含有广义守恒律的生长方程标度奇异性的直接标度分析

利用直接标度分析方法研究一个含有广义守恒律生长方程的标度奇异性,得到强弱耦合区域的奇异标度指数.作为其特殊情况,这个方程包含Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程、 Sun-Guo-Grant（SGG）方程以及分子束外延（MBE）生长方程,并能对其进行统一的研究.研究发现, KPZ方程和SGG方程,无论在弱耦合还是在强耦合区域内都遵从自仿射Family -Vicsek正常标度规律;而MBE 方程在弱耦合区域内服从正常标度,在强耦合区域内能呈现内禀奇异标度行为.这里所得到生长方程的奇异标度性质与利用重正化群理论、数值模拟以及实验相符很好. 关键词： 标度奇异性 强耦合 弱耦合     

非局域Lai-Das Sarma-Villain方程动力学标度性质的研究

使用动力学重整化群和直接标度分析的方法研究了非局域Lai-Das Sarma-Villain方程的动力学标度性质.动力学重整化群分析表明非局域非线性项的存在能够导致新的固定点和连续变化的动力学标度指数的产生.使用直接标度分析方法则分别得到了在弱耦合和强耦合区内的标度指数值.在弱耦合区域内得到的标度指数与动力学重整化方法得到的标度指数值能很好地吻合. 关键词： 表面生长 动力学重整化群分析 标度分析     

含关联噪声的空间分数阶随机生长方程的动力学标度行为研究

为探讨含关联噪声的空间分数阶随机生长方程的动力学标度行为,本文利用Riesz分数阶导数和Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法研究了关联噪声驱动下的空间分数阶Edwards-Wilkinson (SFEW)方程在1+1维情况下的数值解,得到了不同噪声关联因子和分数阶数时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数等,所求出的临界指数均与标度分析方法的结果相符合.研究表明噪声关联因子和分数阶数均影响到SFEW方程的动力学标度行为,且表现为连续变化的普适类.     

含时空关联噪声的非局域及各向异性Kardar-Parisi -Zhang方程的直接标度分析

将直接标度分析方法推广应用到含时间空间关联噪声的非局域及各向异性KardarParisiZhang方程的动力学标度分析中,分别得到了方程在强耦合区和弱耦合区的标度指数值.在弱耦合区得到的标度指数能与使用动力学重整化方法得到的结果相吻合 关键词： 表面生长 标度分析 KPZ方程     

点缺陷对表面生长动力学标度行为的影响

基于含噪声Kuramoto-Sivashinsky方程, 采用动力学重正化群技术, 研究生长表面存在点缺陷或杂质对表面生长动力学标度行为的影响, 得到了相应的粗糙度指数α 和动力学标度指数z. 所得结果表明, 点缺陷的存在使生长表面粗化, 并缩短达到稳定生长的弛豫时间.     

从一维光晶格中释放的任意子噪声关联函数研究

首先求解具有delta函数型相互作用的任意子气体的含时薛定谔方程,给出了其多体波函数的解析解,并在此基础上详细分析了无相互作用情形和有相互作用情形下任意子噪声关联函数的特性。对于有相互作用的任意子气体,其噪声关联呈现出与无相互作用情形下不同的特性：散射相位具有一定的空间分布,一系列线性而不是尖峰出现在噪声关联函数中;线性的宽度、取向以及位置与任意子的统计参数和粒子间相互作用强度的关系都非常密切。特别地,在TG极限下,也就是相互作用趋于无限大的情形下,任意子的噪声关联函数图样与无相互作用情形下的图样完全相反。     

从一维光晶格中释放的任意子噪声关联函数研究

首先求解具有delta函数型相互作用的任意子气体的含时薛定谔方程,给出了其多体波函数的解析解,并在此基础上详细分析了无相互作用情形和有相互作用情形下任意子噪声关联函数的特性.对于有相互作用的任意子气体,其噪声关联呈现出与无相互作用情形下不同的特性:散射相位具有一定的空间分布,一系列线性而不是尖峰出现在噪声关联函数中;线性的宽度、取向以及位置与任意子的统计参数和粒子间相互作用强度的关系都非常密切.特别地,在TG极限下,也就是相互作用趋于无限大的情形下,粒子间散射相位变为,任意子的噪声关联函数图样与无相互作用情形下的图样完全相反.     

空间关联白噪声影响下小世界神经元网络系统的同步动力学

以电耦合的Terman-Wang小世界神经元网络系统为研究对象, 研究了空间关联白噪声影响下神经元网络系统的同步动力学. 首先将动力学平均场近似理论扩展到受空间关联白噪声影响下的小世界网络系统中, 将描述网络系统动力学演化的2N维随机微分方程简化为11个确定性的矩微分方程. 其次, 基于动力学平均场近似理论所推导的矩方程, 讨论了空间关联噪声、网络结构参数对神经元网络系统同步动力学的关键影响, 发现较大的噪声空间关联系数、耦合强度及节点平均度均对神经元网络系统同步放电具有积极作用. 进一步地, 利用计算机仿真数值模拟原神经元网络系统的同步动力学, 并与基于动力学平均场近似理论所得到的结果进行比较, 发现二者具有较好的一致性.     

度关联无标度网络上的有倾向随机行走

有倾向随机行走是研究网络上数据包路由策略的有效方法. 由于许多真实技术网络包括互联网都具有负的度关联特征, 因此本文研究这种网络上的有倾向随机行走性质. 研究表明: 在负关联网络上粒子可以在连接度较大的节点上均匀分布, 而连接度小的节点上粒子较少; 负关联网络上随机行走的速度比非关联网络更快; 找到了负关联网络上的最佳倾向性系数, 在此情况下负关联网络上随机行走的速度远快于非关联网络. 负关联网络既可以利用度小的节点容纳粒子, 又可以利用度大的节点快速传输, 这是负关联网络上高行走效率产生的机制.     

一种识别关联维数无标度区间的新方法

在计算关联维数过程中, 为了减少人为因素识别无标度区间带来的误差, 提出一种基于模拟退火遗传模糊C均值聚类识别无标度区间的新方法. 该方法根据无标度区间对应曲线的二阶导数在零附近波动的变化特征, 利用分类算法进行识别. 首先对双对数关联积分的离散数据进行二阶差分; 然后利用模拟退火遗传模糊C均值聚类方法对该数据进行分类, 选出在零附近波动的数据; 再剔除粗大误差保留有效数据; 最后进行统计分析识别出线性度最好的作为无标度区间. 应用新方法对两个著名的混沌系统Lorenz 和Henon 进行了仿真, 计算结果与理论值非常符合. 实验表明, 所提出的新方法与主观识别、K-means和2-means方法比较, 可以有效自动识别无标度区间, 减少误差, 计算结果更加精确.     

Self-consistent tomography of temporally correlated errors

The error model of a quantum computer is essential for optimizing quantum algorithms to minimize the impact of errors using quantum error correction or error mitigation. Noise with temporal correlations, e.g. low-frequency noise and context-dependent noise, is common in quantum computation devices and sometimes even significant. However, conventional tomography methods have not been developed for obtaining an error model describing temporal correlations. In this paper,we propose self-consistent tomography protocols to obtain a model of temporally correlated errors, and we demonstrate that our protocols are efficient for low-frequency noise and context-dependent noise.     

时空非均匀等离子体鞘套中太赫兹波的传播特性

高超声速飞行器再入地面的过程中,其周围等离子体的电子密度是非均匀且随时间变化的.对于不同的再入高度,飞行器周围的温度和压强也会发生改变.因此,研究电磁波在时空非均匀等离子体鞘套中的传播特性意义重大.首先建立了时变非均匀的等离子体鞘套模型,然后通过经验公式得到温度、压强与碰撞频率三者的关系.采用时域有限差分方法计算了太赫兹波段中不同电子密度弛豫时间、温度、压强时的反射系数、透射系数和吸收率.研究结果表明:在太赫兹波段中,电子密度的弛豫时间越长,温度越高,压强越大,电磁波越容易穿透等离子体;弛豫时间越短,温度越低,压强越小,等离子体对电磁波吸收率的变化越明显.这些结果为解决"黑障"问题提供了理论依据.     

时空混合调制型偏振干涉成像光谱仪干涉图获取模式研究

基于自行研制的时空混合调制型偏振干涉成像光谱仪（TSMPIIS）,提出了一种新的干涉图和光谱的获取模式,分析了干涉数据的排列方式,详细阐述了不同时刻获得的一系列干涉图组合的方法,并由TSMPIIS获得了单色光和复色光的干涉图.理想的干涉图和复原光谱充分显示了这种探测模式的优越性,如宽场、高探测灵敏度和高通量等. 关键词： 时空混合调制 偏振干涉成像光谱仪 获取模式     

Exact results for the Kardar-Parisi-Zhang equation with spatially correlated noise

We investigate the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation in d spatial dimensions with Gaussian spatially long-range correlated noise -- characterized by its second moment -- by means of dynamic field theory and the renormalization group. Using a stochastic Cole-Hopf transformation we derive exact exponents and scaling functions for the roughening transition and the smooth phase above the lower critical dimension . Below the lower critical dimension, there is a line marking the stability boundary between the short-range and long-range noise fixed points. For , the general structure of the renormalization-group equations fixes the values of the dynamic and roughness exponents exactly, whereas above , one has to rely on some perturbational techniques. We discuss the location of this stability boundary in light of the exact results derived in this paper, and from results known in the literature. In particular, we conjecture that there might be two qualitatively different strong-coupling phases above and below the lower critical dimension, respectively. Received 5 August 1998     

Anomalous Scaling of Surface Growth Equations with Spatially and Temporally Correlated Noise

Based on the scaling idea of local slopes by Lopez et al. [Phys. Rev. Lett. 94 （2005） 166103], we investigate anomalous dynamic scaling of （d ＋ 1）-dimensional surface growth equations with spatially and temporally correlated noise. The growth equations studied include the Kardar-Parisi-Zhang （KPZ）, Sun-Guo-Grant （SGG）, and Lai-Das Sarma-Villain （LDV） equations. The anomalous scaling exponents in both the weak- and strong-coupling regions are obtained, respectively.     

Anomalous dynamic scaling of the non-local growth equations

The anomalous dynamic scaling behavior of the d+1 dimensional non-local growth equations is investigated based on the scaling approach. The growth equations studied include the non-local Kardar-Parisi-Zhang (NKPZ), non-local Sun-Guo-Grant (NSGG), and non-local Lai-Das Sarma-Villain (NLDV) equations. The anomalous scaling exponents in both the weak- and strong-coupling regions are obtained, respectively. Our results show that non-local interactions can affect anomalous scaling properties of surface fluctuations.     

Anomalous Scaling of Surface Growth Equations with Spatially and Temporally Correlated Noise

Based on the scaling idea of local slopes by López et al. [Phys. Rev. Lett. 94 (2005) 166103], we investigate anomalous dynamic scaling of (d+1)-dimensional surface growth equations with spatially and temporally correlated noise. The growth equations studied include the Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), Sun-Guo-Grant (SGG), and Lai-Das Sarma-Villain (LDV) equations. The anomalous scaling exponents in both the weak- and strong-coupling regions are obtained, respectively.