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1.
本文从高阶非完整系统嵌入变分恒等式的积分变分原理出发, 根据三种不等价条件变分的选取, 得到了高阶非完整系统的三类不等价动力学模型, 即高阶非完整约束系统的vakonomic方程、Lagrange-d'Alembert 方程和一种新的动力学方程. 当高阶非完整约束方程退化为一阶非完整约束时, 利用此理论可以得到一般非完整系统的vakonomic模型、Chetaev模型和一种新的动力学模型. 最后借助于应用实例验证了结论的正确性.
关键词:
高阶非完整约束
变分恒等式
条件变分
vakonomic动力学 相似文献
2.
本文采用基于待定函数的系统反推法首次成功地导出了二维非定常粘性流动Navier-Stokes方程的精确变分原理,并进而应用轮转变换导出其对偶变分原理,从而为粘流,特别是湍流的直接数值模拟(通过有限元法或变分差分解法等)或求近似解析解奠定了重要的和严密的理论基础. 相似文献
3.
本文采用变域变分原理,建立了导热几何形状反演问题的变分原理,同时获得了该问题所需满足的边界条件和附加条件.该变分原理能将未知形状的几何变量及控制方程结合在一个变分泛函中,使得数学描述简洁、紧凑,且几何变量及控制方程的求解能耦合地进行.介绍了运用该变分原理并结合有限元方法进行数值计算的方法.
关键词:
几何形状反演
变分原理
有限元
导热 相似文献
4.
5.
依据定量因果原理的数学表示,统一地导出了Lagrange量中含坐标关于时间一阶、二阶导数 的积分型的Hamilton原理、Voss原理、Hlder原理和Maupertuis-Lagrange原理等,给出了 这些原理的本质联系和统一描述.得出f0=0并不是通常的保持Euler-Lagrange方 程不 变的结果,而是满足定量因果原理的结果.还得出Lagrange量的所有的积分型变分原理等价 地对应于两类满足定量因果原理的不变形式.同时发现所有积分型变分原理的运动方程都是E uler-Lagrange 方程,但不同条件的变分原理所对应的不同群G作用下的守恒量是不同 的.从而可对过去众多零散的积分型变分原理有一个系统和深入的理解,并使这些变分原理 自然地成为定量因果原理的推论.
关键词:
变分原理
因果原理
运动方程
对称性 相似文献
6.
7.
在变分多尺度的理论框架内,将待求解的各个物理量分解到"粗"、"细"两种尺度上.在"细"尺度上采用"泡"函数作为近似函数,通过Petrov-Galerkin方法得到"细"尺度上的近似解;然后引入求解"粗"尺度方程所需的稳定项及与其相适应的稳定化因子;最后运用有限元方法求解"粗"、"细"两种尺度耦合的整体变分多尺度方程,得到有限元近似解.数值算例表明,该处理方法成功地消除了数值求解粘性不可压Navier-Stokes方程过程中,由对流占优和速度-压力失耦引起的数值伪振荡;所引入的稳定化因子适用于结构网格及非结构网格上的数值计算. 相似文献
8.
基于变分原理的二维热传导方程差分格式 总被引:5,自引:3,他引:2
研究二维热传导方程的差分数值模拟.用变分原理在不规则结构网格上建立热流通量形式的差分格式.将热流通量作为未知函数求泛函极值,并与温度函数联立求解.克服通常九点格式用插值方法计算网格边界上的热传导系数和网格结点上的温度所引入的误差. 相似文献
9.
研究事件空间中力学系统的微分变分原理.基于D'Alembert原理,建立了事件空间中力学系统的D'Alembert-Lagrange原理、Jourdain原理、Gauss原理和万有D'Alembert原理,给出了这些原理的Euler-Lagrange参数形式、Nielsen参数形式和Appell参数形式,并导出了万有D'Alembert原理的Mangeron-Deleanu参数形式.
关键词:
分析力学
事件空间
微分变分原理 相似文献
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11.
二维跨声速有旋流动反命题的赝势函数变分原理 总被引:3,自引:0,他引:3
本文以文献[3]所得正命题变分原理为基础,通过对边界项进行变域变分的详细分析,构造出了未知壁面的自然边界条件,推导出了求解反命题的变域变分原理,这些工作为采用有限元求解气动反命题奠定了完密的数学基础。 相似文献
12.
以文[1]提出的二维振荡机翼含激波跨声速非定常绕流IA型反命题变分原理为基础,构建求解IA型反命题的有限元解法。构造了三维时空可变节点有限元来捕获自由尾涡面和翼面几何形状,跨声速流中的激波用人工密度法捕获。在远场边界上采用简化的无反射边界条件,新型非定常Kutta条件被用于处理尾缘条件。用该方法,根据翼型跨声速非定常绕流翼面压力分布求解IA型反命题,得到了NACA64A010翼型的几何形状,计算结果令人满意。 相似文献
13.
跨声速平面叶栅多工况点反命题变分理论:人工来流振荡模型 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先提出一个新的‘人工来流振荡’模型,在此基础上建立了跨声速叶栅多工况点气动反命题的变域变分理论,可以保证叶栅在相当广阔的变工况范围内都能保持优良的运行特性。本理论的突出优点是可较直捷地推广到全三维流动和有旋流动中去,因而具有广阔的发展与应用前景。 相似文献
14.
由Gurtin变分原理求解策动力下一维动力学初值问题的半解析法 总被引:1,自引:1,他引:0
基于Gurtin变分原理,以梁为对象研究了在策动力下动力学初值问题的半解析解法。该方法在空间域作有限元离散,在时间域上取级数。 相似文献
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发展了一种广义Stokes问题的无覆盖区域分裂解法。子域交界面上的约束条件是通过引入一Lagrange乘子而得到弱满足的,在有限元离散子域的交界处网格可以是非匹配的。应用Petrov Galerkin方法解每个子域上的广义Stokes问题,而交界面上的Lagrange乘子则通过共轭梯度法迭代求解,各变量均由线性函数离散。对上述区域分裂解法,还构造了基于求解当地问题的误差事后估算方法。各变量的当地误差估算器定义在二阶非连续鼓包(bump)函数的空间中。最后给出了基于事后误差估算值的自适应网格上的数值结果。 相似文献