合成展开法应用于球壳对称弯曲的边界层问题

本文推广钱伟长在[5]中提出的合成展开法分析双参数边界层问题. 对于受均布荷载作用的球壳对称变形问题,其非线性平衡方程可以写成(2.3a),(2.3b):式中ε与δ是待定参数.当δ=1,ε是小参数时,这是第一边界层问题:当δ与ε都县小参数时.这是第二边界层问题. 对于上述问题,我们假定ε,δ和p满足ε3pδ=1-ε在这个条件下,应用推广的合成展开法,求出上述问题具有固定边界条件情况的渐近解.     

具有时迟的Volterra方程的周期解分歧现象

本文考虑具有时迟的Volterra方程其中α,β,δ,γ为正常数.给出方程(E)出现周期解分歧现象的条件并给出重要参数μ(ε),T(ε),β(ε)的计算方法.     

鞅差误差下线性EV模型最小二乘估计的中偏差

研究了线性EV模型:η_i=θ+βx_i+ε_i,ξ_i=x_i+δ_i,1≤i≤n.当误差(ε_i,δ_i)为鞅差序列情形时,讨论了未知参数β和θ的最小二乘估计的中偏差问题.     

具有时迟的Volterra方程的周期解分歧现象

本文考虑具有时迟的Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程其中α,β,δ,γ为正常数．给出方程（Ｅ）出现周期解分歧现象的条件并给出重要参数μ（ε）,Ｔ（ε）,β（ε）的计算方法．     

阻尼层对泡沫铝芯三明治板隔声特性的影响分析

以泡沫铝芯三明治板为研究对象,采用混响室隔声测试研究铺设阻尼层对其隔声量的影响。基于统计能量法理论,用VA One软件对其进行隔声量仿真分析及建模验证。基于验证模型,进一步分析了阻尼材料厚度及材料密度对复合板隔声量的影响。试验结果表明,铺设6 mm阻尼对泡沫铝芯三明治板整体隔声性能提高,尤其是高频区域隔声量有显著提升,高达10 d B。VA One统计能量法仿真预测结果表明,对铺设阻尼的泡沫铝芯三明治板进行隔声量趋势预测计算是可行有效的,且参数调研结果表明,阻尼层厚度对三明治板隔声量有一定程度影响,阻尼厚度每增加1 mm高频区域隔声量提高约2 d B;阻尼材料密度对复合板隔声量影响不大。相关结果为泡沫铝芯三明治板隔声优化提供参考。     

凸性模估计定理的推广

本文证明了Ｌｐ（Ｘ）的凸性模δＬｐ（Ｘ）（ε）与Ｘ的凸性模δＸ（ε）之间有下列关系：ａδＸ（ｂεｐ／２）δＬｐ（Ｘ）（ε）δＸ（ε），（ｐ２）；ｃδＸ（ｄε）δＬｐ（Ｘ）（ε）δＸ（ε），（１＜ｐ２）．其中ａ，ｂ，ｃ，ｄ是正常数．     

KdV-Burgers-RLW方程的高精度差分格式

初值问题的差分解法,参数ε≥0,μ≥0. 这一方程当ε=μ=0时为KdV方程,δ=ε=0时为Burgers方程,而当δ=μ=0时为RLW方程.对于方程(1),已设计了许多计算格式.对于KdV方程,最早的格式当推Zabusky-Kruskal,后来有[2—6].对于RLW方程,也有许多工作.对于Burgers方程,格式就更多了.非线性波动方     

双重导子的连续性

双重导子是导子的一种推广形式.令δ和ε为复线性代数A到自身内的两个映射,称A到自身内的线性映射d是一个(δ,ε)-双重导子,如果对任意a,b∈A,有d(ab)=d(a)b+ad(b)+δ(a)ε(b)+ε(a)δ(b)成立.本文研究Banach代数上双重导子的自动连续性问题,证明如果δ和ε为含单位元C~*-代数上的两个在0点连续的映射,则该C~*-代数上的每个(δ,ε)-双重导子都是自动连续的.     

Y=θ1＋g（T）＋ε的二阶渐近有效性

对半参数线性模型Y=θ_1 g(T) ε根据PMLE作者构造了θ_1的二阶渐近有效估计,这里T和ε独立,g(·)和θ_1未知,ε的分布密度已知且均值为0方差是δ~2。     

关于“ε-δ”定义的一道习题

数学分析是大学数学专业的一门重要基础课,几乎是所有后继课程的基石.探讨了关于"ε-δ"定义的一道习题的证明.     

用定义证明极限对x限制时应注意的问题

按极限的“ε－δ”或“ε－M”定义来证明timf（x）=A或limf（x）=A，关键是要证明定义中的δ或M的存在。即对具体的f（X），就是要找出相应的δ或M来。而寻找δ或M最基本的方法就是求解不等式：|f（x）-A|＜ε。一般常采用“适当放大”的方法，将|f（X）-A|适当放大为（X），即有|f（X）-A|＜（X），由（X）＜ε。比较容易求解出|X—X0|或|x|，从而求出相应的δ或M。但是在将|f（X）-A|放大的过程中，为了得到适当（X），（适当体现在（X）＜ε。易求出），往往需要对自变量X做一些限制。要特别注意：这样的限制必须适当，有意…     

含源反应扩散方程的两类修正差分格式

本文针对含扰动参数ε的含源反应扩散方程,采用待定系数法,在三点模板的中心点处进行泰勒展开,对泰勒展式中的高阶导数项充分利用原微分方程进行"降阶",然后分别从"横向"和"纵向"两个角度进行修正,得到了两类差分格式,其中横向系列差分格式(HDS)的精度分别达到二阶、四阶和六阶.数值实验与参考格式比对效果较好,且横向差分格式...     

数学分析中一类与存在性有关的错误解法原因剖析

从"忽略极限定义中δ对ε的依赖""忽略介值与中值定理中介值点与中值点对其它因素的依赖""二元函数中的存在性问题与一致性"等三个方面深入剖析数学分析中一类与存在性有关的错误解法,反思在教学中应注意的地方并给出一些对策与教学建议.     

关于连续性与一致连续性的一个定理

设f（x）在Ω上连续．任给e〉0,令δ（ε,x0）=1/2sup{δ：当｜x-x0｜〈δ}时,｜f（x）-f（x0）｜〈e},则f（x）在Ω上一致连续的充要条件是δ（e）=inf{δ（ε,x0）：x0∈Ω}〉0.实例给出其应用.     

奇异摄动非线性边值问题解的渐近性质

其中a相似文献   

线性过程关于矩的重对数律的精确率

讨论线性过程Xk=∑∞i=-∞ai+kεi,其中{εi；-∞＜i＜∞}是均值为零,方差有限为σ2的双侧无穷独立同分布随机变量序列,{ai；-∞＜ i＜∞}为绝对可和的实数序列.令Sn=∑nl=1Xk,n≥1,假设|ε1|3＜∞,证明了对任意的δ＞-1,lim ∈↘0∈2δ+2∑∞n=1(㏒ ㏒ n)δ/n3/2㏒ nE{|Sn|-∈τ√2n ㏒ ㏒ n}+=√2τ√/√π(δ+1)(2δ+3)Γ(δ+2),其中τ2=σ2(∑∞i=-∞ai)2以及Γ(·)为Gamma函数.     

基于一种半间歇控制的忆阻超混沌电路的同步（英文）

就一种由蔡氏超混沌电路衍生而来的电路的基本特征进行了分析;并且就一种包含两种不同类型的子控制器的具有三明治结构的半间歇控制方法进行了研究与讨论.基于线性矩阵不等式(LMIs),李雅普诺夫稳定性理论以及本文中的半间歇控制方法,在实现两个忆阻(分段线性模型的忆阻器)超混沌电路的同步过程中的参数不匹配问题得以解决,并且还给出了实现这两个忆阻超混沌电路同步的指数稳定条件.最后的仿真实验还进一步验证了该方法的高效及可行性.     

极限

While there is a technical definition of a Limit：
limf（x）=L←→arbitaryε〉0,Eδ〉0; arbitary x（0〈｜x-c｜〈δ→｜f（x）-L｜〈ε.We will use layman＇s terms to define a Limit. There are two definitions of a Limit.     

线性模型中最小二乘估计的相对效率

考虑了Gauss-Markov模型y=Xβ+e,e~(0,σ2Σ)和增长曲线模型Y=ABC+ε,Vec(ε)~(0,δ2V W),提出了参数γ=Xβ和Γ=ABC的最小二乘估计(LSE)γ^与Γ^关于最佳线性无偏估计(BLUE)γ*与Γ*的几种新的相对效率,并得出了它们的下界以及与以往效率的某些关系.     

外磁场方向和注入电流密度对Co/Cu/Fe三明治结输出的影响

利用电子束蒸发设备和光刻工艺制备了5μm×5μm的Co/Cu/Fe三明治结.在77 K温度下对三明治结自旋相关的输运特性进行了研究,测得了μV量级的双极输出信号.研究了外加磁场方向和注入电流大小对输出信号的影响,并对结果进行了详细的讨论.