高温等离子体相对论性平均原子模型中的半解析波函数

半解析求解平均原子模型方法充分利用了已知精确波函数的解析性质,通过对平均原子模型中势函数的数值拟合,就得到仅含一个数值因子的半解析波函数以及相应的能量本征值.本文列出了等离子体中相对论性平均原子模型的诸方程,特别注意方程求解技术和程序设计中的一些细节.与完全数值解以及其他类似模型得到的数值解进行的比较表明,在较高温度条件下半解析结果的精度是相当高的,求解的效率也很高.此外还对物理模型中某些缺陷进行了分析.     

Burgers-Korteweg-de Vries复合方程的格子Boltzmann方法模拟

针对Burgers-Korteweg-de Vries(cBKdV)复合方程提出一种格子Boltzmann模型.通过恰当地处理色散项u_xxx并运用Chapman-Enskog展开从格子Boltzmann方程推导出宏观方程,从而得到联系微观量与宏观量的局部平衡分布函数.对不同微分方程进行数值实验,数值解与解析解非常吻合,相比于其它数值结果,该格子Boltzmann模型的数值结果更精确,说明该数值模型的高效性.     

幂函数叠加势的径向薛定谔方程的解析解(英文)

当薛定谔方程中出现高次非谐振子势,电偶极矩势,分子晶体势,极化等效势等高次正幂与逆幂势函数以及它们的叠加时,薛定谔方程的求解变得非常复杂,本文采用奇点邻域附近的级数解法与求解渐近解相结合并且通过系数比较法,得到势函数为V(r)=a1r6 a2r2 a3r-4 a4r-6的径向薛定谔方程的一系列定态波函数解析解以及能级结构,并作了适当讨论与结论.     

几种元素在高温高密度下离子电高度的类氢平均原子模型计算

根据类氢平均原子模型对Ｆｅ、Ｔｉ、Ｓｉ和Ｍｇ的平均电离度进行了数值计算，结果表明，类氢平均原子模型计算与Ｓａｈａ方程方法以及Ｔｈｏｍａｓ—Ｆｅｒｍｉ模型方法的结果相差不大，利用类氢平均原子模型可对由高压引起的原子轨道畸变进行适当的修正，对修正方法进行了讨论并给出了算例。     

夸克-介子耦合模型

对夸克-介子耦合模型的研究进展及现状进行了简述.在此基础上,利用非拓扑孤子袋模型的思想和改进的夸克质量密度相关(IQMDD)模型,考虑夸克之间的排斥作用而加入ω介子,称为IQMDD-Ⅰ模型,得到了基态波函数和介子场满足的方程.利用平均场近似方法,通过得到的基态夸克波函数计算了核子的均方根半径和磁矩等可观测量,其结果与实验值吻合得较好.     

干斜压大气拉格朗日原始方程组的半解析解法和非线性密度流数值试验

以差分方程代替微分方程给大气原始方程组求解带来了诸多难以解决的问题, 对于(半)拉格朗日模式来说质点轨迹的计算与Helmholtz方程的求解是两大难题. 本文通过对气压变量代换, 并在积分时间步长内将原始方程组线性化, 近似为常微分方程组, 求出方程组的半解析解, 再采用精细积分法求解半解析解. 半解析方法可同时计算风、气压和位移, 无需求解Helmholtz方程, 质点的位移采用积分风的半解析解得到, 相比采用风速外推的计算方法, 半解析方法更科学合理. 非线性密度流试验检验表明: 半解析模式能够清晰地模拟Kelvin-Helmholtz 切变不稳定涡旋的发生和发展过程; 模拟的气压场和风场环流结构与标准解非常相似, 且数值解是收敛的, 同时, 总质量和总能量具有较好的守恒性. 试验初步证明了采用半解析方法求解大气原始方程组是可行的, 为大气数值模式的构建提供了一个新的思路.     

求解径向Schrodinger方程解析解的一种方法以及由此延伸的讨论--叠加势基态能级与势参数关系

采用转化法.可得到一系列具有球对称势函数的径向Schrodinger方程的解析解和能级方程.这种方法是用一个恰当的尝试波函数代入Schrodinger方程后,将微分方程变成简单的可解的代数方程组,由此大大简化了运算.本文给出了库仑势、库仑势与谐振子势的叠加势以及离子与原子相互作用势的径向Schrodinger方程解析解,并得到能级方程.由于此方法中涉及一个势参数制约关系,为此以叠加势V(r)=-A1r-1-A2r-3+A3r-4为例,讨论其基态能级.得出重要结论:在库仑势上叠加上两项逆幂指数势作用后基态能量将增大,但是并不是单调增大,而是与各项势参数有关.     

变形对称双阱势的束缚态

从第一性原理出发，得到了变形对称双阱势模型的Schroedinger方程束缚态的精确解。应用得到的精确解，给出了对称双阱势和修正Roeschl—Tdler势的能谱和波函数。     

几种元素在高温高密度下离子电离度的类氢平均原子模型计算

根据类氢平均原子模型对Ｆｅ，Ｔｉ，Ｓｉ和Ｍｇ的平均电离度进行了数值计算，结果表明，类氢平均原子模型计算与Ｓａｈａ方程方法以及Ｔｈｏｍａｓ－Ｆｅｒｍｉ模型方法的结果相差不大，利用类氢平均原子模型可对由高压引起的原子轨道畸变进行适当的修正，对修正方法进行了讨论并给出了算例。     

Dirac方程的数值解法及其在原子总能量计算中的应用

中心势近似下径向Dirac方程的求解是相对论性原子(离子)结构计算的基础.本文通过相对论性方程中径向波函数大分量与非相对论方程径向波函数的类比,提出了径向Dirac方程的一种数值解法.为了验证数值解法的精度和可靠性,首先将数值结果与类氢势作用下的解析解进行比较.然后,将这种算法扩展到基于解析势的相对论性原子结构计算中,并将计算出的总能量与实验结果和其他方法得到的结果进行对比.     

原子核壳模型单体密度矩阵的数值计算

提出平均场壳模型下原子核单体密度矩阵的一种计算方法,验证该方法的可靠性.计算双幻核⁴⁰Ca,⁹⁰Zr的单体密度矩阵,利用单体密度矩阵计算核子密度分布和动量分布,并分别与Hartree-Fock-Bogolubov理论结果、定域费米气体模型结果以及实验数据进行比较.     

有限体积法求解圆柱形散射介质内辐射与导热耦合换热

将谱带模型与有限体积解法相结合;求吸收、发射、散射性非灰介质圆柱体内辐射传递方程。考虑辐射强度场与热扩散温度场的耦合,将控制容积法与有限体积法结合,求解辐射与导热耦合换热。经与光线踪迹法、离散传递法的计算结果比较表明,谱带模型与有限体积解法相结合能处理多场耦合下非灰介质内的辐射换热。     

电子与钠原子散射极化参数的计算

采用扭曲波方法对电子与钠原子非弹性散射截面，及与散射过程有关的极化参数进行了计算，将所得结果与实验值和CCC方法所得结果进行了比较.可以看出在中高能(5—10倍阈能)领域，扭曲波法是一种模型清晰、结果可靠的方法. 关键词：     

三带Hubbard模型中环形电流相的量子蒙特卡罗模拟

运用约束路径量子蒙特卡罗方法,对二维、三带Hubbard模型中的环形电流相进行数值模拟。在数值模拟过程中定义了表征环流相的不同算符及其关联函数,并且选用合理的模型Hamiltonian量中的参数。通过模拟发现,对应于闭合环形的关联函数在相同距离上要比其他所有没有闭合的关联函数大得多,因此证明在三带Hubbard模型中存在环形电流相。     

圆柱坐标系下任意方向辐射强度的源项六流法模拟

基于传统热流法,提出一种圆柱坐标系下的源项六流模型(Source Six Flux,SSF),可快速准确地计算参与性介质内任意方向的出射辐射强度.详细介绍SSF模型的基本原理和求解步骤,以圆柱形吸收、散射、发射性介质为例,模拟其沿任意方向的出射辐射强度,并与反向蒙特卡罗法(Backward Monte Carlo,BMC)和二流法(Two Flux Method,TFM)的计算结果进行比较.结果表明,SSF法与BMC法的计算结果吻合较好,计算精度均高于TFM法,但SSF法的计算效率明显优于BMC法.因此,SSF模型是一种适用于计算任意方向辐射强度问题的高效数值模型.     

非线性偏最小二乘导数分光光度法同时测定复方新诺明中二组分的含量

构造了导数光谱与多组分浓度间的非线性模型 ,以偏最小二乘法估计模型参数 ,建立了同时测定两组分的非线性偏最小二乘导数分光光度法 ,方法用于复方新诺明中磺胺甲唑SMZ(Sulfamethoxazole)和甲氧苄啶TMP(Trimethoprim)含量的测定 ,10份模拟样中SMZ ,TMP的回收率分别为 99 8%和 10 0 1% ,RSD分别为 1 3%和 1 6 %。结果明显好于线性偏最小二乘导数分光光度法。用该法测定复方新诺明片中的二组分含量测定结果与药典方法一致 ,该法为复方制剂的分光光度分析提供了更为理想的新途径。     

氢状态方程的路径积分蒙特卡罗研究

采用直接路径积分蒙特卡罗（DPIMC）方法计算氢在温稠密区的状态方程参数.在大部分区域压强与RPIMC的偏差在10%以内,温度较低时,有部分偏差超过20%.指出了RPIMC两个压强数据点的错误.在离解和电离区,DPIMC压强位于TF和TFC模型之间,在离解区与RPIMC的偏差达到15%,在电离区两者一致.在低密度区,DPIMC的内能与RPIMC的内能接近,小于QMD和IG模型,在高密度区,DPIMC的压强位于TFC和IG模型之间,内能则略小于IG模型.     

激光照射有限尺寸高反射光学元件的温度场

采用格林函数法,考虑径向边界条件和对流热损失,理论上求解了有限尺寸高反射光学元件在激光作用下的热传导方程,获得了样品内的温度场分布。为验证所求解,模拟计算了不同光斑形状和光斑尺寸激光束照射下样品的温升曲线,并与有限元数值计算结果进行了比较,获得了较好的一致性,讨论了此精确物理模型中不同热交换系数对激光束照射下光学薄膜样品温升的影响。结果表明:热交换系数越大,样品内的温度分布越趋于平衡。     

Harmonic propagation of finite amplitude sound beams: experimental determination of the nonlinearity parameter B/A

We propose a method to determine the nonlinearity parameter B/A of a liquid from the spatial evolution of harmonic components. We describe an analytical model, in the parabolic and quasi-linear approximations, that predicts the continuous finite amplitude sound beam propagation radiated by a plane piston source. This model takes into consideration attenuation, diffraction and nonlinear effects. The fundamental and second harmonic ultrasonic fields are expressed as the superposition of Gaussian beams. Axial propagation curves are then compared with those obtained by direct numerical solution of the transformed beam equation using the finite difference method, and with experimental results. Accurate measurements of pressure levels for the nonlinearly generated harmonics in water are performed along and across the propagation axis for different pressure values delivered at the piston surface. Experimental results, for water and ethanol, are in agreement with those of our model, which allows us to obtain the expected value of the nonlinearity parameter B/A.