学大纲》(2 0 0 0年 2月出版 )所要求的“结合教学内容 ,进行运动、变化观点的教育” .若借助《几何画板》这一动态几何工具辅助教…     

基于“三会”的“图形的旋转(1)”说课设计

<正>在一次说课展示活动中,笔者结合《义务教育数学课程标准(2011年版)》(下文简称“课标”)提出的“三会”(会用数学的眼光观察世界、会用数学的思维思考世界、会用数学的语言表达世界)理念有幸展示了“图形的旋转(1)”的说课设计,受到了与会教师和评委的一致好评,下面将从教材内容、教学目标、学生特征、教学手段、教学过程、板书设计等六个方面阐述本节课的设计,不当之处,敬请指正.1 教材内容1.1 地位作用关于“图形的旋转”