灰色 GM(1,1)模型在可靠性工程中的应用研究

长期以来,产品可靠性寿命指标都是用实际样品作破坏性试验来获得的．因此,可靠性试验是一项费时且费用又高的工作．本文探讨了用灰色系统ＧＭ（１,１）模型对可靠性寿命试验数据进行拟合和预测,以达到减少受试样本,节省大量时间和费用的目的．实例结果表明,该方法简单、实用,模型精度高,适用于在可靠性工程领域中应用．     

对灰色模型GM（1,N）的建模改进

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授提出的一种新型理论，已成功地应用到社会经济的各个领域。就整个理论体系看，灰色模型GM（1，N）应为灰色系统理论的核心部分，它是预测、决策和控制的基础。在笔者学习灰色模型理论和实际建模时发现，GM（1，N）模型对变量变化率王背景值的处理还有些武断，本文对此提出改进办法，供商榷。一、对GM（1，N）的建模改进GM（1，N）是一阶微分方程型的模型，它仅涉及一个变量的变化率。不失，般性，可以只讨论最简单的GM（1，1）模型。GM（1，1）模型的化形式是：dX于十ax一如．＿＿＿＿＿，，＿，＿d…     

灰色GM（1,1）模型在厦门市人口预测中的应用

采用较传统模型更简便、可行、精确度高,无需典型概率分布,可减少时间序列随机性的灰色GM（1,1）模型,对厦门市2000—2010年的人口进行预测,与现实数据相比,相对误差为0.78%,预测精确度较高.因此模型对未来10年厦门市人口发展的规模、水平和趋势进行预测,以促进厦门市的总体规划和持续发展.     

灰色GM（1，1）优化模型

在分析了GM（1,1）模型的建模机理的基础上,指出了传统建模方法存在的问题,同时给出了基于GM（1,1）的逐步优化模型的方法,该方法提高了模型的精度和适应性。     

灰色GM（1，1）模型参数的优化方法

灰色GM(1，1)模型的建模机理上，给出了模型参数的优化方法。提高了模型的预测精度。为实际应用提供了新的方法。     

交通事故预测的灰色GM（1，1）模型

通过对道路交通事故分析、预测方法的研究，指出了其缺陷．在分析道路交通事故的灰色性和中国道路交通安全数据库薄弱性的基础上，给出了灰色GM（1，1）模型，并对道路交通事故的死亡人数、交通事故数进行了预测，其结果是可信的．     

灰色GM（1,1）模型在医院门诊收入预测中的应用

文中采用灰色系统ＧＭ（１，１）模型，对我院某科门诊收入进预测，得到较为满意的预测效果。     

初值修正灰色GM（1，1）模型的等价性

研究了初值修正灰色GM（1,1）模型的等价性问题．通过选取两个不同初始条件X3（1）＋β、β2X（1）,分别得到两个初值修正GM（1,1）模型,并证明了它们的等价性;然后,推广初值修正GM（1,1）模型等价性,得到了结论更为一般的、初值条件为X1（f）＋β1和β2X（1）（i）的、两类GM（1,1）模型的等价性．这些结论不仅揭示了不同初值条件的GM（1,1）模型的本质联系,而且为进一步应用GM（1,1）模型提供了更大的选择空间．     

基于GM（1,1）模型的变形预测研究

变形监测是大型建筑物、构筑物安全运营的保障性工作,而要避免灾害的发生,则需要进行相应的预测预警。从变形监测理论出发,探讨了当前变形预测的模型,开发了基于MATLAB的GM（1,1）模型计算程序,结合某沉降变形监测数据进行了预测分析,给出了预测精度评价和对比图,对GM（1,1）模型在变形预测中的应用是一次很好的实践。     

基于灰色理论GM（1，1）模型的vb程序实现及其验证

随着计算机的应用和普及，它与人们的生活、生产关系越来越密不可分，为我们带来了极大的便利。因此更好地驾驭计算机，我们才能更多地享受它为我们生活带来地便利，而对于我们工程人员来说提高我们计算机的使用水平使它服务于生产更是尤为地重要。提高计算机的操作水平是必须的，但有时这往往是不够的，很多情况我们所面临的问题没有现成的软件可供我们使用，需耍我们自己去利用计算机语言编写程序来提高我们的工作效率，并且可以将一些新的理论吸收进来被我们所用。     

改进的灰色GM（1,1）模型在农业需水预测中的应用

尝试重构灰色模型的背景值公式,并利用模拟值与原始序列的差值平方和最小的原则,确定了白化方程响应函数中的常数c,从而构建了一种新的优化的GM模型.通过对阿克苏地区农业需水量的模拟预测发现,新模型较传统模型显示出更高的精度.结果表明,改进的灰色模型在农业需水预测上具有一定的应用价值,可作为研究区域的水资源供需平衡分析的参考依据.     

灰色新息GM（1，1）模型的递推算法

在研究新息ＧＭ（１，ｌ）模型传统算法的基础上，提出了灰色新息ＧＭ（１，１）模型的一种新算法─—递推算法。     

GM（1,1）灰色模型对单桩竖向静载荷试验Q-S曲线拟合应用

采用传统GM（1,1）灰色模型对单桩静荷载试验Q-S曲线进行拟合分析,其实质是通过指数函数拟合Q-S曲线实测数据,对缓降型Q～S曲线拟合度较好,但只能外推1～2级。对具有明显的直线段、拐点段、陡降段的Q～S曲线,全线段拟合度不理想;同一Q～S曲线,原始数据段取舍不同,拟合曲线将有较大的变化。结果表明传统GM（1,1）灰色预测模型对于单桩静荷载试验Q-S曲线的拟合程度与预测精度有限。     

基于GM（1,1）灰色模型的湖南省人口规模预测研究

人口增长、资源耗竭、环境污染问题是当今社会面临的重大问题,而人口问题是实现人口、资源、环境可持续发展的前提.人口规模是否合理,对一个地区未来的资源、环境、经济与社会可持续发展影响深远.针对人口预测中信息不充分的特点,运用GM（1,1）灰色增长模型对湖南省2009年～2020年的人口规模做出了科学预测,在分析湖南省人口发展所面临问题的基础上,尝试性地提出了对策,为湖南省在新的历史机遇期科学地制定相关社会经济发展战略与规划、实现人口与资源环境的可持续发展提供参考.     

灰色GM(1,1)模型的改进及其在气象上的应用

讨论了灰色系统GM(1，1)模型的不足，从数学上导出了一种新的建模计算方案，并把它应用在气象领域干旱灾害预报中，取得了良好的效果．     

GM（1，1）模型分析股价趋势

用GM（1，1）等维新陈代谢模型来分析股价短期趋势，并根据GM（1，1）等维新陈代谢模型显示的趋势变化，指出了买入股票的最佳时机。     

GM（1，1）模型在田径成绩预测中的运用

GM（1，1）预测模型是根据过去及现在已知的或非确知的信息建立一个从过去引申到将来的GM模型，从而确定系统在未来发展的趋势。它具有需原始数据少，精度高的特点，操作简单易行，打破了传统的建立离散的递推模型预测方法，也克服了传统预测方法的局限性。田径运动是一个明显的灰色系统，所以该方法预测田径成绩（如奥运会田赛成绩）是可行的，具有实际研究意义。     

基于GM（1,1）模型的机场危险源预测研究

为提高机场危险源预警的准确性,提高风险管理水平,根据灰色模型的优点,采用GM（1,1）模型对其进行分析研究,结果表明灰色GM（1,1）模型预测精度高,适于机场的风险管理。     

基于GM（1，1）模型的中国人口预测研究

以2003年至2010年的中国总人数为基础建立GM（1,1）模型,利用matlab软件进行求解,得出总人口的变化规律．通过分析模型的残差、相对误差、级比偏差,可以看出该模型的精度较高,可以用来预测中国未来的总人口数．