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1982年西德一道数学竟弃题是:昨负实数a:,a:,…,。。满足a, a: … 。.~l,求 口11十a: a3十一 a- 二-厂一一下一一一-下一一-:- l州卜al十aZ,十a3」es…州卜a. 众多书刊都是应用柯西不等式求得最小‘是病·本文运用切贝雪夫不子式将它推广为:… 言,下粤一二,一的最, i,r“l,~“2 相似文献
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“已知cos~4α/cos~2β sin~4α/sin~2β=1,求证cos~4β/cos~2α sin~4β/sin~2α=1”这一题,近年来已被不少参考资料或习题集的编者选编入册。亦有将其选入数学竞赛卷的。所见各书或标准答案均较繁冗,似均因未考虑“换元降幂”。若能“跳出”三角函数式恒等变形的圈 相似文献
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数列的通项与求和是自主招生考试命题感兴趣的内容.数列在自主招生中出现的知识背景、表现形式(如有理数形式、无理数形式、阶乘形式等等)很丰富,它还常常和不等式的背景融合在一起.因此,探究这一类题目的命题的思路,即将数列的求和与不等式证明的技巧渗透在一起,这时,解决此类题目的思路和方法也就水到渠成了.一、一题题1求证:1+1/(23)1/2+1/(33)1/2+…+1/(n3)1/2<3. 相似文献
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数列的通项与求和是自主招生考试命题“感兴趣”的内容.数列在自主招生中出现的知识背景、表现形式(如有理数形式、无理数形式、阶乘形式等等)很丰富,它还常常和不等式的背景融合在一起.因此,探究这一类题目的命题的思路,即将数列的求和与不等式证明的技巧渗透在一起,这时,解决此类题目的思路和方法也就“水到渠成”了. 相似文献
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“教育要面向现代化,面向世界,面向未来”。课本内容也必须不断更新。为了加大课本的容量和密度,编者在精编精选的过程中,往往要求从一个特例引伸推至一般,也常常要求从一个习题总结出一类规律。可谓精心设计,颇具匠心。这就要求教师不仅在知识系统内容上要注意按课本准确传授,还要在习题教学中注重运用求异思维、逆向思维等心理手段和方法,追根溯源,引伸拓展,以领会编者意图,挖掘内在联系,总结解题规律,提高学生能力。例如,在高中《立体几何》课本中P124,有如下一题: “一个多面体的各面都与一个球相切,求证:多面体的体积等于它的表面积与球的半径的积的三分之一”。 相似文献
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贵刊在文[1]中以一道极易出错的三角形增根问题的取舍为例,强调在三角函数解题中要注意题中隐含的角的范围.无独有偶,贵刊在文[2中也以类似的题为例,提出要从条件入手,注意角 相似文献
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