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1.
λ5—geometry中的Steiner树问题(Ⅰ) 总被引:1,自引:1,他引:0
本文处先提出了λ5-geometry中的Steiner最小树问题,讨论了λ5-geometry中的Steiner最小树的若干性质,并给出了给定点数为3或4时Steiner最小树的基本结构。 相似文献
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首先研究了λ5-geometry中4个点的Steiner最小树的某些特性,然后证明了对于λ5-geometry中的给定点集P,必有P的一个Steiner最小树,其Stein-er点在P的前2n/3代格点中. 相似文献
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带圆周约束的Steiner树问题 总被引:1,自引:1,他引:0
本文首先考虑了带圆周约束的Steiner树问题.设欧氏平面上有一圆,平面上有n个点,所成点集为N,该问题是要在圆周上找一点P,使NU{P}这n 1个点的Steiner树之长度达到最短.本文对干n=2的情形给出解.另一方面,鉴干问题的复杂性为NP-C,作者提出了一个近似解,并证明了近似解的性能比为(3的平方根)/2。 相似文献
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Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法. 相似文献
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受凸体的Steiner多项式的启发,定义了星体的对偶Steiner多项式,并利用对偶Aleksandrov-Fenchel不等式讨论了对偶Steiner多项式的根.进而,得到了关于对偶Steiner多项式的根的一些不等式,这些不等式恰好是关于Steiner多项式的根的不等式的对偶形式. 相似文献
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在平面上给定一个有n个固定点的集合S和一个含有m个可动点的集合M及连接这些点的边的集合T(T也称之为拓扑),确定M中点的位置,使点集V=SM的互联网络最短.本文证明了n是偶数m=-1及在满4度Steiner拓扑下最短网络的结构是4度Steiner树. 相似文献
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本文首先提出了 λ5-geometry中的 Steiner最小树问题 .讨论了 λ5-ge-ometry中的 Steiner最小树的若干性质 ,并给出了给定点数为 3或 4时 Steiner最小树的基本结构 . 相似文献
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结合平行体及径向加的定义,给出了星体的对偶平行体.研究了对偶平行体与平均弦长之间的关系,并得出了对偶平行类在某度量下的性质,此外,还证明了对偶Steiner点在对偶平行类上的连续性及赋值性质. 相似文献
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若P1,P,P2三点共线,则P叫有向线段→P2P2的定比分点,且把满足→P1P=λ叫P分有向线段→P1P2所成的比。 相似文献
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Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段 相似文献
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一、定形.定位.定性.定量话三角形四"心"
(2003,江苏,理5)O是平面上一定点A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足(OP)=(OA)+λ((AB)/|(AB)|+(AC)/|(AC)|),λ∈[0,+∞)则P的轨迹一定通过△ABC的(B)…… 相似文献
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点可迁图的限制边连通度 总被引:1,自引:0,他引:1
徐俊明 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(5)
设S是连通图G的边子集.如果G-S不连通而且不含孤立点,那么称S是G的一个限制边割,G中所有限制边割中最小边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).限制边连通度是对传统边连通度的推广,而且是计算机互连网络容错性的一个重要度量.点可迁图是一类重要的网络模型.本文证明了如下结论: 设 G是连通的点可迁图.如果 G的点数n≥ 4,而且点度k≥ 2,那么或者λ'(G)= 2k-2,或者n是偶数,G含三角形且存在整数m≥2,使得k≥λ'(G)=n/m≤2k-3.关 相似文献
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本文针对不确定语言信息的群决策问题,提出了一种解决多粒度不确定二元语义语言信息集结与决策的新方法。首先,根据各专家不确定语言短语决策信息,通过相关转化规则,量化为与其对应的二元语义区间数,并将其端点映射到二维坐标系中。其次,运用植物模拟生长算法(PGSA)求出各区间数端点坐标的加权Steiner点(专家群体最优结集点,即群体共识点)。其后,再由最优集结点,给出专家最优集结判断矩阵。从而,可以对决策方案的进行排序,以便给出最优群体决策方案。为了验证此方法的合理性和有效性,本文选择了两个其他学者的研究算例,对其进行了平行的算例研究。最终得到了与其相同的研究结果。 相似文献
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设L为Euclidean平面上一连续曲线,在L的一侧有一个含n个固定点的集合N,且点集N的凸包CH(N)与曲线LI 相交,总是是在L上找一点P,使点集N∪(P)的互联网络最短,本文在L是圆及点集N含有3个点的条件下给出了问题解。 相似文献
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区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道 总被引:2,自引:0,他引:2
设t(0<t<1)是一个常数,n≥3是奇数,m≥0及k≥1是整数,P0(x)=x-1,Pi(x)=(x2i-1-1)Pi-1(x)(i≥1),rmn(t)及rk(t)分别是方程Pm(x)(x2mn-2x2m(n-2)-1)-t(x2mn-1)(x2m+1)=0及Pk-1(x)-t(x2k-1+1)=0在(1,+∞)上的唯一实根,f是闭区间I=[0,1]上的峰顶区间长度为t的平顶单峰扩张自映射.本文证明了,若f的扩张常数λ≥rmn(t)(或>rk(t)),,则f有2mn(或2k)周期点.此外,本文还指出,当1<λ<rmn(t)(或≤rk(t)时,在I上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度t却无2mn(或2k)周期点的平顶单峰扩张自映射 相似文献
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用定比分点解题的常见类型 总被引:2,自引:2,他引:0
在定比分点定义中 ,P1 ,P ,P2 是数轴上三点 ,其坐标分别为x1 ,x ,x2 则P分P1 P2 之比λ =P1 PPP2 =x -x1 x2 -x,当P内分P1 P2 时 ,λ>0 ;当P外分P1 P2 时 ,λ<0且λ≠- 1 ;当P与P1 P2 的左端点P1 重合时 ,λ =0时 ;当P与P1 P2 的右端点P2重合时 ,λ→∞ ,或者说λ不存在 .对于以上几种情况 ,反之也成立 .我们正是利用理论中的可逆性来合理的求解某些数学问题 .下面举几例予以说明 .1 比较数或式值的大小例 1 已知a>0 ,b>0 ,0 相似文献
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平面向量是新教材的一个亮点,它应用广泛.向量的定比分点公式结构美观,用它来解决国内外一些数学竞赛题,别有一番风味.本文列举数例,以飨读者.向量的定比分点公式:设O是平面上任意一点,P1→P=λPP→2,则→OP=OP→1+λ.OP→21+λ.推论设O是平面上任意一点,P1→P=t PP→,则→OP=(1-t)OP→+t OP→. 相似文献
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对树或图上的连续自映射,本文证明了孤立链回归点是终周期点,如孤立边回归不在临界点的轨道中且它的轨道中也不含有临界点,则它还是周期点,我们还证明了上述性质可以扩张到一类特殊的λ-dendroid上。 相似文献