多目标线性规划的一种交互式单纯形算法

本文基于分析有效极点解的有效变量的特点以及在有效点处各个目标函数的数值来得到改进的搜索方向的研究思想,提出了求解目标函数和约束均为线性的多目标线性规划问题的一种交互式算法。该方法可以保证每一步得到的解均为有效极点解,且根据决策者的偏好不断得到改进,直至最终得到满意的最终解。     

单纯形法的旋转迭代算法及影子价格

本文对线性规划问题提出一种寻找初始可行基和判定可行解的统一方法，它在运用单纯形法时，在若干情况下不必引入人工变量而可在一种表格之下直接应用旋转运算而获得，之后就在同一张表格下完全和常规单纯形法一样求最优解，此法我们称之为“单纯形法的旋转迭代算法”，应用此法，我们容易求出影子价格。     

求线性规划问题相容方程组非负解的算法

本文提出一个解线性规划问题的新算法.其最优解是通过求一个相容方程组的非负解而得到.这算法的计算量在最坏情况下是O(mnτ),其中τ是相应方程的m×n矩阵非零元素的个数.     

线性规划的目标函数最速递减算法

在对偶单纯形方法的基础上，提出了线性规划的目标函数最速递减算法。它避开求初始可行基或初始基，以目标函数全局快速递减作为选基准则，将选基过程与换基迭代合二为一，从而大大减少了迭代次数。数值算例显示了该算法的有效性和优越性。     

线性规划流动等值面算法

对于线性规划问题,本文给出了基于流动等值面的等价模型,提出了一种不可行流动等值面算法．新算法保留了传统单纯形算法的优点并克服了它的不足。初步数值结果表明新算法比传统方法更为有效．     

多目标线性规划模糊算法与折衷算法分析

本分析了多目标线性规划中“min”算子的非补偿性和“算术平均”算子的不平衡性,并在此基础上论述了两阶段模糊算法与经典折衷算法之间的内在联系。     

线性规划的基解算法

提出了求解线性规划问题的一种新方法-基解算法,它是一个不需引入人工变量,不必预先求出一个可行基的直接求解算法。     

全方位搜索的亚基迭代算法

文章改进了单纯形算法中的进基规则和迭代方式,与原始单纯形算法相比,能够有效地减少迭代次数,提高计算速度     

线性规划的符号跟踪算法

分析了只含一个约束条件的线性规划最优基变量的特征，将其运用到搜寻含m个约束条件的线性规划的最优基变量，从而提出了线性规划的符号跟踪算法，为线性规划求解提供了新途径。     

基于线性规划核心矩阵的单线形算法

本文讨论了线性规划中的核心矩阵及其特性,探讨了利用核心矩阵实现单纯形算法的可能性,并刊一步提出了一个基于核心矩阵的两阶段原始－对偶单纯形方法,该方法通过原始和对偶两个阶段的迭代,可以在有限次迭代中收敛到原问题的最优解或证明问题无解或无界。在试验的２２个问题中,该算法的计算效率总体优于基于传统单纯形方法的ＭＩＮＯＳ软件。     

二次规划的旋转迭代算法及在风险管理中的应用

文章提出求二次规划的最优解的一种算法——旋转迭代算法。该方法仅用到最小比原则及行初等变换,无须引入人工变量,在同一张表格下可求出最优解。比文［１］中的若干算法有可能较简单,推广了文［２］中的算法。该方法易于操作。在风险管理的应用中,较容易确定投资组合的比例系数。     

线性规划的筛选迭代算法

提出了求解线性规划(LP)问题的一种新方法———筛选迭代算法。它通过筛选n维LP问题的n个控制约束方程(不添加松驰变量)的方法求得LP问题的最优解     

关于存在多组最优解的整数线性规划问题的割平面法的研究

利用割平面法求解具有多组最优解情形的整数线性规划问题时,会出现不能求出全部最优解的现象,这是割平面法的一个缺陷.针对割平面法的这种缺陷,基于构造非线性标量化函数时引入凸锥的思想,提出了一种割平面一线性交叉搜索方法,这种割平面一线性交叉搜索方法可以解决利用割平面法求解整数线性规划问题时出现的缺陷.最后,通过数值例验证了割平面一线性交叉搜索方法的可行性与有效性.     

Solving Bilevel Linear Programs Using Multiple Objective Linear Programming

We present an algorithm for solving bilevel linear programs that uses simplex pivots on an expanded tableau. The algorithm uses the relationship between multiple objective linear programs and bilevel linear programs along with results for minimizing a linear objective over the efficient set for a multiple objective problem. Results in multiple objective programming needed are presented. We report computational experience demonstrating that this approach is more effective than a standard branch-and-bound algorithm when the number of leader variables is small.     

A Bilinear Algorithm for Optimizing a Linear Function over the Efficient Set of a Multiple Objective Linear Programming Problem

The problem Q of optimizing a linear function over the efficient set of a multiple objective linear program serves several useful purposes in multiple criteria decision making. However, Q is in itself a difficult global optimization problem, whose local optima, frequently large in number, need not be globally optimal. Indeed, this is due to the fact that the feasible region of Q is, in general, a nonconvex set. In this paper we present a monotonically increasing algorithm that finds an exact, globally-optimal solution for Q. Our approach does not require any hypothesis on the boundedness of neither the efficient set EP nor the optimal objective value. The proposed algorithm relies on a simplified disjoint bilinear program that can be solved through the use of well-known specifically designed methods within nonconvex optimization. The algorithm has been implemented in C and preliminary numerical results are reported.     

确定线性规划全部最优解的方法

使用凸多面体的表示定理 ,导出了标准型线性规划最优解的一般表达式 ,并基于单纯形法 ,给出最优解唯一性条件以及当唯一性条件不满足时求出全部最优解的计算步骤 ,同时附有数值例子 .     

A Parallel Algorithm for Multiple Objective Linear Programs

This paper presents an ADBASE-based parallel algorithm forsolving multiple objective linear programs (MOLPs). Job balance,speedup and scalability are of primary interest in evaluatingefficiency of the new algorithm. The scalability of a parallelalgorithm is a measure of its capacity to increase performance withrespect to the number of processors used. Implementation results onIntel iPSC/2 and Paragon multiprocessors show that the algorithmsignificantly speeds up the process of solving MOLPs, which isunderstood as generating all or some efficient extreme points andunbounded efficient edges. The algorithm is shown to be scalable andgives better results for large problems. Motivation andjustification for solving large MOLPs are also included.     

线性规划联合算法的理论与应用

本在[1]的基础上．较系统的叙述了线性规划联合算法的步骤、相关理论及其应用，指出该算法具有避免人工变量、减少迭代次数、使用灵活、应用方便等特点。     

一种改进的双层规划内点算法(英文)

本文针对线性双层规划问题提出一个由KMY算法演变而来的原对偶内点算法.与现在很多线性双层规划单纯型算法不同,作者提出的算法从一可行初始点穿过约束多面体内部直接得到近似最优解,当约束条件和变量数目增加时,本算法的迭代次数和计算时间变化很小.所以大大提高实际可操作性能和运算效率.