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利用函数的傅里叶展开式求级数的和 总被引:2,自引:0,他引:2
利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和. 相似文献
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在函数展开成傅里叶级数计算中,寻找并利用函数图形的对称中心,可以得到一类函数的傅里叶系数计算的有关结论. 相似文献
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本文在分析学情的基础上,对傅里叶级数引入环节进行教学设计,多角度展示了傅里叶级数的本质,意义和应用,为后续理论部分的讲解打好了基础. 相似文献
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数学教学中问题设计与创新能力的培养 总被引:1,自引:0,他引:1
培养学生的创新能力已成为素质教育的核心问题 ,是发挥学生主体作用的最高体现 .在全面推进素质教育的进程中作为基础学科的数学的教学更要注重学生创新能力的培养 .本文从教师在课堂教学中如何“设计问题”这一角度来谈谈学生“创新能力”的培养 .1 设计问题情景 ,诱发学生创新的意识亚里士多德曾讲过 :“思维是从疑问和惊奇开始” ,激发学生的好奇心和求知欲望 ,是培养学生创新能力的推动力 ,在教学中通过设计、创设问题的情景去诱发学生某种创新的动机 ,使其表现出创新的意向和愿望 ,这是创造性活动的出发点和内在动力 .例 1 一块三角… 相似文献
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不同于教材中的讲解方法,在实际教学中先讲正弦级数和余弦级数后过渡到一般的傅里叶级数.这种做法有助于学生掌握傅里叶级数所蕴含的思想方法. 相似文献
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基于傅里叶级数的定积分计算技巧 总被引:2,自引:1,他引:2
对数三角函数可以在长度为π的区间上展开为傅里叶级数.通过交换积分和求和的次序,对数三角函数的定积分就转化为无穷求和形式,后者可以通过基本的求和方法求出. 相似文献
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文中证明了周期函数在任何一个周期长度的区间上计算所得傅里叶级数相同 ,据此选择合适的积分区间可简化计算 相似文献
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作为教学一线的一名普通教师,在多年的教学实践中,深深感到培养学生的创新精神和实践能力,为学生的全面发展和终身学习奠定一个坚实的基础,是我们教育工作者义不容辞的责任.培养学生的创新能力和创新意识,也是现代教育的出发点和归宿,同时也是新时期素质教育对新课程提出的要求.而学校课 相似文献
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罗庆仙 《纯粹数学与应用数学》2013,(2):155-158
曲率积分不等式是研究平面曲线的演化问题的重要组成部分,Pan—Yang在研究一类缩短流时得到一个关于曲率积分的不等式.本文主要利用傅里叶分析的方法给出了此不等式的一种简单的证明方法. 相似文献
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为寻求自然数幂和公式新方法,借助傅里叶级数这一解析工具,通过把幂函数xr在[0,n]上表示为傅里叶余弦级数,经过整点赋值求和,得到了自然数幂和的一个无穷级数表达式.运用此表达式进一步建立了自然数幂和问题与zeta函数之间的联系. 相似文献
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本文首先介绍一组指数函数序列,该序列元素的指数部分都是多节点分片线性的,而且该指数函数序列是函数空间L~2([0,1])的一组标准正交基底.运用古典的傅里叶级数的性质特征来证明该指数函数序列也能构成函数空间L~p([0,1])的基底,其中1p∞.同时也给出级数的部分和的几乎处处收敛性. 相似文献
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本文推广了有关积分∫a^b f(x)g(x)dx的一个不等式并将其应用于∧-有界变分函数f(x)的Fourier系数的估计。 相似文献
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基于正交的概念,指出了三角函数系的正交性、完备性;从正交分解的角度理解将一个周期函数展开成傅里叶级数;从函数做正交分解时系数的确定方法理解傅里叶系数. 相似文献