货币问题

<正> 市面上流通的货币,粮票,布票的面值大多只是1,2,5三个数字(布票由于每人限制是18.1尺,故还有8尺的情况);而食堂里用的钱票却是1分,3分,5分等,面票是1两,2两、4两.对此能作何种解释呢?食堂中面票(粮票)是1两,2两,4两与布票有8尺一样易于解释:是由于我们对某些面值有偏爱.馒头是2两的,每人吃饭买4两的多,这样有必要设2两、4两.而1两当然不可少.     

两直线垂直问题的求解思路

两条直线垂直是两直线间的一种特殊位置关系。论证两直线垂直是平面几何中的基本问题之一,也是数学竞赛中一类颇受青睐的问题,本文介绍求解此类问题的若干思路。 论证两直线垂直常从如下几方面考虑: 从角考虑:相交成直角的两直线垂直,相交得邻补角相等的两直线垂直,直径所张圆周角的两边垂直; 从线考虑:分别与两互垂线平行的两直线垂直,一条直线和两平行线中的一条垂直也和另一条垂直,同圆中夹孤之和为半圆的两相交弦垂直,等腰三角形     

高考解三角形试题中“算两次”原理的应用举例

“算两次”原理是一个重要的原理,能较好培养学生的发散思维能力.本文中通过角度算两次、长度算两次、面积算两次、位置算两次的方法揭示了“算两次”原理在高考解三角形试题中的应用,提升学生思维品质.     

一组阅读理解题

捕捉信息是一种重要的能力，而设置阅读理解题是测试捕捉信息及数学抽象概括能力的有效方式下面几道阅读理解题可供高三师生参考：1对于两个平面a与p，给出下列条件：①两平面平行于同一直线②两平面垂直于同一直线③两平面分别平行于两平行直线④两平面同垂直于另一平面⑤两平面分别垂直于另两平行平面③两平面都垂直于另两相交平面其中能判别aVp的条件序号是．2两异面直线a与b所成的角分别为：①60”；②70”；③30o．过空间一点O作直线l，使l与两直线a，b所成的角相等，且分别为：（A）60”；（B）70”；（C）30”试选取适当的组合（写…     

解读两个平面的交线

<正>两个平面相交是两个平面的一种很重要的位置关系,有关两个相交平面的交线问题是立体几何的一个重要内容,其应用也很广泛.为此本文对它进行解读,供读者参考.一、关于两个平面的交线的定义若两个平面有一条公共直线,则这两个平面相交,这条公共直线叫做这两个平面的交线.二、画两个平面交线的理论依据     

初三几何第二学期期中自测题

Ａ组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .圆和圆的位置关系有五种情况 :① ;②;③ ;④ ;⑤ .2 .设两圆的半径分别为Ｒ和ｒ(Ｒ >ｒ) ,圆心距为ｄ .①两圆外离 ｄ ;②两圆 ｄ =Ｒ +ｒ;③两圆相交 ｄ ;④两圆 ｄ =Ｒ -ｒ;⑤两圆内含 ｄ .3 .相交两圆的重要性质是 .4 .已知两圆外离 ,那么它们的公切线有条 ,两条外公切线的长 ,两条内公切线的长 .5.若两圆只有两条公切线 ,则两圆的位置关系是.6.的多边形叫正多边形 ,正多边形都是对称图形 .7.正ｎ边形的每个内角为 ,中心角为.8.任何正多边形都有一个圆和一个圆 ,这两个圆是圆 ,这个圆的…     

九、直线与圆

知识要点］基本公式：两点间距离公式．线段的定比分点公式．两点间斜率公式．直线方程：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式．两直线位置关系：两条直线平行与垂直的条件．两条直线所成的角．两条直线的交点，点到直线的距离．圆的方程：标准方程和一般方程，直线与...     

人的双耳效应与双曲线定位导航

由于人有两眼(成人两眼相距约6.5厘米),因此看物体时,两眼从两个不同的位置和角度来观察,使得两眼对物体有两种不同的视觉印象.物体越近,这种印象差别越显著.正是由于这种两眼视差效应,我们才能区别物体的远近,获得对物体有深度的立体感觉.一只眼失明的人看物体,因失去视觉差别     

F检验法中要求两子样独立的条件不必要

本文证明了来自两个正态总体的两子样未必独立时，两子样方差仍相互独立，说明Ｆ检验法中要求两子样独立的条件是不必要的。     

有趣的数字

二百多年以前,英国一个名叫卡布列克的小学生,在做减法练习题时,他把两个不同的数字,按着从大到小和从小到大排成两个两位数,用大数减去小数,又得到两个数,然后再把这两个数排成大小不同的两个两位数,再用大数减去小数,还得到两个数,照这样继续     

布尔代数及其应用简介(Ⅰ)

第一章 两个元素的布尔代数 引言“布尔代数”最初产生于对思维规律的研究.在逻辑学中常常要考虑命题的“真”和“假”,这“真”和“假”可看作是两个值或两个元素.在电子技术中,往往在开关网络中出现有两种可能的情形:有电与无电、灯亮与灯灭、导通与截止、高电压与低电压等,总之是“两种状态”,这“两种状态”也同样地可看作是两个值或两个元素.并且在这些实际问题中,往往要考虑一些量之间的关系,其中出现的每一个量所取的值为“两种状态”、两     

聚集数据线性模型广义聚集综合两参数估计的相对效率

对于聚集数据的线性模型,提出了广义聚集综合两参数估计的概念,给出了广义聚集综合两参数估计的两种相对效率,并得到了这两种相对效率的上界.     

也谈圆中常见的两解问题

文[1]中,对圆中常见的两解问题进行了归纳: (1)两平行弦之间的距离;(2)弦所对的圆周角;(3)已知半径、两弦长,求两弦的夹角;(4)两圆相切; (5)半径不等的相交两圆的圆心距,笔者对此问题也进行过归纳与研究,下面结合课堂教学及相关的中考试题,谈谈圆中其他常见的两解问题。     

涉及两个n维单形的两类不等式

本文给出了涉及两个 n维单形的两类不等式 ,并得到了两个推论 .     

漫画趣题

第一题 一位阿姨带着4个孩子,两个男孩分别叫菲利浦和马蒂,两个女孩分别叫芳芳和芳汀。知道两个男孩年龄之和是两个女孩年龄之和的2倍,菲利浦的年龄是芳汀的2倍,两个女孩年龄之和是菲利浦的2倍。阿姨今年24岁,阿姨和两个女孩年龄相加又是两个男孩年龄之和的2倍。问4个孩子各多少岁?     

人的双耳效应与双曲线定位导航

由于人有两眼（成人两眼相距约6．5厘米），因此看物体时，两眼从两个不同的位置和角度来观察，使得两眼对物体有两种不同的视觉印象．物体越近，这种印象差别越显著．正是由于这种两眼视差效应，我们才能区别物体的远近，获得对物体有深度的立体感觉．一只眼失明的人看物体，因失去视觉差别，就难分辨物体的远近，不易确定物体的位置．又若被观测物体较远，两眼视线差不多平行的望过去，也不能很好引起两眼视差作用，辨别物体远近的本领也相应减弱了．     

随机变量独立性的一个注记

基于Lebesgue测度论,两个连续型随机变量相互独立的充要条件是:几乎处处有联合概率密度函数等于两个边缘概率密度函数的乘积.对两个随机变量来说,至少在一个非零测度集上,几乎处处有联合概率密度函数不等于两个边缘概率密度函数的乘积成立时,才能说两个随机变量不独立.     

平行线学习的注意事项

一、注意平行线定义的事项在平面内的两条直线的位置关系有平行(包括重合)、相交(包括垂直).故平行线是平面上两条直线的特殊位置关系,由平行线的定义必须注意到两点:(1)同一平面内的两条直线;(2)不相交.这两个条件必须同时具备.平面内的两条直线AB、CD平行,记作AB∥CD,其中符号“∥”是专指两条直线平行的,是     

二阶曲线间的射影映射

平面上的射影变换,将二阶曲线变为另一二阶曲线,这个射影变换也可以称为这两个二阶曲线间的射影映射.若两个二阶曲线相切,则存在以切点为射影中心的两个二阶曲线间的射影映射;若两个二阶曲线相离,则存在以两个二阶曲线公切线交点为射影中心的射影映射;若两个二阶曲线相交,则存在以其中一交点为射影中心的两个二阶曲线间的射影映射.     

两圆相切的判定及应用

初中教科书在介绍圆和圆的位置关系时,给出了两圆相切的判定方法,即:设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,若d=R+r,则两圆外切;若d=R-r(R>r),则两圆内切.本文不妨统称为"圆心距法".下面介绍另一种判定方法,这里统称为"公切线法".一、两圆相切的判定1.两圆外切的判定过两圆的公共点作