全平面上Dirichlet级数涉及对数级与对数型的逼近

研究了全平面收敛的Dirichlet级数所表示的零级整函数的逼近问题,得到了零级Dirichlet级数的逼近后的尾项与其对数级、对数型相关的两个等价定理。     

半平面上有限级Dirichlet级数的逼近问题

讨论用Dirichlet多项式去逼近半平面上有限级的Dirichlet级数时产生的误差与原Dirichlet级数的增长级及型之间的联系,得到一些有趣的结果。     

随机Dirichlet级数的广义Hadamard乘积的增长性

通过引入随机Dirichlet级数的广义Hadamard乘积级数,文章讨论了乘积级数的增长性,得到了乘积级数与原级数若干涉及收敛横坐标,q-级、下q-级、q-型与下q-型的关系定理,改进了先前的一些结果。     

关于全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积级和型

引入了全平面上收敛的H-值Dirichlet级数的Hadamard乘积形式并讨论了其增长性,得到了几个关于乘积后的级数的级与型与原级数的级与型之间的关系定理,进一步推广了之前的结果。更多还原     

水平直线上Dirichlet级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型

研究Dirichlet级数∑∞n=1 ane-λns所确定的函数f(s)在水平直线上级数的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型,得出在某些"缺项"的条件下,Dirichlet级数∑∞n=1ane-λns所确定的整函数f(s)在水平直线上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型等于其在全平面上的(p,q)(R)级和(p,q)(R)型.     

零级狄里克莱级数的增长性

首先研究了全平面上零级狄里克莱级数的系数和增长性之间的关系，然后证明了对于本级随机狄里克莱级数所确定的随机整函数，在每条水平直线上的增长性几乎必然（ａ．ｓ．）与相应的狄里克莱级数所确定的整函数的增长性相同．     

圆柱和半平面域拓扑积的Dirichlet问题

在圆柱和上半平面域拓扑积的特征流形上引入一组奇性积分算子M2，由此来讨论该区域的Dirichlet问题和Neumann问题的解。得到这个区域上的Dirichlet边值问题的解的表达式就是它的拓广的Poisson积分表示式。作为它的一个应用，还讨论了这个区域的Neumann边值问题的解。     

Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级

通过引入型函数的概念,在减弱相关条件的情形下研究了右半平面内收敛的Laplace-Stieltjes变换所定义的解析函数的准确零(R)级问题,得到了该解析函数具有准确零(R)级的两个充要条件。该结果将之前等价条件中的上极限精确到极限,使得结果更加准确。     

随机删失场合半参数回归模型参数估计的重对数律‘

本文探讨了随机删失场合半参数回归模型的参数估计问题.考虑半参数回归模型Y =X}}3 + g(T)十。，其中(X,T)’为取值于Kp X [0,1〕上的随机向量，月为1'维未知参数向量，8为定义于【0.1]上的未知函数，。为随机误差，Ee = 0 . Eez = az }。未知，且(X ,T)与。独立，).被一个与之独立的随机变量V所截.此时仅能观察到:Z=min(Y,V),o=1(Y簇V)，参数I3,az的估计量禽及公 z可综合非参数的权函数估计法与参数的最小二乘估计方法得到.本文对核函数的情形得到了念及ar z的精确收敛速度即重对数律.     

SG3左半定义域上的Dirichlet边值问题

调和函数在SG₃上的Dirichlet边值问题是分形分析领域的重要研究内容之一。考虑通过垂直切割自相似图形SG₃,得到SG₃上的特定定义域。对于边界值为Cantor集的新的自相似图形,试图探讨在该定义域上的性质。在研究SG₃左半定义域上的Dirichlet边值问题的过程中,借助SG₃上的二元有理点的调和函数值和正则导数求解格林函数。进一步,运用调和函数的有限能以及弱公式化等方法,最终得到了SG₃左半定义域上的格林函数表达式及其相应的定理。     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

多重随机环境中马氏链及其强大数定律

引入了多重随机环境中的马尔科夫链模型,该模型是随机环境中马尔科夫链模型的推广,适用范围更广.给出了多重随机环境中马尔科夫链模型的2个应用背景;讨论了m重随机环境中马尔科夫链、n重随机环境中马尔科夫链、马氏链、2 m维链的相互关系及性质.最后,利用得到的多重马氏链的相关性质获得了多重随机环境中马尔科夫链强大数定律成立的充分条件,推广了部分文献的结论.     

退化松弛的Dirichlet问题中的能量估计与解的正则性

在文「１」中,已给出了退化松弛的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的定义以及关于解的若干基本性质本文将进上步讨论解的性质,包括Ｗｉｅｎｅｒ准则,能量估计和正则性。     

关于伯努利多项式和Dirichlet L-函数的均值问题

研究一类涉及伯努利多项式卷积和的计算问题,并利用初等方法证明了恒等式。作为对此恒等式的应用,得到了一系列与伯努利数相关的有趣等式。将这些等式进行推广,证明了2个与Dirichlet L-函数有关的简单结果。揭示了伯努利多项式与L-函数之间的关系。     

随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件

介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.