共查询到20条相似文献，搜索用时 335 毫秒
1.
异面直线是空间图形里的基图形,它的概念是空间图形里的基本概念.关于异面直线的教材,教科书里提出的有三个问题,一)异面直线的定义;二)二异面直线所成之角;三)作一直线与二异面直线分别垂直相交.这三个问题,不是集中讲授的,也不可能集中在一个地 相似文献
2.
空间中角的概念 ,包括异面直线所成的角 ,直线和平面所成的角和二面角 .1 异面直线所成的角根据异面直线所成角的定义 ,平移其中的一条使之和另一条相交 ,就可以得到异面直线所成的角 .而平移通常是以作平行线的方法来达到这一目的 .图 1 例 1图例 1 ( 1989年北京高一竞赛题 )如图 1,三棱柱ＡＢＣ -Ａ′Ｂ′Ｃ′中 ,全部九条棱长都等于 1,且∠Ａ′ＡＢ =∠Ａ′ＡＣ =∠ＢＡＣ ,Ｐ为侧面Ａ′ＡＢＢ′的对角线Ａ′Ｂ上的一点 ,Ａ′Ｐ =33,连ＰＣ′ ,求异面直线ＰＣ′与ＡＣ所成角的度数 .解 由Ａ′Ｃ∥ＡＣ ,故∠Ａ′Ｃ′Ｐ的度数即为异… 相似文献
3.
在立体几何中,空间向平面的化归是重要的思想方法,教学重点之一是空间角(异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角)的计算.所以在对空间角的教学中,培养学生由空间向平面的化归思想是重要途径.下面从线面角的教学谈化归思想的培养.1.在线面角概念教学中渗透化归思想空间直线与平面所成角(简称线面角)是转化为平面内两相交直线的夹角.斜线和它在平面上的射影所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角.证明:设平面α的一条斜线l在α内的射影为l′,角θ是l与l′所成的角.直线OD是平面α内与l′不同的任意一条直线,过点… 相似文献
4.
5.
本单元知识点及重要方法1)运用三个公理及三个推论解决共面、共点、共线的问题 .2 )空间二直线的三种位置关系及相关定理和问题 .其中异面直线的三个问题是重点 :①异面直线的判定有直接运用判定定理或用反证法进行判断的方法 ;②求异面直线所成角的方法一般为通过作平行线将异面直线所成角转化为相交直线所成角求解 ;③求异面直线距离的方法主要有直接找公垂线段的方法和转化为线面距离或点面距离求解的方法 .练 习 选择题图 1 第 1题图1 如图 ,ＡＢＣＤ -Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1为长方体 ,Ｏ是Ｂ1 Ｄ1的中点 ,直线Ａ1 Ｃ交平面ＡＢ1 Ｄ1 于点… 相似文献
6.
不少文章介绍过异面直线距离的求法,本文介绍另一种方法叫射影法。即把两条并面直线同时射影到某一平面上,利用其射影在同一平面的关系去求其两异面直线的距离.因为两异面直线在同一平面上的射影只能有以下三种情况:①一个点和一条直线;②两条平行线;③两条相交线。下面我们就这三种情况分别进行探究。 1.射影是一个点和一条直线此时可把问题转化为求点到直线的距离去解决。即该点到直线的距离就是异面直线的距离。 相似文献
7.
l复数选择题三遇 1 .1为虚数单位,一使(,十,):有(). (A)《,个;(B)l个; ((、)2个;(【))3个 2.复平面内,分别以三父效z,点A,打,C为顶点的直三角形中,为整数的实数告,一牙的对应顶点是(、 (A)A;(B)B; 一(、)‘、;(D)小确定 3集合M二l:{!:一十之卜}z一2}二61与刀二{。}卜十l卜日的关系是(,. (A)材〕N;(B少几夕C川; (C)九了二N:(D)耐自N二O_ n立几是非题四道 在题后的括号内是打“了‘,非打“x”. 1.对两条异面直线之Ib1,总存在着与两直线分别平行的平面.() 2.对直线。,b及平面a,若“l/办,b C a.则a 11 a.() 3.两异面直线在同一平面内的… 相似文献
8.
求异面直线的距离和作异面直线公垂线的一种方法张森（浙江余姚教委教研室３１５４００）求异面直线的距离和作异面直线公垂线是立体几何学习中一个普遍感到困难的问题，现介绍一种简便方法一垂面法．垂面法是通过作出两条异面直线之一的垂面，以及另一条直线在此面上的射... 相似文献
9.
与两条异面直线都垂直相交的直线叫两异面直线的公垂线。公垂线夹在这两条异面直线间的线段的长度叫两异面直线间的距离。如何求异面直线间距离的问题,学生往往感到困难,为突破这一难点,应指出求昇面直线间距离的几种常用方法。用初等数学方法解决这一问题笔者认为有五种方法可循,今举例介绍这五种方法,供选用参考。度。 (一)直接法直接求出公垂线在两异面直线间的线段长例1.求棱长为a的正四面体的对棱间距离。解:设正四面体V-ABC的棱长为a,取AB中点D,VC中点E,连VD、CD、DE 相似文献
10.
求两条异面直线间距离的问题是立体几何教学中的一个难点.这里主要有两个问题:怎样确定两条异面直线的公垂线以及怎样求出此公垂线的长.本文介绍几种求法。一、辅助平面法如果已知两条异面直线互相垂直,那么可以寻找一个辅助平面,使它过其中一条直线且垂直于另一条直线,在辅助平面上,过 相似文献
11.
<正>一、实验与探究图1由图1,观察易知A(2,0)关于直线l的对称点A′的坐标为(0,2),请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:评析在方格子为背景的坐标系中,不难找到:B′(3,5)、C′(5,-2).二、归纳与发现结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线的l对称点P′的坐标为;评析通过实验、观察、归纳得出P′的坐标为(b,a),经历从特殊到一般的合情推理过程,这是发现数学知识的重要途径.三、证明与类比结论1平面坐标系内任一点P(a,b)关于直线y=x对称点P′的坐标为(b,a). 相似文献
12.
用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系再探 总被引：1，自引：0，他引：1
文[1]介绍了用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系,受文[1]启发,笔者发现用向量法判定直线与圆锥曲线的位置关系的另一种方法,现介绍如下:定理1设椭圆短半轴长为b,长轴为AA′,直线l与过A,A′且垂直于AA′的直线分别相交于两点M,M′,则1)AM·A′M′=b2直线l与椭圆相切;〗2)AM·A′M′b2直线l与椭圆相离.证明设椭圆方程ax22 yb22=1(a>b>0).A(-a,0),A′(a,0),直线l:Ax By C=0.因直线l与过A,A′且垂直于AA′的直线分别相交于两点M,M′,故B≠0,M(-a,aAB-C),M′(a,-aA-CB),AM=(0,aAB-C),A′M… 相似文献
13.
本文介绍一种求异面直线距离的有效方法—射影法 ,此法的解题根据是基于下面两个结论 .图 1 结论 1图结论 1 如图 1,若异面直线l1,l2 在平面α内的射影是两条互相平行的直线m1和m2 ,则直线l1,l2 的距离等于直线m1,m2 的距离 .结论 2 如图 2 ,若异面直线l1,l2 在平面α内的射影分别为点A和直线m ,则l1,l2 的距离等于点A到直线m的距离 .图 2 结论 2图从图 1和图 2可以看出 ,以上两个结论的正确性是十分显然的 ,故其证明从略 ,请读者自己完成 ,下面举例说明它们的应用 .例 1 如图 3,在三棱图 3 例 1图锥P ABC中 ,PC⊥底面ABC ,PA⊥… 相似文献
14.
异面直线所成角是研究异面直线位置关系的一个重要度量,求解异面直线所成角的基本方法是"平移",在具体的求解过程中还需要辅以"补形"、"取点"等手段与方法.下面就"平移构造"、"补形构造"、"取点构造"三法求异面直线所成角 相似文献
15.
<正>“空间角”是近年高考中的高频考点,求解空间角的常用方法就是“空间向量法”,此外,还可以利用几何法求解空间角．此类问题侧重考查学生的空间想象能力、化归能力以及运算能力．1类型一:求解异面直线所成的角解决异面直线成角问题,可利用空间向量方法,也可利用几何法——先画出图形,通过作平行线,将异面直线所成角放置在某个三角形中,再借助余弦定理加以求解． 相似文献
16.
17.
异面直线所成角是确定两异面直线位置关系两要素之一 ,是立体几何的一个重点 ,同时也是一个难点 .求异面直线所成角的基本方法是根据异面直线所成角的定义求解 ,难点在于如何找到刻划异面直线所成角的平面角 .下面以高考题为例探讨异面直线所成角的解法 .1 面内平移法面内平移法是求异面直线所成角的基本方法 .条件是两异面直线中的一条在一已知平面内 ,而另一条与此平面有一交点 .作法是过此交点在已知面内作面内直线的平行线 ,从而得异面直线所成的角 .图 1 例 1图例 1 (1992年全国高考题 )在棱长为 1的正方体ＡＢＣＤ Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中… 相似文献
18.
1 空间中的距离1)对于空间距离 ,我们主要研究异面直线的距离、点到平面的距离、直线和平面的距离以及两个平行平面的距离 .其中核心问题是点到直线、点到平面的距离 .2 )对于点面、线面、面面距离的计算 ,既要掌握其概念 ,又要能进行它们之间的转化 ,还要能通过作辅助图形及应用解三角形的方法求出这些距离 .3)异面直线的距离的计算是一个难点 ,常用的方法有直接法、转化法、极值法等 .4 )体积法是求距离的一种间接方法 ,也是一种常用的方法 ,要注意灵活运用 .2 空间中的角1)空间中的角主要有 :异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及… 相似文献
19.
在解题过程中 ,学生由于概念不清 ,定理、公式、法则记忆不准 ,忽视前提条件或适用范围 ,或对数学思想方法的实质没有真正掌握等原因 ,出现了各种各样的错误 .下面通过具体例子对由于学生概念不清而造成的常见错误做错因分析 ,并试图给出解决的一些对策 .图 (1)1 错误展示《立体几何 (全一册 )》习题二第七题 :已知 :直线ａ和ｂ是异面直线 ,直线ｃ∥ａ ,直线ｂ与ｃ不相交 .求证 :直线ｂ、ｃ是异面直线 .学生常犯错误有以下三种 :错误一 :图 (1 )因为ｃ∥ａ ,则直线ａ与ｃ确定平面α ,又直线ａ和直线ｂ是异面直线 ,则ｂ∩α=Ａ ,且Ａ ａ ,又… 相似文献
20.
1 重、难点分析1)正确地使用点、直线、平面之间关系的符号语言是学习的重点 ,也是难点 .2 )正确理解异面直线的概念 :异面直线所成角定义与范围 (0° <θ≤ 90°) ,两条异面直线的公垂线定义是学习的重点 ,两异面直线所成角与公垂线的求法是学习的难点 .3)处理线面之间的垂直与平行的关系问题时 ,要注意下列的转化关系 :线线平行 线面平行 面面平行 ,线线垂直 线面垂直 面面垂直 .正确判断以及应用线段、线面、面面之间的关系是学习的重点 ,也是学习的难点 .4 )在立体几何中 ,三垂线定理及其逆定理十分重要 ,一方面它把共面两直线的垂… 相似文献