磁场微极流方程组弱解的正则性准则

本文研究了三维空间中磁场微极流方程组弱解的正则性准则问题.利用能量估计的方法证明了如果速度场以及磁场满足一定的条件,则弱解在(0,T]是唯一的强解.     

三维磁流体方程组弱解的正则准则

利用能量法和插值不等式讨论三维不可压磁流体方程组弱解的正则性,得到只用速度场u的梯度的一些分量刻画的正则准则.     

非线性椭圆障碍问题弱解的内部正则性

我们讨论具有C1,β障碍函数的非线性障碍问题弱解的内部正则性,得到了C1lo,cα的正则性结果.     

一类非线性椭圆组的弱解的部分正则性

本文在较弱的椭圆条件(H_1)和更一般的增长条件(H_5)下,证明了二阶非线性椭圆组弱解的C~(1,σ)-部分正则性.     

一类非线性椭圆方程组很弱解的正则性

本文在可控增长条件（１．２）－（１．４）下,对一类非线性椭圆方程组（１．１）改进其很弱解偏微商的可积性,使其为经典意义下的弱解。     

微极流体方程组在Besov空间中弱解的正则性准则

In this paper,we investigate the regularity criterion via the pressure of weak solutions to the micropolar fluid equations in three dimensions.We obtain that for 0<α<1 if p€L^2/a(0,T;B^α∞,∞),then the weak solution(u,ω)is regular on(0,T).     

一类半导体方程组弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题．在边值函数非负的条件下。证明了整体弱解的存在性．     

三维不可压霍尔磁流体方程组弱解的正则性准则(英文)

In this paper,we study the regularity criterion of weak solutions to the3 D incompressible Hall-magnetohydrodynamics,which is ifu and Bsatisfy the condition∫_0~T‖■_(x3)u(t)‖~q_(LP)+‖▽B‖~γ_(Lβ)dt∞ with 3/p+2/q≤1,3/β+2/γ≤1,p3,β3,then the weak solution(u,B) is a smooth one on(0,T].     

一类带扰动的非线性椭圆型方程组无穷多弱解的存在性

本文在一定条件讨论了如下一类带扰动项,且被两个Laplacian算子控制的非线性椭圆方程Dirichlet问题无穷多弱解的存在性.（-△u=∣u∣α-1∣υ∣β＋1u＋f,x∈Ω,-△υ=∣u∣α＋1∣υ∣β-1υ＋g,x∈Ω,u（x）＋ υ（x）=0,x∈（e）Ω,）其中-△u：=div（▽u）,（u,υ）∈E：=H10（Ω）× H10（Ω）,（f,g）属于E的对偶空间.     

一类非线性方程组的奇摄动问题

本文在较弱的假设下．用校正边界层的方法得到了一类非线性奇摄动方程组的一致有效渐近展开式．并得到了其渐近性态．     

具间断系数的N维拟线性椭圆方程弱解的正则性

讨论了具间断系数的N维拟线性椭圆方程. 利用估计和差分逼近方法,证明了弱解的一阶导数H\"{o}lder连续到方程系数间断的内边界.     

具线性增长系数的拟线性挠射问题弱解的正则性

讨论了具特殊主部和线性增长系数的n维拟线性抛物挠射问题,利用估计和平均函数方法,证明了弱解在内边界附近的一些正则性质.把这些正则性结果从线性问题推广到这种拟线性问题.     

Besov空间中三维Micropolar流体方程组弱解的正则性准则（英文）

This paper studies the regularity criterion of weak solutions to the micropolarfluid equations in three dimensions. Let ■, it is showed that the weak solution(u,ω) is globally regular for the case 0 < γ < 2.     

一类半导体方程组整体弱解的存在性

考虑一类半导体方程组的混合初边值问题，采用拟单调方法和逼近过程，通过一系列先验估计，证明了该问题整体弱解的存在性．     

一类次椭圆方程弱解的正则性

在区域Ω上考虑一类由退化向量场形成的Schrodinger方程： ∑i,j=1^mXi^＊（aij（x）Xju）-vu=0 其中X1,…,Xm为R^n（n≥）3上满足Hormander条件的实C^∞向量场,Xi^＊为Xi的形式共轭,v属于Kato类的某一类比Kη^loc（Ω）.并得到以下结果：若u为以上方程的弱解,则｜Xu｜^2w=∑i=1^m｜Xiu｜^2w∈Kη^loc（Ω）.     

非线性时滞反应扩散方程组的奇摄动

本文研究了一类奇摄动非线性时滞反应扩散方程组,利用微分不等式方法,得到了解的一致有效的渐近展开式.     

微极流体方程组在Besov空间中弱解的正则性准则（英文）

In this paper,we investigate the regularity criterion via the pressure of weak solutions to the micropolar fluid equations in three dimensions.We obtain that for 0 <α<1 if p∈L^2/α(0,T;■),then the weak solution(u,w) is regular on(0,T].     

具有Dini连续性系数的非线性椭圆方程组在自然增长条件下的最优内部部分正则性

本文我们研究的是具有Dini连续性系数的散度形式的非线性椭圆方程组在自然增长条件下的问题．我们证明所用的方法是有Dugaar和Grotowski所引进的调和逼近技巧。这种技窍在证明弱解的局部正则性时非常重要．我们可以用之直接得到最优局部正则性结果．     

一类退缩的椭圆型方程弱解的正则性

本文给出了一类退缩的拟线性椭圆型方程－Ｄｉｖ「↓ｕ｜＾ｐ－２↓ｕ＋Ｆ（ｘ,ｕ）」＝Ｂ（ｘ,ｕ,↓ｕ）在Ｗ＾１,ｐ（Ω）中弱解的Ｃ＾１,λｌｏｃ（Ω）正则性,其中Ω为Ｒ＾Ｎ中行一区域。     

一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．