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本文给出了欧氏环中多个元素的最大公因子的矩阵求法,解决了求欧氏环上的n元一次不定方程的所有解问题。设R为欧氏环,a_i∈R(i=1,2,…,),则a_1,a_2,…,a_n的最大公因子d=(a_1,a_2,…,a_n)— 相似文献
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矩阵对策的公平性研究 总被引:3,自引:1,他引:2
众所周知,零和二人有限对策也称为矩阵对策。设做一个矩阵对策的两个局中人都希望对策结果尽可能公平。当两个局中人使用对策解中的策略进行对策时,如果对策结果最公平,那么这个对策解称为最优的。本文证明了最优对策解集的一些性质,然后给出矩阵对策公平度的概念并证明了它的一些有趣的性质。 相似文献
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余览娒 《数学的实践与认识》2001,31(5):579-591
本文利用 F2 上方阵为平方矩阵的充要条件 ,证明了 :1任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成 5个平方次幂整数矩阵之和 ;2任一整数矩阵可表示成 6个平方次幂整数矩阵之和 ,从而改进了文 [2 ,3 ]的主要结论 . 相似文献
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矩阵幂和问题的进一步讨论 总被引:3,自引:1,他引:2
余览娒 《数学的实践与认识》1998,(3)
本文证明了;(1)F_p~m上p~m次幂矩阵的充要条件;(2)F_p~m上任一方阵都可表示为2个其最小多项式均无重因式的q次幂矩阵之和;(3)任一整数方阵可表示成不超过7个平方次幂整数矩阵之和,从而推广和改进了文[1,2]的结果. 相似文献
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利用因子分析,揭示了影响飞行能力强弱的主要因素是飞行学员的综合反应能力.同时,在保证原始数据损失较小的情况下,把多个变量综合为三个公因子,简化了数据结构,客观地确定了权重,使飞行能力的综合评价更准确,为选择飞行能力强的学员提供了有益的参考依据. 相似文献
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对角因子循环矩阵的谱分解及其应用 总被引:9,自引:1,他引:8
岑建苗 《纯粹数学与应用数学》1998,14(1):47-54
在文「1」的基础上讨论对角因子循环矩阵。首先,我们给出对角因子循环矩阵的谱分解,然后,讨论对角因子循环矩阵的广义逆,最后,作为应用,求解一类偏微分方程。 相似文献
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余览娒 《应用数学与计算数学学报》2002,16(2):61-67
本文利用一般域上的λ-矩阵理论,研究了矩阵多项式方程的可解性,证明了完全域上矩阵多项式方程有解的充要条件,这些条件同时提供了解此类矩阵方程的方法。 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(12)
针对多指标面板数据的公因子提取及评价问题,提出一种充分挖掘面板数据时间序列价值的分层因子模型.模型在底层上通过对各个时点上截面数据指标变量的精炼实现对截面样本数据的评价,将截面数据压缩成只具有时间维度的样本评价值向量;模型顶层进一步实现了对由各个截面样本评价值向量形成的综合评价矩阵时间维度的精炼,并推导出面板数据因子得分公式及评价函数.最后,运用模型方法对我国大陆31个省市国有及规模以上非国有企业生产及经营状态面板数据进行了因子分析,分析结果显示了方法的合理性.分层模型实现了对面板数据各样本的指标维度与时间维度的双重提炼,弥补了现有方法的片面性与局限性. 相似文献
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导出了对角因子分块循环矩阵的概念,把循环矩阵的对角化和谱分解推广到具有对角因子循环结构的分块矩阵中去. 相似文献
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本文主要从数字矩阵具有的合同关系和相似关系等性质入手,定义并讨论λ-矩阵的合同关系和相似关系,并讨论它们的性质. 相似文献
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设S={x1,x2,...,xn}是由n个不同的正整数组成的集合,并设a为正整数.如果一个n阶矩阵的第i行j列元素是S中元素xi和xj的最大公因子的a次幂(xi,xj)a,则称该矩阵为定义在S上的a次幂最大公因子(GCD)矩阵,用(Sa)表示;类似定义a次幂LCM矩阵[Sa].如果存在{1,2,...,n}上的一个置换σ使得xσ(1)|xσ(2)|···|xσ(n),则称S为一个因子链.如果存在正整数k,使得S=S1∪S2∪···∪Sk,其中每一个Si(1ik)均为一个因子链,并且对所有的1i=jk,Si中的每个元素与Sj中的每个元素互素,则称S由有限个互素因子链构成.本文中,设S由有限个互素的因子链构成,并且1∈S.我们首先给出幂GCD矩阵与幂LCM矩阵的行列式的公式,然后证明:如果a|b,则det(Sa)|det(Sb),det[Sa]|det[Sb],det(Sa)|det[Sb].最后我们指出:如果构成S的有限个因子链不互素,则此结论一般不成立. 相似文献
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有两个特征根矩阵的对角化 总被引:1,自引:1,他引:0
有两个特征根矩阵的对角化靳廷昌(天津师专分校301700)本文给出一种区别于传统方法的对角化技巧:若A为只有两个不同的特征根的可以对角化的矩阵,则在求矩阵特征根的同时,可解决求可逆矩阵的问题.其优点是简便实用,一步成功.首先叙述如下:引理1设A是一个... 相似文献
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环上矩阵方程AXB+CYD=E的可解性 总被引:6,自引:0,他引:6
设R为一个含幺环,应用矩阵的{1,2}-逆(存在的前提下),本文得到R上矩阵方程AXB+CYD=E有解的充要条件以及一般解的公式,并且推广了著名的Roth等价定理。 相似文献
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设P为一般数域,A=(aij)n×n为P上的矩阵,R(A)为A的秩,利用矩阵的有理标准形给出了A满足R(A2)=R(A)的充分必要条件的一个新的证明. 相似文献