自适应SDV-UPF算法及其在紧组合中的应用

针对粒子滤波存在重要性密度函数难以选取和系统状态协方差阵可能出现的负定性问题,提出一种新的自适应奇异值分解无迹粒子滤波(ASVD-UPF)算法。该算法采用自适应因子修正动力学模型误差,通过奇异值分解抑制系统状态协方差矩阵的负定性,并以改进的UKF算法产生重要性密度函数,以弥补粒子滤波的缺陷,使该算法适用于非线性、非高斯系统模型的滤波计算。将提出的算法应用到所设计的GPS/SINS/PL紧组合导航系统中进行仿真验证,结果表明,提出算法的经、纬度误差、速度误差和姿态误差范围分别控制在(-0.5″,+0.5″)、(-0.8 m/s,+0.8 m/s)和(-1′,+1′)以内,误差估计的精度和收敛速度明显优于UKF和PF算法,能提高组合导航系统的解算精度。     

基于奇异值分解的多重渐消鲁棒Cubature卡尔曼滤波及在组合导航中的应用

为了提高标准Cubature卡尔曼滤波（CKF）的稳定性和鲁棒性,提出一种改进的多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波算法。首先基于系统状态的可观测性给出多重渐消因子矩阵求解过程,提高滤波算法的稳定性,抑制滤波发散;其次,引入H∞鲁棒思想,构造多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波器;最后,提出采用一种奇异值分解的矩阵分解策略代替标准Cubature卡尔曼滤波中的Cholesky分解,进一步提高算法的数值稳定性。实际GPS/INS组合导航实验表明,改进的多重渐消H∞滤波Cubature卡尔曼滤波算法不仅能有效抑制滤波发散提高算法的稳定性,而且对观测野值具有更高的鲁棒性;提出的新算法与标准CKF算法相比,XYZ三个方向的位置精度分别提高了55.8%,46.6%和39.7%。     

自适应SVD-UKF算法及在组合导航的应用

提出一种新的自适应奇异值分解Unscented卡尔曼滤波(UKF)算法.该算法利用自适应因子平衡动力学模型信息与观测信息的权比,控制动力学模型误差对导航参数解的影响.用奇异值分解阵(SVD)的迭代计算代替协方差矩阵的迭代变换,提高了协方差矩阵的数值稳定性.将新算法应用于组合导航系统进行计算仿真,结果证明,新算法具有良好的鲁棒性,能有效改善滤波性能,提高组合导航系统的精度.     

基于QR分解的最小二乘格型自适应滤波算法的噪声主动控制方法研究

本文提出了格型联合估计滤波器结构与基于QR分解的最小二乘格型(QRD-LSL)自适应滤波算法相结合的噪声控制方法,该方法对联合估计过程进行了改进并得到了基于各阶估计误差的联合过程估计权系数更新关系,格型联合估计器结构简单,QRD-LSL自适应滤波算法数值稳定性好.采用实测信号进行仿真,仿真结果表明本文提出的噪声控制方法有良好的噪声控制效果,收敛速度快,计算量小,稳态误差小,跟踪性能好.     

SVD-Unscented卡尔曼滤波的非线性结构系统识别

提出一种基于奇异值分解的unscented卡尔曼滤波(SVD-UKF)非线性滞回结构系统识别方法.SVD-UKF可被看成改进的unscented卡尔曼滤波(UKF)方法,相对UKF而言,SVD-UKF具有更好的鲁棒性和灵活性.此方法不仅避免象扩展卡尔曼滤波(EKF)为了计算Jacobians矩阵的所需的导数运算,并且可以克服常规UKF方法在计算协方差时经常遇到的病态条件的缺点.对非线性系统参数的识别和突然变化的识别的数值模拟结果显示了所提出方法的鲁棒性和灵活性.     

利用线性模型估计的传感器优化布置算法

提出了一种基于线性模型估计的传感器布置算法.首先根据线性模型估计理论,将待监测的目标模态振型视为线性模型的设计矩阵;然后利用奇异值分解的算法,将设计矩阵分解,根据分解的前几个左奇异向量来计算各个自由度对于目标模态振型的贡献;用迭代算法来求出最优的传感器布置方案;最后,用两个算例表明该方法的有效性.     

基于蜂窝网格粒子滤波的行人导航航向估计方法

为了提高低成本行人惯性导航系统的实时导航精度,针对行人惯性导航系统航向角发散问题,提出一种适用于实时行人导航系统的蜂窝网格粒子滤波算法(CSPF,cellular structure particle filter)。该方法将二维平面划分为紧密相连的蜂窝六边形区域,记录行人运动的历史轨迹信息,采用粒子滤波方法对航向误差补偿量进行估计。蜂窝网格粒子滤波算法在行人惯性导航系统的实验结果表明,引入了蜂窝网格粒子滤波的行人惯性导航方法与常规方法相比能有效改善实时行人惯性导航精度。在二维行走实验中,水平位置误差百分比由5.3%改进到1.7%;三维行走实验中,水平误差百分比由4.2%改进到2.9%。     

基于WiFi/PDR的室内行人组合定位算法

对当前室内行人定位算法进行了研究。针对WiFi定位稳定性差的问题,提出了一种改进的K最近邻(Improved K-Nearest Neighbor,IKNN)算法。针对行人航位推算(Pedestrian Dead Reckoning,PDR)算法中步长模型及航向估计不准确的问题,提出了一种实时更新的步长模型及基于室内环境特征的航向估计算法。在改进的WiFi定位算法与PDR算法的基础上,提出了一种基于自适应粒子滤波的室内行人WiFi与PDR组合定位算法,通过自适应因子自动调节观测量对粒子分布的影响。通过智能手机在实际室内环境中对定位方法进行了测试,实验结果表明:组合定位系统定位精度为0.66 m,高于普通的粒子滤波算法,是一种准确高效的室内行人定位算法。     

基于改进高斯和粒子滤波的海底地形辅助导航

为了提升低分辨率海底地形图下的导航定位精度,提出一种基于改进高斯和粒子滤波的海底地形辅助导航方法。以高斯和粒子滤波为基础,通过高斯过程回归建立海底地形模型以获得有效粒子观测值。在量测更新阶段引入最小均方误差约束从而提升高斯和粒子滤波的估计效率,再进行滤波并最终获得导航输出。该方法能够解决低分辨率海图下数字地形模型不准确问题并提升高斯和粒子滤波在实时计算过程中的运算效率。在某低分辨率海图下进行仿真实验,结果表明:所提出的算法与采用基本粒子滤波和基本高斯和粒子滤波的海底地形辅助导航方法相比,导航定位精度提升了20%～40%,算法耗时降低了30%～40%。     

地磁/天文自主导航算法

针对基于轨道动力学方程的天文导航方法的局限性问题,提出了一种利用天文/地磁信息进行飞行器自主导航的方法,建立了适用于一般飞行器的动力学方程,并推导了系统的观测方程。算法采用地磁/星光矢量间的夹角作为观测值,采用扩展卡尔曼滤波方法估计飞行器的位置和速度。应用奇异值分解的方法对系统的可观测性与可观测度进行了分析。仿真结果表明该算法的导航精度较高,滤波收敛性、稳定性较好,误差不随时间累积。可用于惯性导航的辅助导航或对导航精度要求一般的场合。     

基于高斯混合无迹粒子滤波的地形辅助导航算法

地形辅助导航是一种利用地形高度信息定位的导航技术,由于地形高度起伏是非线性的,因此地形辅助导航本质是非线性、非高斯贝叶斯后验概率估计问题.粒子滤波因为适合非线性、非高斯估计问题,被引入地形辅助导航领域得到广泛研究和应用,但粒子滤波算法存在粒子匮乏的问题,会影响定位精度.针对此问题,将高斯混合无迹粒子滤波( GMUPF)用于地形辅助导航,该算法用高斯混合模型(GMM)近似粒子分布,用无迹卡尔曼滤波(UKF)估计重要密度函数,不需要做重采样.通过用实际地形数据做飞行仿真实验,结果显示相比粒子滤波,不仅没有粒子匮乏问题,而且所用粒子数更少时估计精度略好.     

粒子滤波在惯导系统非线性对准中的应用

首先介绍了粒子滤波中自举滤波的原理和算法，说明该算法可用于处理非线性系统的状态估计问题。进而列出了捷联惯导系统速度误差方程和姿态误差方程，并将其用于惯导系统非线性对准。最后，通过对仿真结果的分析，指出通过结合粒子滤波和传统的扩展卡尔曼滤波，可以得到一种精度优于卡尔曼滤波，而计算量小于粒子滤波的非线性滤波方法。     

MIMU/GNSS紧组合精密单点定位协方差成形自适应滤波方法

针对精密单点定位应用需求,研究了MIMU/GNSS紧组合协方差成形自适应滤波方法。给出了"位臵滤波器+速度滤波器"的分布式滤波器设计方案以降低计算复杂度;推导了地理系紧组合导航系统模型,并把伪距测量不一致性偏差扩展至系统状态向量中予以估计,从而提高系统对于动态环境下伪距测量偏差抖动的适应能力。协方差成形自适应滤波算法利用Frobenius范数来衡量系统残差噪声水平建模状态与实际状态的匹配程度,并以最小化Frobenius范数作为优化指标,动态调节滤波增益,以此来提高状态估计精度、平稳性与鲁棒性。地面静态试验表明:紧组合协方差成形自适应滤波器定位误差均值与均值稳定性均优于标准卡尔曼滤波器,定位精度提高了约50%,能够提供亚米级单点定位导航服务。相较于集中式滤波器设计方案,分布式滤波器方案计算复杂度降低了63.5%。     

基于规划路径约束的地形辅助导航算法

为了提高地形辅助导航算法的精度,充分利用航行器任务规划中的先验信息,提出了基于规划路径约束的地形辅助导航算法。首先针对航行任务中的规划路径提出了"概率隧道"约束模型,将物体运动不确定性与确定性规划路径有机结合。在此基础上,提出了基于概率隧道约束的粒子滤波算法。该算法较之传统的带有等式、不等式约束的滤波器,具有更好的模型适配性,而且计算量上与普通不带约束的粒子滤波器相当。实验表明,该算法有效地利用了先验路径信息,比非约束算法有15 m左右的精度提升。     

MultiPDF particle filtering in state estimation of nonlinear objects

Nonlinear Dynamics - This paper presents a new particle filter algorithm (MultiPDF) for state estimation of nonlinear systems. The proposed method is a modification of the standard particle filter...     

A two-body continuous-discrete filter

In the theory of classical mechanics, the two-body central forcing problem is formulated as a system of the coupled nonlinear second-order deterministic differential equations. The uncertainty introduced by the small, unmodeled stochastic acceleration is not assumed in the particle dynamics. The small, unmodeled stochastic acceleration produces an additional random force on a particle. Estimation algorithms for a two-body dynamics, without introducing the stochastic perturbation, may cause inaccurate estimation of a particle trajectory. Specifically, this paper examines the effect of the stochastic acceleration on the motion of the orbiting particle, and subsequently, the stochastic estimation algorithm is developed by deriving the evolutions of conditional means and conditional variances for estimating the states of the particle-earth system. The theory of the nonlinear filter of this paper is developed using the Kolmogorov forward equation “between the observations" and a functional difference equation for the conditional probability density “at the observation." The effectiveness of the nonlinear filter is examined on the basis of its ability to preserve perturbation effect felt by the orbiting particle and the signal-to-noise ratio. The Kolmogorov forward equation, however, is not appropriate for the numerical simulations, since it is the equation for the evolution of “the conditional probability density." Instead of the Kolmogorov equation, one derives the evolutions for the moments of the state vector, which in our case consists of positions and velocities of the orbiting body. Even these equations are not appropriate for the numerical implementations, since they are not closed in the sense that computing the evolution of a given moment involves the knowledge of higher order moments. Hence, we consider the approximations to these moment evolution equations. This paper makes a connection between classical mechanics, statistical mechanics and the theory of the nonlinear stochastic filtering. The results of this paper will be of use to astrophysicists, engineers and applied mathematicians, who are interested in applications of the nonlinear filtering theory to the problems of celestial and satellite mechanics. Simulation results are introduced to demonstrate the usefulness of an analytic theory developed, in this paper.     

EPF算法在惯导非线性初始对准中的应用

介绍了作为粒子滤波理论基础的递推贝叶斯估计的基本概念,说明了重要性函数对于粒子滤波器的设计是至关重要的。随后,给出了一种将EKF算法作为重要性函数的EPF算法,并提出将其用于静基座条件下的惯导系统非线性初始对准,通过计算机仿真对比了EPF和EKF的估计效果。仿真结果表明,EPF算法较传统的EKF算法对准时间更快,对准精度更高。     

基于多轮升维策略与改进量子行为粒子群优化算法的热导率函数估计方法

将改进的量子行为粒子群优化算法应用于材料热导率函数估计问题中,并提出了一种多轮升维策略对算法的搜索过程进行优化,形成了一种鲁棒性强且高效的反演方法。通过数值实验测试了该方法在测量误差以及系统误差下的表现,并对不同粒子群优化算法的性能进行了比较研究。结果表明,采用的反演方法能够在较大的搜索范围与反演维度下稳定收敛,对测量误差的敏感度较低;提出的多轮升维策略能够使各类粒子群优化算法在热导率函数估计问题中的搜索效率得到提升。     

一种基于Hamel形式的无条件稳定动力学积分算法

时间积分算法是求解动力学系统的一个核心问题.动力学方程的时间积分经常会出现数值不稳定现象,有限元空间离散也通常会造成伪高频振荡,因而,发展解决上述问题的数值积分算法具有重要的理论价值.本文基于Hamel场变分积分子,通过新的数值积分算法的构造方法,提出了一种无条件稳定的Hamel广义α方法,具体内容包括:构造特殊的变分形式,利用变分积分子等工具,建立无条件稳定的数值积分算法;在相同框架下,提出更高精度的数值格式;结合活动标架法的特性,将算法的一般形式推广到李群空间,得到Hamel广义α文所提出的Hamel广义α方法是无条件稳定的,具有二阶精度并且能够快速过滤掉虚假的高频振荡.数值算例的结果显示,本文所提方法具备了传统方法的精度、耗散和稳定性优势,既适合一般的线性空间,也适用于李群空间,同时还可以发展高阶精度算法.本文发展了构造变分积分子的新模式.     

Comparison of Gaussian particle center estimators and the achievable measurement density for particle tracking velocimetry

A series of numerical simulations were conducted to investigate the performance of two particle center estimation algorithms for Particle Tracking Velocimetry: a simple three-point Gaussian estimator and a least-square Gaussian. The smallest position error for images with reasonable noise levels was found to be approximately 0.03 pixels for both estimators using particles with diameters of 4 pixels. As both estimators performed equally well, use of the simple three-point Gaussian algorithm is recommended because it executes 100 times faster than the least-square algorithm. The maximum achievable measurement density and accuracy for the three-point Gaussian estimator were determined with a numerical simulation of an Oseen vortex. Uncertainty measures have been introduced to filter out unreliable displacement measurements. It was found that 4 to 5 velocity vectors could be obtained within a 32 × 32 pixel area with an average displacement error of 0.1 pixels. This doubles the spatial resolution of conventional cross-correlation based Particle Image Velocimetry at comparable accuracy. Received: 26 June 1998/Accepted: 12 October 1999