关于G-Matlis自反模的换环定理

设Ｒ和Ｔ是Ｎｏｅｔｈｅｒ完备半局部环，Ｒ→Ｔ是环同态．本文证明了，若Ｔ是有限生成或ＡｒｔｉｎＲ－模，Ｍ为Ｇ－Ｍａｔｌｉｓ自反Ｒ－模，则对所有ｎ≥０，Ｅｘｔ^Ｒ_ｎ（Ｔ，Ｍ），Ｅｘｔ^Ｒ_ｎ（Ｍ，Ｔ），Ｔｏｒ^Ｒ_ｎ（Ｔ，Ｍ）以及Ｔｏｒ^Ｒ_ｎ（Ｍ，Ｔ）均是Ｇ－Ｍａｔｌｉｓ自反Ｔ－模．所得结果推广了Ｒ．Ｂｅｌｓｈｏｆ的结果．     

K-f环上格序模的张量积

研究(?)Ｒ_ｉ的由Ｒ_ｉ（ｉ＝１，２，…，ｐ）的序所诱导的序，证明(?)Ｒ_ｉ在一定条件下作成一个有单位元的ｆ环，并在有单位元的Ｋ-ｆ环上的格序模范畴中引入保格Ｒ₁(?)Ｒ₂映射，进一步定义了张量积，使张量积概念在不同序环的序模范畴得到拓展．     

弱总体维数和模的自同态

本文用模的自同态,给出弱总体维数≤ｎ的环的特征,其中ｎ≥０．设Ｒ为环,部分地回答了下列问题：何时任意有限表现Ｒ－模Ｍ有无穷分解：０→Ｍ→Ｆ₀→Ｆ₁→…→Ｆ_n→…,其中每个Ｆ_i均是有限生成投射的,ｉ＝１,２,…？     

关于分次本质右理想

设 Ｒ是 Ｇ－分次,本文讨论了环 Ｒ的相关环 Ｒ,Ｒ＃ Ｇ^*, Ｒｅ, Ｑ（Ｒ）, Ｒ^G, Ｒ*Ｇ及 Ｒ的正规化扩张Ｓ的非奇异性,右一致性,右基座之间的关系．当Ｒ_Ｒ是ＹＪ－内射模时,证明了Ｊ（Ｒ）＝Ｚ（Ｒ）。     

关于G－Matlis自反模的几点注记

本文证明，如果Ｒ是一个Ｎｏｅｔｈｅｒ完备半局部环，则Ｒ－模Ｍ是Ｎｏｅｔｈｅｒ（Ａｒｔｉｎ）模当且仅当对任意ＡｒｔｉｎＲ－模Ｎ，Hom _R(M, N)是Ａｒｔｉｎ（Ｎｏｅｔｈｅｒ）模．     

Kac-Moody群上可微分模的刻画

对Ｋａｙ－Ｍｏｏｄｙ代数ｇ′上的任意可积模（Ｖ，ｄπ），通过指数可以把它提升为同ｇ′关联的Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ群Ｇ上的模（Ｖ，π），Ｇ上的这种模称为可微分模．本文将刻画Ｇ上的可微分模并且证明，模（Ｖ，π）是可微分模当且仅当Ｖ到每个根子群Ｕ_ａ的限制都是Ｕ_ａ的一个有理表示．依据这种刻画，得到一个有趣的结果：有理数域Ｑ上的Ｃｈｅｖａｌｅｙ群Ｇ（Ｑ）的所有有限维模都是可微分模     

H*－有理模和右Smash积A＃HRH*

本文对Ｈ^*上的有理模Ｍ做了一些讨论，刻划了此类模的某些性质，并利用这些性质得到了右Ｓｍａｓｈ积Ａ＃_H^R［ｋＧ］^*上模Ｍ是完全可约模的条件。     

有限环上典型群的阶

本文通过“取模”，“取值和”，“取积”等方法，将有单位元的有限环Ｒ上典型群阶的计算转化为有限域上典型群阶的计算，并计算了Ｒ上ｎ－维自由模Ｖ_ｎ（Ｒ）中ｋ－维自由子模的个数．     

Γ-环及其矩阵环的QN-根和K-根

文中研究了Γ－环Ｍ与其矩阵环Γ_ｎ，ｍ－环Ｍ_ｍ，ｎ根的关系，得到了：ＱＮ（Ｍ_ｍ，ｎ）(?)（ＱＮ（Ｍ））_ｍ，ｎ；Ｋ（Ｍ_ｍ，ｎ）(?)（Ｋ（Ｍ））_ｍ，ｎ．这里ＱＮ－根是Γ－环元素的强幂零性所确定的根，Ｋ－根是诣零根     

GAOR迭代法和Jacobi迭代法的敛散关系

本文将文［１］中ＡＯＲ法和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散的结论推广到ＧＡＯＲ法．证明了当Ｊａｃｏｂｉ矩阵Ｂ非负时，解线性方程组Ａｘ＝ｂ（Ａ为不可约矩阵）的ＧＡＯＲ法（０≤γ_ｉ＜ω_ｉ≤１，ｉ＝１，２，…，ｎ）和Ｊａｃｏｂｉ法同时敛散，给出了其谱半径ρ（Ｌ_Ｒ，Ω）和ρ（Ｂ）之间的关系．     

Foreword to the Special Focus on Mathematics,Data and Knowledge

There is a growing interest in applying mathematical theories and methods from topology, computational geometry, differential equations, fluid dynamics, quantum statistics, etc. to describe and to analyze scientific regularities of diverse, massive, complex, nonlinear, and fast changing data accumulated continuously around the world and in discovering and revealing valid, insightful, and valuable knowledge that data imply. With increasingly solid mathematical foundations, various methods and techniques have been studied and developed for data mining, modeling, and processing, and knowledge representation, organization, and verification; different systems and mechanisms have been designed to perform data-intensive tasks in many application fields for classification, predication, recommendation, ranking, filtering, etc. This special focus of Mathematics in Computer Science is organized to stimulate original research on the interaction of mathematics with data and knowledge, in particular the exploration of new mathematical theories and methodologies for data modeling and analysis and knowledge discovery and management, the study of mathematical models of big data and complex knowledge, and the development of novel solutions and strategies to enhance the performance of existing systems and mechanisms for data and knowledge processing. The present foreword provides a short review of some key ideas and techniques on how mathematics interacts with data and knowledge, together with a few selected research directions and problems and a brief introduction to the four papers published in the focus.     

维修保障船与修船厂维修远海受损舰船的定价博弈

维修保障船能够实现远海受损舰船的现场维修,当其进入舰船维修市场时将与修船厂形成一定程度的竞争。为解决维修保障船模式与修船厂模式维修远海受损舰船的最优定价问题,通过分析这两种维修模式在时空以及成本方面的差异,建立维修保障船与修船厂的定价博弈双层规划模型,并设计迭代算法实现模型的求解。以维修远海船体受损的舰船为例,求得了两者的最优定价、最大收益以及船东对两种维修模式的需求,验证了模型与算法的有效性,并分析了调遣距离、舰船受损程度、海上维修技术难度等因素对维修保障船与修船厂定价博弈的影响。该方法能够为维修保障船与修船厂的经营者提供最优定价策略,为两种维修模式的定价博弈提供理论支持。     

准正交基与准正交变换

利用内积给出了准正交基,准正交变换与准对合变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了正交基,正交变换,对合变换的概念,性质以及张禾瑞,郝新,邹本强等先生的相关结果。     

复杂非线性系统的控制综合与动态分析

随着当代科学和技术的发展,复杂非线性系统和控制理论研究不断深入,应用领域不断扩大,已影响了科技和社会领域的许多方面.针对当今该领域的研究难点和重点,本文集中讨论了复杂非线性系统控制研究中的3个关键问题,包括非光滑系统控制、网络化系统控制、临界态分析与控制.一方面是对在相关研究领域中的部分科研成果做一个简要的总结;另一方面,想借此机会在自动化学会控制理论专业委员会成立50周年之际向专业委员会表示感谢和祝贺.     

Making Statistics Significant in a Short Course for Graduates with Widely-Varying Non-Statistical Backgrounds

With reference to a short compulsory module for MBA students, this paper discusses how, despite a range of pressures and an extraordinary range of student backgrounds, fears and motivations, it is possible to quickly facilitate understanding and confidence in handling data and basic statistics for graduates in business and associated workplaces. Links and contrasts with a variety of undergraduate teaching scenarios help to enrich teaching and learning strategies, and the strategies and materials developed through interaction with the range of MBA students are transferable to other postgraduate coursework situations. In particular, the need for understanding and confidence in handling data and its presentation, in considering categorical and simple continuous data, and in understanding correlation and association, are common across many different workplaces and applications.     

基于产品生命周期的闭环供应链定价和协调策略研究

研究产品生命周期条件下一个制造商、一个零售商组成的闭环供应链的定价和协调策略:制造商第一周期只生产新品,从第二周期开始生产再制造品,并负责回收。建立了两周期、多周期和无限周期下的分散决策模型和多周期下的集中决策模型,得到最优定价和生产策略。结果表明:两周期中,制造商和零售商应根据不同的成本节约额制定不同的批发价、零售价和生产量。多周期中,当成本节约额比较小时,除第一和最后一个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略;当成本节约额比较大时,除第一和最后两个周期外,制造商和零售商应采取相同的定价和生产策略。无限周期中,除第一周期以外,制造商和零售商都应该采取相同的定价和生产策略。在有限周期情况下,制造商和零售商应通过在前期制定比较低的批发价和零售价,以提高生产量和销售量,使得后期的回收量增大,达到降低成本的目的。通过引入收益共享契约制定合适的批发价和销售收入及再制造收益共享比率可以协调整个闭环供应链。算例验证了上述结论。     

动态投入产出模型及其在高等教育成本分析中的应用

高等院校教育成本核算一直是人们关心的重要问题.把高等院校大学生培养过程,看作人才的生产与加工过程,投入高中毕业生(原材料)以及教学、办公楼等固定资本与教职员工等劳动工时,生产或毕业高校大学毕业生,从而建立高等教育的动态投入产出模型,并由此推导高等院校大学生教育成本的计算公式,指出在计算教育成本时,固定资本租金率与高校规模扩张速度之间的关系,指出进一步深入研究的方向.     

小区域科技实力及其评估体系

科技实力是运作主体能够进行并完成科技活动的能力。科技实力是一个评估性概念，它反映了科学技术的创新，发展，转移，推广，储备条件以及管理，效果等不同层面的综合性的特征，科技实力由科技潜在能力（科技势能），科技显现能力（科技动能）构成，它包含了对科技资源及分布状态，科技资源保障能力，科技创新能力，科技开发能力，科技转移能力和科技活动运作能力的综合描述。     

复杂装备研制协调超网络均衡与实现路径

复杂装备研制主体间呈现社会关系、合作关系、协调关系等网络关系,并且相互影响相互作用,其影响复杂装备研制的重要参数。为有效描述在资源环境约束下制造商和供应商的关系,探讨复杂装备研制协调机理与实现路径,本文利用超网络方法,设计了相互影响、相互作用的社会关系网络、协调网络和合作网络的复杂装备研制协调超网络,并将社会关系水平、协调度和合作水平作为超网络的3个决策变量,建立基于关系价值最大、协调成本最低、协调风险最小、合作收益最大、合作风险最小和成本最小等不同偏好下的多目标最优决策模型,构建了复杂装备研制超网络均衡模型,并利用其探讨超网络均衡和实现路径。