迷雾散尽 本质凸显——由一个数学期望问题引发的思考与探究

在一次巡视学生独立作业的过程中,发现一个看似简单的问题,好多人没有做(空着),做的人中,答案正确的也是寥寥无几.为了寻找学生思路受阻和解答错误的原因,笔者记下题目开始思考.题目是     

建立分项放缩观念 驾驭高考不等证明

教师在解答问题时,出于自己专业领域与充足时间思考,对自己解答过程能够充分反思,解题窍门的发现、方法的取得、思想的形成对解答新的具有相似的问题具有较大的帮助.学生由于多门学科的压力,很难有时间保证达到教师的思考深度与水平.因此,课堂教学中,教师就不能将自己的研究成果,用精炼的几句话交给学生,而应当在由自己千辛万苦所得来思路的最为关键之处设置出合适的问     

两道高考压轴试题的趣解

笔者在解题过程中发现有这样两道高考压轴题,国家考试命题中心提供的解答都较为复杂,学生很不易想到,但若结合图形来分析,能很快找到解题思路,解答过程也相对容易很多,现介绍如下.     

运用定理进行初步几何推导的路径分析——以“圆的垂径定理”为例

本文以初中数学几何问题的推导解题过程为内容展开,以圆的垂径定理为例阐述学生在解答有关圆形的垂线以及几何问题时使用定理解题的思路与过程.教材对于定理的推导过程基本淡化,学生以背公式、背定理为主要学习手段,从而忽略了对定理本身的理解.如何让学生去发现定理,而非接受定理本身,是当下教师应着手改善的问题.     

对一道立几错题的研究性学习

教学内容问题化,教学过程探索化,是研究性学习在课堂教学中的两个最显著的特征.教师的主要任务是为学生创设学习情境,提供问题的探究材料,让学生通过自主学习去发现问题、分析问题和解决问题.笔者在高三数学复习教学中.通过引导学生对一道立几错题的分析与解答,质疑与反思,发散与变通,使学-生深切地体验到了一个研究性学习的全过程.     

利用分类讨论法解恒成立问题

恒成立问题是高中数学中一个常见的难点问题,主要涉及不等式.笔者在解题过程中发现,也可利用分类讨论来解答一些恒成立问题,下面通过两个例子,和同学们一起分享体悟.     

煤矸石堆积问题的解答及引出的思考

本文首先给出煤矸石堆积问题的参考答案 ,其次介绍学生答卷中由于对出矸率及征地方式的理解不同而导出的不同解答 ,最后从学生答卷中发现到的缺点和错误提出一些在数学建模教学中值得思考的问题和建议 .     

数学应用与建模课教案一则——探索设计最理想的容器

设计思想 :　　 1.这里我们尝试着对课本中的一道例题找准突破口 ,科学地改造为生动的教学活动材料 ,充分地让学生“活动”起来 ,学生通过由折到画 ,由画到算 ,从课堂活动开拓到网络遨游 ,积极地、不断地发现 ,不断地学习 ,充分认识到数学的巨大价值和无穷的魅力 .2 .提出的问题具有开放性、挑战性 ,其解答的不确定性及条件的发散性依学生的素养而定 ,留给学生的思维空间很大 ,激起全体学生的好奇心 ,每个学生都可以参与解答过程 ,而不论他属于何种程度和水平 .3 .尝试着进行在现代教育技术支持下的多媒体网络教学方式 .在教学活动中 ,学生…     

例析2012年中考试题中的阅读理解型问题

阅读理解题通常是给出一些材料,让学生在阅读这些材料的基础上理解材料中给出的一些定义知识,解题方法与思路,然后在把握实质、理解实质的基础上解答材料后面的问题,这类题的主要题型有:阅读定义,解答问题;阅读解题过程,总结解题思路和方法;阅读图表,解答问题;阅读新知识,研究新问题.它主     

一种转化方法的发现、验证及应用

<正>在小组讨论过程中偶然发现等轴双曲线与反比例函数的图像类似,经过检验发现二者一致,故在特定条件下可以将二者相互转化,在新的题境中利用对方的性质来解题.利用这种转化方法可以简化部分题目的解答过程.1发现问题在学习完圆锥曲线后的一次考试中遇到了这样一道题:     

初中几何问题的解答探析——以“图形的旋转”为例

初中几何问题的解答中,图形的旋转是十分常见的,通过图形的旋转,不仅能够使复杂图形旋转改变为易于理解的图形,而且还能使学生思考与解题的过程得到有效简化,从而使几何问题实现高效解答.     

构造函数法求解高考解答题中参数的范围

构造函数法是高中数学学习中常见的一种解题方法,特别是在处理一些较为复杂的函数问题时,掌握该方法能帮助学生有效解决问题.此外,在高考数学解答题中,求参数的取值范围的数学问题通常是学生取得高分过程中的拦路虎.本文以近几年高考数学解答题中的参数问题为例,利用构造函数的三种方法：移项构造法、作差构造法、分离参数构造法,对构造函数法在高考中的应用进行详细探究,旨在为中学数学教师和学生提供参考.     

时间序列分析课程教学中的一些难点

本文给出了十二个时间序列分析授课过程中学生经常提及的问题并给出了解答,对于学生更好的学习时间序列分析课程有一定的帮助.     

空间向量与空间角

在解答立体几何问题时,若能把立体几何问题转化为空间向量的运算,解答起来省时省力.向量法充分体现了数形结合思想,淡化了传统立体几何中从"形"到"形"的推理方法,降低了思维难度,使解题过程简捷,形象直观,学生易于操作,容易接受.下面谈谈用空间向量求空间角的方法与技巧.     

培养学生科学思维和创新能力的研究与实践——谈大学数学研究型教学

通过从一个导数值等式的证明谈起,探讨教师在课堂教学中如何根据教学内容创设能激起学生新异感的问题情景,启发和引导学生发散思考,类比、联想、猜想,探索和发现新问题并给出解答.使学生思维不断攀升,丰富教学内容,激发学生兴趣,培养学生科学思维方法和创新能力.     

导数压轴得分少,只因参数在『干扰』

纵览近些年的高考真题,不难发现函数与导数压轴题中总是有参数的参与,这基本上是它的基本特征.学生怕参数,感觉难以驾驭.事实上导数压轴题的解答过程确定让人眼花缭乱,其实含参问题的本质就是分类讨论.教师只需将常见的分类讨论类型一一介绍,并总结解决分类讨论的方法与注意事项,含参问题就能迎难而解了.     

合理引导学生思维进阶 有效突破一类运算障碍——以一道椭圆中定点证明问题的教学为例

运算卡壳是学生解答圆锥曲线综合题的常见障碍,本文以一道椭圆中定点证明问题的教学为例介绍如何帮助学生克服这类障碍,在教学中,教师要善于发现学生的运算障碍节点,顺应学生的思维发展,通过巧设问题合理引导学生思维进阶,理解运算对象,探究运算思路,选择运算方法,充分发展学生的数学运算素养.     

从一道中考题学习解"找规律题"

数学题,可以分为两大类,一类是应用数学规律题,一类是发现数学规律题.应用数学规律题,指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目.发现数学规律题,指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系,需要学生先从已知的事物中找出规律,才能够解答的题目.学生所做数学题,绝大多数属于第一类.     

数学中“常见病”“多发病”的防治

逐步培养学生分析问题和解决问题的能力,使他们能够正确、迅速、合理地解答数学问题,是提高数学教学质量的一个重要方面,也是数学教学的重要任务之一。然而,学生在学习过程中解答数学问题时,免不了经常会出现形形色色的错误,这如同一个人在一生中免     

别样的解析几何,别样的精彩

解析几何问题是历年高考经久不衰的热点和难点,由于其本质是利用代数的方法研究几何问题,所以解析几何在利用代数方法求解的过程中,学生经常会遇到思路正确,但因运算过程繁杂,而半途而废的现象.因此,在解答解析几何问题的过程中如何减少计算则成为能否迅速、正确解题的关键.下面笔者从2011年各省市解析几何的押轴题中精选数例,供读者参考和指正.