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利用计算机,在GAP的环境下进行编程,计算出对称群S10共有1 593个共轭子群类,29594446个子群.其中循环群有42个共轭子群类,可解群有1 418个共轭子群类,幂零群有531个共轭子群类,超可解群有923个共轭子群类,并且通过本文中的表信息可计算出S10中各阶子群的个数及各共轭子群类中所含子群的个数. 相似文献
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在群同构意义下即可对经典子群进行等价分类.模糊子群是对经典子群的推广,将模糊子群用一系列水平子群形成的极大子群链来描述,由群的格可得极大子群链,模糊子群的分类就转化为极大水平子群链的等价分类.从子群的格的角度出发,得到了有限群的模糊子群等价类个数的具体范围.计算出阶为pq的有限群的模糊子群的等价类个数. 相似文献
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何先应 《南昌大学学报(理科版)》2006,30(4):327-330
设G是有限群,称Z是G的一个Sylow子群完全集,如果对IGI的每一个素因子p,Z包含G的一个且仅一个Sylow p-子群。G的一个子群H称为在G中Z-半置换的,如果H与Z中每一个阶与|H|互素的元素可置换。本文研究群G的Sylow-子群的极大子群的Z-半置性对G的结构的影响,改进了一些新近的结论。 相似文献
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有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献
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极大子群的性质对有限群结构的影响 总被引:1,自引:0,他引:1
设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成 相似文献
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极大子群均为Dedekind群的群 总被引:2,自引:2,他引:0
陈尚弟 《浙江大学学报(理学版)》2002,29(2):121-124
运用内外-∑群的理论对极大群均为Dedekind群的群进行了研究,给出了这类群的完全分类,结果为:有限群G的极大子群均为Dedekind群当且仅当G为:(1)Dedekind群;(2)p^mq^n阶内-A-belian-群;(3)3^m2^3阶内-3-闭群;(4)内-Abelian-p-群(除去四元数群);(5)2^4阶广义四元数群。 相似文献
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在有限群局部表示理论中,Green对应相当重要,由此可得到一些有趣的应用.本文给出了几乎可裂序列的Green对应.证明了如下结果:设X是不可分解非投射kG-模,Y是相应的不可分解非投射kL-模,那么(i)0→Ω2(X)→(XU)0→X→0是可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)→(YU)0→Y→0是可裂正合列;(ii)0→Ω2(X)→(XU)0→X→0是几乎可裂正合列当且仅当0→Ω2(Y)→(YU)0→Y→0是几乎可裂正合列. 相似文献
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朱静萍 《南昌大学学报(理科版)》2004,28(4):336-337,355
用F(G)代替F(G),将文“Finite Groups with Quasinormal Subgroups of Prime Power Order Acta Math Hungar 89(4),2000,321-326”一文中的主要定理的可解性的假设去除,从而推广了该文的结论。 相似文献
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谢凤艳 《浙江大学学报(理学版)》2019,46(6):656-659
设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HPx=PxH。通过对p2-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。 相似文献
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谢凤艳 《浙江大学学报(理学版)》1959,46(6):656-659
设G是有限群,X是G的一个非空子集,子群H称为在G中X-ss-半置换,若H在G中有补充子群T,对于T的任意Sylowp-子群P,只要(p,|H|)=1,就存在x∈X使得HPx=PxH。通过对p2-阶子群的X-ss-半置换性研究,得到了p-幂零群的新判断。 相似文献
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Hoffman和Meeks采用增加R^3中嵌入极小的Costa曲面的亏格和端点处的法向旋转对称阶数的技巧,构造了R^3中一族具有任意高亏格的嵌入极小曲面。借鉴这种思想,通过选择适当的Weierstrass表示对,在端点法向非对称旋转的构造方式下,将两个都仅有一个Enneper型端,全曲率分别为-8π和-12π,亏格为1和2的Chen-Gackstatter曲面分别推广为一族都仅有一个多重数的端,全曲率分别为-8kπ和-12kπ(k∈Z^ )的多个亏格的完备的浸入极小曲面,证明了这两类完备浸入极小曲面的存在性。 相似文献