非比例阻尼线性体系平稳随机地震响应计算的虚拟激励法

应用复振型分解方法,将非比例阻尼线性体系在地震作用下的动力方程求解问题转化为若干个广义复振子的求解与叠加问题。通过假定地震地面运动为一零均值的平稳随机激励,应用虚拟激励法原理,推导得到了广义复振子动力坐标的解析计算公式,进而得到了以复振型为基础的非比例阻尼线性体系随机地震响应计算的一般实数解析解答。算例证实了这种方法的可靠性及高效率。     

移动随机荷载作用下梁桥非平稳随机振动的PEM-FFT方法

针对移动随机载荷作用下桥梁结构非平稳随机振动问题,建立了一种基于频域分析的虚拟激励-傅里叶变换方法(PEM-FFT)。与通常的非平稳随机振动的时频分析方法不同,提出的方法完全在频域上执行。其主要特色是能够给出随机输入与随机输出的频域关系,表明移动载荷作用下结构非平稳随机振动分析仅需对载荷的确定性移动函数项进行计算。数值算例考虑了等截面/变截面简支梁受移动随机载荷作用的问题,首先与通常的时频分析方法进行对比,验证了PEM-FFT方法的正确性和有效性,进一步讨论了不同结构形式以及不同载荷移动速度对响应演变统计量的影响。     

A new matrix perturbation method for analytical solution of the complex modal eigenvalue problem of viscously damped linear vibration systems

A new matrix perturbation analysis method is presented for efficient approximatesolution of the complex modal quadratic generalized eigenvalue problem of viscouslydamped linear vibration systems.First,the damping matrix is decomposed into the sum of aproportional-and a nonproportional-damping parts,and the solutions of the real modaleigenproblem with the proportional dampings are determined,which are a set of initialapproximate solutions of the complex modal eigenproblem.Second,by taking thenonproportional-damping part as a small modification to the proportional one and using thematrix perturbation analysis method,a set of approximate solutions of the complex modaleigenvalue problem can be obtained analytically.The result is quite simple.The new methodis applicable to the systems with viscous dampings-which do not deviate far away from theproportional-damping case.It is particularly important that the solution technique be alsoeffective to the systems with heavy,but not over,dampings.The solution formul     

Theory of fuzzy random vibration with fuzzy parameters

In this paper, based on our previous papers [1–4], the general theory of fuzzy random vibration with fuzzy parameters is studied. In order to better describe the random excitation with fuzziness in mathematics, first, the random variable and random process with a fuzzy parameter are defined and their probability distributions and statistical moments are discussed. Secondly, by simulating the fuzzy random excitation as a random process with a fuzzy parameter, the fundamental method and numerical method are presented for analysing the fuzzy random response of linear or nonlinear oscillators subjected to this kind of excitation. Finally, the methods are applied to the fuzzy random vibration of aseismic structures and a concrete example is given.This paper is supported by the Natural Science Foundation of China.     

不平衡线性转子-轴承系统的非平稳地震激励响应分析

给出了受随机地震激励的线性转子-轴承系统动力响应的有效分析方法。应用虚拟激励法和数值积分法,采用Kanai-Tajimi地震模型,对一个四自由度非对称的刚性转子-轴承系统在地震激励和谐波激励联合作用下的位移响应、位移响应谱密度及响应时变方差进行了分析。讨论了不同转速对位移响应时变方差的影响和不同采样角频率对位移响应时变方差曲线的影响。     

On the forced vibration of a damped linear system

For a damped linear system in forced vibration, a bound on the norm of the response vector is derived in terms of the smallest eigenvalue of the stiffness matrix and of the damping matrix, and the largest eigenvalue of the mass matrix.     

梁式结构受移动荷载作用非平稳随机振动的DQ-PEM方法

针对梁式结构受移动荷载作用的非平稳随机振动问题,提出了一种综合利用微分求积法和虚拟激励法DQ-PEM的新方法。梁式结构受移动荷载作用的振动控制方程为含Dirac函数的偏微分方程,利用微分求积(DQ)-积分求积法(IQ)法将其振动控制方程转化为不含Dirac函数的常微分方程。同时,将表示荷载位置变化的Dirac函数视为移动荷载的非平稳化函数,再结合虚拟激励法的思想,可得梁式结构在确定性荷载作用下的虚拟响应,进而得到其非平稳随机响应。通过工程算例验证了该方法的准确性与有效性,并进一步讨论了不同速度和不同边界条件下梁式结构受移动荷载作用的随机振动问题。     

大规模多点基础激励随机振动并行计算研究

解决大规模装备响应预测问题的有效途径是发展高性能结构动力分析软件.本文针对多点基础激励随机振动问题,推导并优化了相关求解公式.依靠JAUMIN框架和PANDA平台开展算法设计,研发出了多点基础激励随机振动并行求解模块.应用实例验证了算法和研发模块的精确性,在天河机群上测试了该模块的并行可扩展性.研究结果表明,研发模块具...     

A unified approach to two types of evolutionary random response problems in engineering

Summary Response of structures to earthquake excitations and response of vehicles to road undulations are two typical evolutionary random problems in engineering. Both kinds of the evolutionary random excitations can be regarded as evolved from stationary random excitations, though through two utterly different ways. The former one may be obtained by filtering a stationary random process through a linear time-dependent system, while the latter one may result from nonlinear transformations of the argument of a stationary random process. However, the response problems due to both types of excitations have much in common. By introducing the concept of “evolutionary frequency response”, the expressions of the response evolutionary spectra for both problems can be obtained in a unified, concise way, similar to the input/output PSD relationship in a stationary random problem. For both the evolutionary random problems, the solution procedures are all the same, but the expressions for evolutionary frequency responses are different from each other. Moreover, the evolutionary frequency responses may be interpreted as transient responses of the system subject to certain deterministic evolutionary harmonic excitations. In this sense, an evolutionary random response problem can be reduced to a deterministic response problem. Based on the complex modal analysis, a unified approach to these two response problems is derived here. The method can be applied to any linear time-invariant systems, whether they are symmetrical or not, and whether they are classically damped or not. And the method might be hopefully applied to nonlinear systems, if the statistical linearization technique is accompanied. To the knowledge of the authors, this unified approach to two types of evolutionary random response problems is the first time reported in literature. Received 28 May 1996; accepted for publication 8 January 1997     

随机振动问题的广义坐标合成法

工程中的随机振动分析多采用完全二次型组合法(CQC)及其改进算法,如虚拟激励法(PEM)和谐波激励法(HEM)。广义坐标合成法(GCS)提出了一种计算随机响应的新思路,其基本原理是将物理空间的计算转移到自由度较小的振型空间进行,从而缩减了计算量和计算规模。对于较大规模结构体系的随机振动问题,GCS方法计算响应协方差矩阵的计算量只相当于PEM的2r/sT,其中s、r和T分别为激励功率谱矩阵的秩、振型总数和离散频率点数。此外,对于给定激励时程的问题,由于GCS方法直接求解广义坐标运动方程,因而可以方便得出响应时程。通过对几种方法的详细对比,说明对于大多数只需要求解响应方差的随机振动问题,GCS是最优的计算方法。PEM只有在s相似文献   

考虑人体耦合作用的结构竖向隔振研究

结构在环境振动或地震作用下的竖向振动不容忽略,有必要采取竖向隔振装置进行减振控制。考虑人体与结构耦合作用后不仅使隔振动力模型更加真实,还可以直接获得人体的动力响应。采用碟形弹簧支座对结构进行基础竖向隔振,并根据国际标准ISO5982规定的不同姿势下的人体动力模型,建立了考虑具有非经典阻尼的人与隔振结构耦合运动方程,利用复模态分析实现了方程的解耦,通过算例分析了竖向隔振以及人体作用对结构响应的影响。结果表明:对于一般的质量和刚度分布均匀的结构,人体对结构具有微弱的减振作用。碟形弹簧支座可以显著地降低结构的竖向振动并改善居住舒适度。     

基于虚拟激励法的大跨度桥梁非平稳随机振动分析闭合解

针对大跨度结构考虑地面空间运动的非一致地震响应分析问题,结合虚拟激励法,应用傅里叶分析建立了结构非平稳随机振动响应演变功率谱分析的频域方法。建立的方法完全基于频域执行,给出了响应演变功率谱的闭合解表达式。由于实现了确定性调制过程与随机过程的有效分离,应用离散傅里叶变换进行计算不需要较高的采样分析频率就可以获得较好精度的数值结果。数值算例研究了某斜拉桥的考虑地面运动空间效应非平稳随机地震响应,与通常时频分析方法进行对比,验证了本文频域方法的正确性和有效性。     

The application of reduced space harmonic balance method for the nonlinear vibration problem in rotor dynamics

The reduced space harmonic balance method is demonstrated to find the maximum vibration responses of rotor systems. Within the reduced space SQP method, transition from the high dimensional optimization space to the desired reduced space is accomplished by resorting to the null space decomposition technique, resulting in the elimination of the harmonic balance constraints. Numerical examples of rotor systems are presented to show the applicability of the proposed methodology.     

捷联惯组减振系统角振动、线振动共振频率理论分析

当前实际工程中,角振动试验技术和设备尚不成熟。以指导捷联惯组减振系统设计过程为目的,结合捷联惯性组合减振系统对角共振频率的特殊要求,对线振动、角振动共振频率的关系进行了分析与讨论。建立了捷联惯性组合减振系统的动力学模型,得到了捷联惯组减振系统数学模型,利用刚体动力学方法分析捷联惯组的转动惯量和回转半径,得出理想情况下捷联惯性组合减振系统线共振、角共振频率存在一定的比例关系,并与减振器安装中心到转动中心线的平均距离和惯组回转半径有关的结论。最后讨论了改变减振系统刚度和减振器布置方式两种改变共振频率的方法,并对两种方法进行了比较。     

平稳随机振动荷载识别的逆虚拟激励法（一）

本文将虚拟激励法作了逆向推广，从而用确定性方式求解了平稳随机振动的荷载谱识别问题。即已知部分响应的自谱与互谱，反求多点激励间的自谱与互谱。并通过计算机模拟，讨论了识别的精度及影响因素等问题。     

平稳随机振动荷载识别的逆虚拟激励法（二）

本文将逆虚拟激励法（ＩＰＥＭ）用于求解平稳随机振动的荷载谱识别问题，已知部分结构应变（或部分应变及部分位移）响应的自谱与互谱，反求多点激励间的自谱与互谱。     

带支撑广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析

工程中粘弹性阻尼器的安装通过支撑与结构进行连接,但在安装粘弹性阻尼器的耗能结构随机响应分析中,为了简化计算过程,将支撑的刚度看作无穷大或者忽略支撑刚度的影响。实际上,对支撑刚度的影响加以考虑更能符合工程实际。针对考虑支撑刚度影响的粘弹性阻尼耗能结构风振响应分析过程复杂的问题,提出了一种求解考虑支撑影响的广义Maxwell粘弹性阻尼耗能结构基于Davenport谱风振响应的简明解析解法。在广义Maxwell粘弹性阻尼器微分型本构模型基础上,给出了考虑支撑刚度的粘弹性阻尼器等效本构关系。将粘弹性阻尼器等效本构关系与结构运动方程联立,采用复模态法将其解耦,获得结构风振响应的统一表达式。将耗能结构在Davenport风速谱下的系列响应功率谱密度函数分解为频域响应函数与Davenport功率谱密度函数的乘积形式,基于随机振动理论中谱矩的定义,对响应功率谱密度函数积分后获得无积分项的系列响应谱矩表达式。在算例中通过与虚拟激励法计算结果对比,验证了所提解法的准确性,并分析了支撑刚度在耗能系统中的影响。     

粘滞阻尼器减震结构非线性随机振动的时域显式降维迭代随机模拟法

粘滞阻尼器在大型复杂结构减震设计中应用广泛。由于粘滞阻尼器的非线性阻尼力特性,粘滞阻尼器减震结构非平稳随机地震反应分析是一个典型的局部非线性随机振动问题。利用减震结构动力响应时域显式表达式的降维列式优势,仅针对与粘滞阻尼器相关的局部自由度进行非线性迭代计算,提出了局部非线性随机振动问题的时域显式降维迭代随机模拟法,为设置粘滞阻尼器的大型复杂减震结构非线性地震反应分析提供一种高效的随机振动方法。以安装了四个纵桥向粘滞阻尼器的某主跨1200m悬索桥为工程实例,开展E2水准地震激励下的非线性随机振动分析。计算结果显示,设置阻尼器后,主梁的纵桥向位移得到明显控制,降幅达到80%,大桥的关键截面内力也有5%左右的降幅。     

平稳随机激励下耦合Newmark滑移系统的可靠性分析

基于随机激励的离散形式,对耦合Newmark系统的动力可靠度问题进行解析分析。平稳随机激励下,耦合Newmark系统初始滑移极限状态方程可以写成n个标准正态随机变量的显式线性函数,并能给出可靠度指标的理论解。对于以相对滑移量为临界状态的情况,极限状态方程是n个标准正态随机变量的隐式函数,可借助静力可靠度方法进行求解。算例表明,系统初始滑移的设计点激励是以潜在滑动体自振频率为主频,振幅渐增的谐振时程;后者的失效概率与摩擦系数成非线性关系,存在合适的摩擦系数使失效概率最小。     

基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法

基于结构的对称性提出了用于三维车辆轨道耦合系统高效随机动力响应分析的虚拟激励方法.车辆采用刚体动力学模型,轨道结构利用三维轨道广义单元建模,车辆与轨道通过线性轮轨关系耦合.采用虚拟激励法将高低、方向和水平三类轨道不平顺转化为一系列筒谐的虚拟不平顺;考虑车辆及轨道结构的对称性,分别推导了耦合系统的对称和反对称凝聚矩阵,提出了用于车辆轨道耦合系统动力响应计算的自由度凝聚方法,将耦合系统的自由度缩减至原来的一半以下,并在此基础上实现了耦合系统随机振动的高效分析.数值算例将本文方法与传统有限元方法进行对比,验证了本文方法的正确性和有效性.