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相似文献
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1.
亚半正定阵左右逆特征值问题的进一步研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
1 引 言文[1]研究了亚半正定阵的左右逆特征值问题,它的更一般提法是问题I给定X、Z使得其中Rn×m表示全体n×m实阵的集合;即表示全体亚半正定阵集合[2].文[1]得到了问题1有解的充要条件及解的通式,但从文[1]中主要定理给出的通式来看,子矩阵A13、A14及A43的表达式还没有得到,因此有必要对问题Ⅰ的通解作进一步的研究.本文将通过建立一个亚半正定阵的判定准则,圆满地解决以上问题. 为方便起见,本文用 及Ⅰ分别表示Rn×m中秩为r的矩阵集合、n×正交矩阵集合及单位矩阵;而用 分别表示n ×…  相似文献   

2.
线性流形上亚半正定阵的一类逆特征值问题   总被引:5,自引:1,他引:4  
1 引言与引理设 Rm× n表示所有 m× n实矩阵集合 ,m=n时 ,Rm× n简记为 Rm;Rm0 表示所有 m阶亚半正定阵集合 ,即 Rm0 ={ A∈Rm× m|YTAY≥ 0 , Y∈Rm× 1 } ;ORm表示 m阶正交矩阵集合 ;A+表示矩阵 A的 Moore-Penrose广义逆 ;‖·‖表示 Frobenius范数 .In 表示 n阶单位阵 ,有时令SE={ A∈ Rm× m|‖ AE -F‖ =min,E,F∈ Rm× k} ,(1 .1 )则 SE是线性流形 .文 [1 ] ,[2 ]分别研究了 SE上实对称矩阵及实对称半正定阵的逆特征值问题 ,本文将进一步研究 SE上亚半正定阵的一类逆特征值问题 ,具体叙述如下 :问题  给定 X,B∈R…  相似文献   

3.
文[1][2][3]中讨论AX=B的对称阵逆特征值问题,文[4][5][6]中讨论了半正定阵的逆特征值问题。本文讨论了空间了子空间上的对称正定及对称半正定阵的左右特征值反问题,给出了解存在的充分条件及解的表达式。  相似文献   

4.
本文讨论如下内容:1.把有关对称正定(半正定)的一些性质推广到广义正定(半正定)。2.给定x∈Rm×m,∧为对角阵,求AX=x∧在对称半正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式,并讨论了对任意给定的对称正定(半正定)矩阵A,在上述解的集合中求得A,使得  相似文献   

5.
张玉海  李长英 《计算数学》1997,19(4):337-344
1.引言本文讨论如下乘法逆特征值问题[1]有解的充分条件.问题MR.给定nxn实矩阵A—(a*和n个实数人l,…,An,求实对角矩阵X一山x以xl,…,1*使得*A的特征值为人,…,入.关于此问题可解的充分条件,deOliveira[2],何旭初和戴华[31等给出过一些结果,但由于都是把此问题作为一般代数特征值反问题的特例来处理,没有注意到乘法问题的独特性,因而得到的可解条件比较强.本文根据乘法问题的特点,运用[31,[4]中的技术及拓扑度理论给出一些新的条件,这些条件大大改进了[2,3,5]中的结果.2.主要结果首先弓l进几个记号…  相似文献   

6.
文[1]定义了广义正定矩阵集合P(I).文[2]定义了较P(I)更广泛的另一个广义正定矩阵集合P(S+).本文把P(I)中矩阵的某些性质,推广到P(S+)中从而丰富了P(S+)矩阵集合的结果。  相似文献   

7.
一类特殊矩阵的广义特征值反问题   总被引:1,自引:1,他引:0  
在给定部分特征值及部分特征向量的情况下讨论了一类特殊矩阵的议特征值反问题,给出了问题可解的条件及相应的算法和算例。  相似文献   

8.
《大学数学》2020,(2):87-90
对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间?~n中的连续函数f(X)=X~TAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.  相似文献   

9.
关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记   总被引:4,自引:0,他引:4  
关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记黎奇升(湖南吉首大学数学系,吉首416000)文[1]给出了下面定义并讨论了它们的一些性质.定义 设A∈R ̄(n×n),若对任何0≠X∈R ̄(n×1),都有正定矩阵S=Sx,使X ̄TSxAX>0,则称A为广义正...  相似文献   

10.
设P为一类半正定实对称矩阵的集合,满足本文推导此上确界的若干等价性表达式,并具体讨论几种特殊情形.该问题在数学规划和约束最优化问题中具有重要意义  相似文献   

11.
史恩慧  周丽珍 《数学学报》2004,47(5):899-904
文[9]中作者考虑连续统上可扩群作用的存在性问题,证明了单位闭区间上不存在自由交换群Z×Z的可扩作用,并且给出一个例子表明闭区间上存在自由积Z*Z的可扩作用.换句话说,由两个交换同胚生成的群是不能可扩作用在闭区间上的,但还是存在由两个非交换同胚生成的群能够可扩作用在闭区间上.本文证明了图上不存在Z×Z的可扩作用,解决了文[9]所提的一个问题.  相似文献   

12.
本文研究半线性时滞微分方程边值问题εx″(t) =f (t,x(t) ,x(t-ε) ,ε) ,t∈ (0 ,1 ) ,x(t) =φ(t,ε) ,t∈ [-ε,0 ],x(1 ) =A(ε) .利用不动点原理及微分不等式理论 ,我们证明了边值问题解的存在性 ,并给出了解的一致有效渐近展开式 .  相似文献   

13.
In this paper, we evaluate the alternating analogues of Tornheim’s double series. This is an answer to the problem posed by Subbarao-Sitaramachandrarao, and can be regarded as an alternating analogue of the evaluation formula for Tornheim’s double series, given by Huard, Williams and Z. Nan-Yue. We also evaluate partial Tornheim’s double series.   相似文献   

14.
In a particular self-similar case, the magnetohydrodynamic boundary layer system for an electrically conducting power-law fluid together with certain boundary conditions can be transformed into a boundary value problem for a third-order nonlinear ordinary differential equation, only whose (generalized) normal solutions possess the physical meaning of the original problem. Uniqueness, existence and nonexistence results are established for the problem. Representations are also given for all (generalized) normal solutions. The project was supported by the Natural Science Foundation of Fujian Province of China (No. Z0511005) and NNSF of china(No. 10501037).  相似文献   

15.
张韶华 《数学杂志》2007,27(1):15-18
研究了二次剩余问题,利用整数分类的办法,给出了|Jn|和|Qn|的公式(这里n是奇合数,Jn是Zn*中有Jacobi符号为1的所有元素的集合,Qn是模n的所有二次剩余的集合) .基于这些结果,可以得出当a对模n的Jacobi符号等于1时,正确猜测a为模n的二次剩余的可能性,从而推广了[1]p .74中的结果.  相似文献   

16.
1.IntroductionThispaperisdevotedtothecalculatiollofT,ranchesofHopfpointswhichemallatefromacertaillsingularPointofatwopar:lmeterII()nlinearsystemwhereXisarealHillersspac(},Aabifllrcationparallleter,oranadditionalcontrolparameter,alldgisasnlootllmapping.\Nreassllllle(HI)gisA--synlnletric:thereexistsalillearoperators:X-Xsatisfying(I:identicaloperatorillX)Itiswellknottrnthat(1.2)irldllcestilesplittillgl)Th.firstauthorhasbeedsupportedbyar(>searchgralltoftileV'Olkswagen-StiftungWesaythatxiss…  相似文献   

17.
华罗庚  陆启铿 《数学学报》1958,8(4):531-547
<正> 的狄里希勒(Dirichlet)问题,此处(?)是 m×n(m≤n)矩阵 Z 的元素,(?)表 Z 的共轭元素组成的方阵,Z' 表 Z 的行列互换,I~((m))表 m×m 么方阵.一哈尔密方阵>0,表此方阵是定正的.偏微分方程(1)在(?)中是橢圆型的,在(?)的边界上是蜕化的.因此我们要考虑到  相似文献   

18.
有理插值算子的连续性   总被引:1,自引:0,他引:1  
徐国良 《计算数学》1985,7(1):106-111
1.引言 设m,n为给定的非负整数,X={z_i:z_i∈C,0≤i≤s},且z_i彼此互异。所谓有理插值问题,就是对于给定的,寻求有理函数R=P/Q∈R(m,n)(即?(P)≤m,?(Q)≤n)使得 R~(j)(z_i)=y_i~(j),j=0,1,…,k_i;i=0,1,…,s。 (1.1)而与此对应的“线性化”的问题是求P/Q∈R(m,n),使得  相似文献   

19.
时红廷  郑崇友 《数学进展》2005,34(3):309-312
本文证明了Itr(^→T,Z2)=(ItrT).{x}当且仅当ItrT由T中所有单项式生成,这里T是εu,λ中的理想且T=T.{x}在^→εx,λ(Z2)中具有有限Z2余维数,此结果表明,Golubitsky的书中关于最大内蕴理想和最大内蕴子模的关系式是错误的,本文最后给出了反例。  相似文献   

20.
The solution of the weak Neumann problem for the Laplace equation with a distribution as a boundary condition is studied on a general open set G in the Euclidean space. It is shown that the solution of the problem is the sum of a constant and the Newtonian potential corresponding to a distribution with finite energy supported on ∂G. If we look for a solution of the problem in this form we get a bounded linear operator. Under mild assumptions on G a necessary and sufficient condition for the solvability of the problem is given and the solution is constructed. The research was supported by the Academy of Sciences of the Czech Republic, Institutional Research Plan No. AV0Z10190503.  相似文献   

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