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关于重视几何直观分析的思考王敬庚(北京师大数学系100875)培养学生从几何直观上分析问题的能力,是中学几何教学的任务之一,然而在解析几何教学中,却往往容易把注意力全部放在如何教学生用代数方法解几何题上,而对如何教学生也要注意从几何直观上分析问题重视... 相似文献
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R~3中的一个Heilbronn型问题 总被引:4,自引:1,他引:3
本文给出Heilbronn型问题的结果.设S是R~3中六点组成的集合.直径为D.若d表示S中任意两点距离的最小值,则D≥2d.等号当且仅当S是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△1的六个顶点组成时才成立(△1,△2分别表示一维、二维正则单形,且其棱长相等). 相似文献
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本文给出Heilbronn型问题的结果.设S是R~3中六点组成的集合.直径为D.若d表示S中任意两点距离的最小值,则D≥2d.等号当且仅当S是由正八面体的六个顶点或多面体面△×△1的六个顶点组成时才成立(△1,△2分别表示一维、二维正则单形,且其棱长相等). 相似文献
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关于联系两个单形的几何恒等式及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
关于n维欧氏空间E~n中二单形之间的几何关系的研究,一向是距离几何中被关注的课题。如仅就周知的涉及两个二维单形的Neuberg-Pedoe不等式而言,1942年Pedoe给出其第一个证明,此后数十年中,Pedoe和别人又相继提供了许多新的证明,几何的或纯代数的,Pedoe的最近的一个证明发表于1976年,而到1981年又由杨路、张景中将其推广到高维空间。 本文的结果在于给出联系两个单形的一个恒等式,并由此推出了一些新的涉及两个单形的不等式。 相似文献
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3.关于大学数学教学中几何内容的建议关于解析几何学和微分几何学 ,在大学非数学专业的现行数学课程的设置中已经有所体现 ,特别是在以萧树铁先生为主编的“面向 2 1世纪课程教材”—《大学数学》五卷本中的第 2本和第 3本中作了生动的叙述。如果在教学实践中 ,注意强调几何观念、强调培养学生的空间想象能力和直觉能力 ,将会取得很好的效果。但是 ,从当代数学取得的成就和发展前景 ,以及数学在各个学科中日益广泛和深入的运用来看 ,在大学数学教学中还需要增加一些几何内容。我认为 ,那就是关于拓扑学、微分流形、黎曼几何的初步知识。拓扑… 相似文献
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在高校转型发展的背景下,本论文从课程教学现状出发,探讨了微分几何的教学方法,强调课程教学中讲述微分几何发展历史的重要性;又从培养学生的直觉力和鉴赏力方面出发,给出了有效的学习方法,强调主动学习方法和比较学习方法的意义. 相似文献
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以与首都师范大学的李克正教授对话的方式,通过其口简要介绍代数几何这门重要学科在我国的早期发展情况,详细回忆李克正教授在国外学习代数几何的过程,以及他回国后的教学与研究成果,并通俗地阐述代数几何方法对于解决重大数论问题所起的关键作用. 相似文献
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几何与微积分及线性代数有着紧密联系,几何在高等数学课程中应具有基础地位,在现行高等数学课程的内容设置与教学中,可以几何为纽带进行整合. 相似文献
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韦博成 《高校应用数学学报(英文版)》1994,9(4):375-382
Efron and Amari presented a Riemannian geometric framework for qurved exponential families and studied the information loss and the variance of the estimate using this framilies. In this pap propose a relatively rumple geometric frame work in Euclidean space. Based on this new framework, we study eonfidence regiods for curved exponential families which have not been studied by Efron and Amari. The results obtained by Hamilton et al. are extended to curved exponential families. 相似文献
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解析几何为几何问题的解决开启了新的大门.坐标运算一蹴而就,代替了思维上的攻坚,却同时也减弱了探索的乐趣.探索代数运算背后的几何本质,收获的不仅仅是知识.本文以一道高三联考题为例与大家共同探讨. 相似文献
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本文利用Mathematica软件描绘向量场和流,通过具体的例子,探讨该软件在微分流形教学科研中的应用. 相似文献
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本文进一步发展共形几何代数,从代数和几何两个角度对共形几何代数中由幂零向量生成的分阶单项式的代数性质和几何解释进行深入探讨,包括各种维数的球面和平面定向的代数刻画、长括号的三角学、角度和方向的幂零单项式分阶表示、幂零单项式各个分阶的几何意义等.这些结果有助于理解高层次符号代数运算背后的几何意义,以及共形几何代数简化符号几何计算的内在机制. 相似文献