具有随机控制函数的受控分枝过程

本文研究了具有随机控制函数的受控分枝过程的各类概率母函数间的关系.利用对概率母函数求导的方法,获得了过程的期望和方差,推广了该过程概率母函数和矩量的一些基本结果.     

随机环境中受控两性分枝过程的概率性质

本文介绍了一类配对依赖人口数的随机环境中受控两性分枝过程,研究了它的马氏性,对偶律及其概率母函数的性质.     

随机环境中受控分枝过程的灭绝概率

本文给出在平稳遍历随机环境下受控分枝过程增长率的一个上界以及过程灭绝的充分条件.     

随机环境中的受控分枝过程

本文建立了随机环境中受控分枝过程模型．它是更一般意义下的随机环境中的分枝过程，在平稳遍历环境下，研究了其灭绝概率问题，通过对控制函数作适当的假设，利用平稳遗历过程的性质及概率母函数的迭代关系式，得到了判断过程灭绝的一个判定准则．     

随机环境中受控分枝过程的稳定性

本文研究了控制函数独立同分布,并且第n代的繁殖情况取决于环境的随机环境中分枝过程.给出了该模型稳定的充分条件,当环境平稳遍历时,得到了过程几乎处处灭绝的充分条件.     

随机环境中两性分枝过程的马氏性与灭绝

证明了随机环境中的两性分枝过程是随机环境中马氏链,得到了概率母函数的一些关系,并利用这些关系,针对各种不同的具体的配对函数,给出了过程必然灭绝的一些充分条件.     

随机环境中两性分枝过程的马氏性和对偶性

证明了独立同分布环境中的两性分枝过程是时奇的马氏链,给出了过程灭绝一爆炸这一对偶性的一个新的证明。在随机环境情形下,证明了一类单调函数的存在性。     

随机环境中分枝q-过程

引进了机环境中一致马氏过程,随机分枝q-矩阵和随机环境中分枝q-过程.给了随机环境中分枝q-过程存在性和唯一性的充分条件.最后证明了任意随机分枝转移密度矩阵都是零流入的.     

随机环境中受控分枝过程的极限定理

讨论了随机环境中受控分枝过程{Z_n:n∈N}的极限问题.给出了过程在{S_n:n∈N}下的规范化过程{W_n:n∈N}几乎处处收敛、L~1收敛和L~2收敛的充分条件,以及过程{W:n∈N}的极限非退化于0的充分条件和必要条件,得到了过程在{I_n:n∈N}下的规范化过程{W_n:n∈N}几乎处处收敛和L~1收敛的充分条件.     

随机环境中随机指标分枝过程矩的渐近性

引入了随机环境中随机指标分枝过程模型,证明了该模型矩的渐近性。     

随机环境中伴有移民两性分枝过程的极限性质

本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.     

随机环境中分枝过程灭绝概率的性质

本文给出了随机环境中分枝过程概率母函数以及灭绝概率的性质.     

随机环境中依赖年龄分枝过程的爆炸问题

讨论了随机环境中依赖年龄分枝过程中的爆炸问题,得到了过程爆炸的判定定理以及关于两个过程爆炸的比较定理.     

随机受控分支过程中繁衍变量均值的经验似然估计

文章研究受控分支过程在随机环境下的繁衍变量均值的估计问题.我们基于加权条件最小二乘法构造估计方程,发展了一个经验似然比检验,并证明了这个检验统计量的极限分布是χ^2分布.最后通过随机模拟验证了经验似然方法有较高的覆盖概率.     

随机环境中分枝过程的等价定理

给定了随机环境中分枝过程(BPRE)的精确定义,讨论了有关的可测性问题和BPRE的基本性质．在此基础上,证明了BPRE的一个等价定理．