抽屉原理

抽屉原理俗称鸽巢原理，又叫狄利克雷原理,简单地说就是：把3个苹果放入两个抽屉中，必有一个抽屉中至少有两个苹果；把3个苹果放入4个抽屉中，必有一个抽屉中没有苹果。     

妙用抽屉原理证明不等式

我们知道,3个苹果放在2个抽屉里,必然有一个抽屉里有2个苹果.这是一个简单的事实,人们称其为抽屉原理.妙用抽屉原理,证明某些不等式,能起到比较神奇的效果.本文给出几个例子.     

巧用抽屉原理妙证三角形不等式

大家知道,桌上有3个苹果,要把这3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样去放,我们会发现,至少会存在一个抽屉里面放2个苹果．这一现象就是人们所说的“抽屉原理”．     

抽屉原理面面观

抽屉原理是组合数学中一个重要的原理。因为它是德国数学家狄利克雷首先明确提出来的,因此也称为狄利克雷原理。抽屉原理的一般含义是：把多于n个的苹果放进n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里有两个或两个以上的苹果。     

Whc168的一个结果的加强

ｈｃ16 8　一堆书放入ｎ个抽屉 (允许有空抽屉 ) ,为了使任意两个抽屉里书的数目之差不同 ,问至少要有多少本书 ?文 [1]给出ｎ个抽屉里书的总数Ｓｎ 的一个下界 :Ｓｎ≥ ｎ3 -ｎ6 (1)文 [2 ]证明了如下结论 :Ｓｎ≥ｋｎ(ｎ 1) (2ｎ 1)6 (ｋ 1) - (ｋ 1)ｎ(ｎ 1)2(2 )(其中ｎ >ｋ >1;ｎ ,ｋ∈Ｎ)并在ｋ =2 ,ｎ≥ 2 3时 ,将 (1)加强为 :Ｓｎ≥ ｎ(ｎ 1) (4ｎ - 2 5 )18(3)文 [3]将 (2 )式改进为 :Ｓｎ≥ ｋｎ(ｎ 1) (2ｎ 1)6 (ｋ 1) - ｋｎ(ｎ 1)2 (4)(其中 1<ｋ <ｎ ;ｋ ,ｎ∈Ｎ)取ｋ =2得出强于 (3)式的结果 :Ｓｎ≥ ｎ…     

关于whc168精确解的一个上界

Whc16 8　一堆书放入n个抽屉 (允许有空抽屉 ) ,为了使任意两个抽屉里书的数目之差不同 ,问至少要有多少本书 ?2 0 0 0年以来 ,本刊文 [1]～文 [7]相继对这一问题进行了探讨 ,分别给出n (n≥ 3)个抽屉里书的总数Sn 的若干下界 ,其中文 [7]的结果最强 ,文 [1]的结果最简 .文 [1]给出的结果为 :Sn≥ n3 -n6 (1)为探讨Whc16 8的精确解 ,文 [7]给出了可装书数列的概念 :定义　若数列 {an}的任意两项之差均不相同 ,则称数列 {an}是可装书数列 .(注 :笔者认为上述定义中加上条件“an∈N”较好 )并证明了下述结果 :命题　任意公比是大于 1的整数…     

抽屉原则的一个应用

抽屉原则的形式虽然很简单,然而它的应用即是纷繁多彩的,关键在于如何构造“抽屉”和“球”．在数学竞赛或组合数学的教科书中,常常可以看到这样的题目：“有11周时间准备比赛的一位象棋大师,决定每天至少练习赛一次,每周不超过12次．证明存在相继的若干天,这位大师恰好进行了21次练习赛．”     

你的抽屉里收着什么？

每个人都有属于自己的回忆,它们封存在脑海的角落里,回想一下,你桌子的小抽屉里面放着些什么东西呢？     

你的抽屉里收着什么？

每个人都有属于自己的回忆，它们封存在脑海的角落里，回想一下，你桌子的小抽屉里面放着些什么东西呢？     

Ramsey数R_m(3)的计算及Schur数的新上界

利用抽屉原理,给出了Ramsey数Rm(3)的一个递推公式,得到Rm(3)准确值计算的一个具体表达式,并利用Rm(3)的计算公式给出了Schur数的一个新的上界。     

高等代数的解题方法探讨

在高等代数的解题过程中,若能针对具体情况,引入数学方法论中的RMI方法、叠加法、抽屉原理,或借助于微积分学中的个别结论,某些问题将迎刃而解.     

与抽屉原理相关的一道数学题的妙解

众所周知,抽屉原理（即鸽笼原理）是解决许多数学问题的有力工具．m个鸽子飞进n个笼子里,人们往往容易想到：“当m〉n时,至少有两个‘倒霉’的鸽子挤到同一个笼子里去”,而忽略另一个同样重要的事实：“当m〈n时,至少有n—m个‘幸运’的笼子是空的”．     

北京数学奥林匹克学校课堂实录

课题抽屉原理适用年级初中一年级学期2005-2006学年第一学期训练目的能够运用抽屉原理解决问题,通过解决问题的过程,学会构造“抽屉”。典型范例例有一个圆心任意作992条直径,它们与圆共有1986个交点,在每个交点分别填写     

不等式证明的新方法

抽屉原理通常运用在组合、数论等一些离散数学中,现在我们将它运用到不等式的证明中,有时能产生意想不到的效果.……     

应用抽屉原则解自主招生考题

<正>抽屉原则是一种极为朴素的数学原理,其应用的关键在于根据具体问题情景构造相应的"抽屉",能很好地考查学生思维的灵活性以及构造能力,在高校自主招生和数学竞赛中颇受青睐,下面结合具体实例加以赏析.抽屉原则(狄利克雷原则)原则一把m个元素分成n类(m>n),不论怎么分,至少有一类中有至少两个元素.原则二把m个元素分成n类(m>n):     

一道概率题的辩论会

老师在黑板上出了这样一道习题：某人有五把钥匙,其中有一把是办公桌的抽屉锁钥匙,但他忘了是哪一把,于是他便将五把钥匙逐把不重复试开．问恰好第三次打开抽屉锁的概率是多少？     

集合与逻辑

集合是一个原始的不定义的概念．在高中数学竞赛中，有关集合的问题主要分两类，一类是利用集合的性质处理代数、数论等问题，另一类则是分析某个集合的子集、拆分等组合结构的组合问题．处理这两类问题，一方面要求解题者能紧抓集合元素的特性（互异性，无序性），并具有良好的代数变形、转换命题的基本功，另一方面，还应掌握极端原理、抽屉原理等组合思想方法．     

幽你一默

正一百分乔乔看到贝卡鬼鬼祟祟把成绩单往抽屉里藏,大喝一声:"考了多少分?"贝卡手一抖,强自镇定下来,回答道:"100……分。""嘿,不错嘛!""语文28分,数学32分,英语40分。""……"乔乔当场被气晕了。山东省青岛市李沧区永宁路小学五     

抽屉原理

抽屉原理俗称鸽巢原理,又叫狄利克雷原理.简单地说就是:把3个苹果放入两个抽屉中,必有一个抽屉中至少有两个苹果;把3个苹果放入4个抽屉中,必有一个抽屉中没有苹果.1抽屉原理的几种形式1)第一抽屉原理(少的抽屉原理)设有m个元素分属于n个集合(其两两的交集可以非空),且m>kn(m,n,k均为正整数),则必有一个集合中至少有k 1个元素.2)第二抽屉原理(多的抽屉原理)设有m个元素分属于n个两两不相交的集合,且m相似文献   

抽屉原则

抽屉原则(又称狄利克莱原则,鸽巢原则等)是组合数学的一个基本原理,是处理存在性问题的一个重要方法,许多数学问题都要用到它。 本讲就抽屉原则的内容及应用作些初步的介绍。 原则1 如果把n 1件东西放入n个抽屉,那么必定有一个抽屉里至少有两件东西。 证 用反证法,若不然,每个抽屉里至多含一件