抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法

给出一种求解抛物型偏微分方程的变长长显式差分解法，并证明了其收敛性及稳定性，该方法较古典显式差分方法有更大的稳定时间步长。     

一类非线性抛物方程的混合问题

用Galerkin方法研究了一类一般非线性抛物方程的混合问题，在给定条件下得到了解的存在唯一定理，并在此条件下得出其解在L^2空间连续依赖于初始条件。     

一维抛物型方程参数识别反问题的数值解法

以函数逼近和Tikhonov正则化为基础，利用算子识别摄动法和线性化技术提出求解一维抛物型偏微分方程参数识别反问题的迭代算法，拓宽了求解此类反问题泛定方程和初边值条件的适用范围。数值模拟的结果表明，用此迭代法求解参数识别反问题具有数值精度高、稳定性好、收敛速度快的特点。     

关于一类退化抛物型方程初边值问题的解存在性的一个注

本文讨论一类退化抛物型偏微分方程解的存在性,得出解在有限时间内Blowup,并给出速度估计。     

一类奇异退化抛物型算子的比较原理

研究如下的奇异退化抛物型算子 L =xq t- x(xr x) -B(x,t) ,(x,t)∈ (0 ,a)× (0 ,T) ,其中 q,0≤ r<1,a>0 ,0 相似文献   

关于抛物型方程的混合边值问题

本文讨论了二阶线性抛物型方程在圆柱体区域上的一类混合边值问题,这种边值问题包含Dirichlet问题,一些Neuman问题和第三边值问题作为特殊情形.文中使用了切片法和参考文献[1]中的一些结果,证明了在通常条件下以上边值问题解的存在性与唯一性.投有看到其他人解决过本文中所提的问题.此外,对于较一般二阶拟线性抛物型方程的相应边值问题,也可使用类似于本文中的方法去解决.     

椭圆抛物型偏微分奇异动混合边值问题数值解

本文对椭圆抛物型偏微分方程奇异摄动混合边值问题构造一种差分格式,并在较弱的条件下证明这个格式的一阶一致收敛性.     

一类抛物型分布参数系统最优控制的研究

本文通过分析线性微分算子A的特征,应用列紧算子半群的性质和毕卡达定理,证明了二次性能指标泛函下一维扩散过程混合线性最优控制的存在性,参照文献具体给出了最优控制律;并且就文献所讨论的结果,作为两种特殊情况进行了验证。     

一类含奇异项的退缩抛物型方程的柯西问题

考虑了含奇异项的退缩抛物型方程柯西问题解的存在性与初始条件的关系,证明了在初值较小时解是全局存在的,在初值较大时解会在有限时刻产生猝灭现象.     

抛物型方程的区域分解直接方法及其应用

采用差分法近似求解偏微分方程。研究抛物型偏微分方程的直接区域分解算法。给出了非重叠区域上的抛物方程的区域分解直接方法,在非重叠的子区域内部采用隐式差分格式近似微分方程,在子区域的交界面上,使用显式差分格式,利用上一时间层的信息求当前时间层上各节点的价值。给出的区域分解直接方法对抛物问题的计算结果良好。     

椭圆抛物型问题的最新进展

本书是由2004年2月16～20日在台湾清华大学举办的“椭圆抛物型问题国际会议”收录的论文组成的，它反映了近年来椭圆抛物型微分方程的最新研究成果，论述了广义PDE、物理学、几何学、生物学及其相关领域的众多难题。     

具奇性右端抛物型方程初始边值的摄动问题

目的 研究一类具有奇性右端项的抛物型方程初始边值的摄动问题。方法 利用线性椭圆型方程的正则性及Sobolev嵌入定理等。结果 推广了该问题在一定意义下收敛的原有结果。结论 当ε趋于零时,得到原摄动问题极限状态下的一般结果.     

解二阶抛物型方程含参数高精度两层差分格式

对二阶抛物型方程构造了一含单参数高精度两层差分格式．当参数满足一定的条件时,差分格式绝对稳定．局部截断误差阶数最高可达O（τ^2＋h^4）．数值例子说明对稳定性所作的分析是正确的．     

一类奇异摄动抛物问题的移动网格方法

对于一类奇异摄动抛物问题,研究基于向后欧拉差分格式下的移动网格方法,给出了一种移动网格算法.数值实验表明,移动网格算法改进了均匀网格下求解的结果.     

基于脉冲影响的向量抛物型方程的振动性

研究一类具脉冲影响的向量抛物型偏微分方程的振动性,获得了该类方程所有解H-振动的若干充分条件,这里H是Rm中的单位向量。     

一维抛物型偏微分方程Pade逼近的并行算法

一维抛物型偏微分方程可以用精细积分方法精确求解。当精细积分中的矩阵指数函数用它的Ｐａｄｅ逼近格式来代替时,可以得到一系列由简到繁,精度由低到高的差分格式,历而便于根据实际计算的需要进行选取。     

二维抛物型方程的一个高精度显格式

提出了一个解二维抛物型方程的3层高精度显格式,格式的稳定性条件和局部截断误差分别是α≥1/6和O（△t2十△t△x2十△t△y2十△x4十△y4）。