关于折线的一个猜想的证明

文[1]中，王方汉老师有如下猜想：当n为形如4m－1（mEN）的素数时，生成数列凡一l＝（1，2，…，牛／，M，…，2，l）所确定的数列B，，具有遍历性．也就是说，设数列凡1＝（r，12，…，r。－l），h为正整数，B。＝（hi，bZ，…，b。），1＝hi＜bZ＜…＜b。且均为整数，设凡；与B。之间有如下映射关系：。。。。，；；＝（1，2，…，宁，宁，…，2，1）且n为形如4m－1的素数时，数列B。各项被n除的余数恰是0，1，2，…，n－1的一个全排列．显然，数列B。＝（hi，bZ，…，b。）各项被n除的余数恰是0，1，2，…，n一且的一个全排列等价于…     

关于一个行列式恒等式及其几何意义

关于一个行列式恒等式及其几何意义檀结庆，宋宝瑞（吉林大学）（大连理工大学）定理对任意的ｘｉ，ｙｉ，ｉ＝１，２，３，４，及ｘ，ｙ，但成立证设（ｘ；，ｙｌ），（ｘ。，ｙ。），（ｘ。，ｙ。），（ｘ。ｙ。）为直角坐标平田上的四个点并分别以１，２，３，４记之（...     

对一个题目的解法的讨论

本文就已知一个方阵的各个特征值及对应的线性无关的一组特征向量，如何求解出此方阵作一讨论，并进而对三类矩阵方程的解法作一些讨论。一、题目：设n阶未知方阵A的特征值分别为人，人，…，入；对应的特征向量为P；，PZ，…，Pn，且它们线性无关，求A。对此，一般解法是记P一（P；，…，Pn），A一diag（入，…，入），由条件知P可逆，便有相似变换A—PAP－‘。因此求出P－‘后，可由矩阵乘法直接求得A。关系式写成AP—PA，我们可＿＿＿＿＿＿。＿，。＿＿，，，。，。＿＿／Pt、，‘。，＿、＿＿＿＿。＿。＿＿／P＼列变状／E＼…     

HARNACK'S INEQUALITIES FOR ANALYTIC OPERATOR FUNCTIONS

IllltllodllCtIOllLetHdenoteacomplexHllbertspace．LetB（H）beacomplexBanachspaceofallboundedlinearoperatorsonH，andB（H）”，thecolljugatespaceofB（H）．TherealandimaginarypartsofanoperatorAonXaredenotedbyReAandImA，respectively，l．e。D。A一T，、、A＿一Ti，＊＊，。、．．＿TT。－＿，。，、，、＿＿。、、。＿、。＾。＿，、、＿。，，、。＿＾。nireH”一十，lmH“＝－－－－－－．rortWOInirm1LlanOperaLOrSH．nOllrr。weWriteH5otoIndicatethatB—AIsapositiveoperator．i．e，（（B—A）。，…     

珠算加减练习法——十八盘清

大家知道，珠算加减法，是珠算的基本算法，用途广泛，财会人员日常计算量，加减算约占80％，因此学好加减法，乘除法也就不难了。如何学好加减法?关键是在。练”字上下功夫。俗话说：“学习珠算，贵在多练，精通加减，掌握全面，熟能生巧，快如闪电”。为了更好的学练加减法，提高计算水平，笔者向你推荐一种珠算加减练习法——十八盘清。     

谈谈珠算乘除的两种简易定位法

珠算乘除定位很重要，计算虽准确，往往因定位发生差错，前功尽弃。俗话说：“算盘易打定位难”。因此一些珠算研究者推出了许多定位方法，互有优缺点，大同小异，每种都学，实在可烦。在实际计算工作，珠算比赛，技术鉴定，用两种简易定位法，已可应付裕如，用不着多费时间和精力，再学多种定位法也用不着定位算盘，学习上万字的定位法，还不如多在算法练习上下功夫。     

学珠算 三字文（经）

学珠算，意义深，古文化，要继承，为四化。方向明。打算盘，并不难，明算理，懂算法，经常练。     

变量有上界的运输问题的解法

变量有上界的运输问题的解法葛万霞（北京经济学院）变量有上界的运输问题的一般提法是：设某种物资有ｍ个产地Ａｌ，／１。…·，Ａ。产量分别为山，ａ。，…，ａ。个单位，有。个销地Ｂ；，Ｂ。，…，凡，销量分别为ｂ；，ｂ。，…，ｂ。个单位，且产销平衡．即】ａ。一...     

质心模型的应用

质心模型的应用赵永灵（山东省费县新桥乡唐庄中学２７３４０７）１质心模型空间中有ｎ个质勇为ｍ１，ｍ２，··，ｍ。的质点，其坐标分别为（ｒｌ，９１，。１），（ｃＺ；ｙＺ，。２）…；（Ｘｎ，汕，。。）．由静力学知，此质点组的质心的三个坐标ｋ，９，一为：Ｌ－...     

国家级示范性普通高中：双流中学

四川省双流中学创办于1940年，距成都市区十余公里，毗邻双流国际机场，占地面积425亩，教学班115个，学生6300人，专职教师484名。校园环境优美，花团锦簇，设施先进，名师荟聚，底蕴深厚，成就卓越。近年来，双流中学在争创国家示范学校的进程中，     

向量坐标的新表征

向量坐标的新表征王传玉（安徽机电学院）设Ｒｎ为，ｎ维向量空间，α１，α２，…．αｎ为某一组基，其Ｇｒａｍ行列式为Ｇ（α１，α２，…，αｎ）＝其中（。；，。，）表示向量。；与ａｊ的内积。Ｖ。６Ｒ”，则。一ｘｌ。ｌ＋ｘ。ａ。＋…＋ｘ。ａ．，其中。；，。·...     

两个二元函数之商的极限的探讨

在数学理论的研究和应用中，常常遇到这样的问题，设两个二元函数它们都在点（x0，y0）的某个邻域内连续（甚至于有更好的性质，例如可微），且（x0，y0）是它们的公共零点。当（x，y）→（x0，y0）时’此两个二元函数之商的极限是否存在？这是二元函数I型未定式的极限问题。与一元函数相比，二元函数未定式的极限问题要复杂得多和困难得多。引理1设函数g（x，y）在点（0，0）处可徽，且g（0，0）一0，匕radg（0，0）一1人IZ，。。。＿，2，。。、＿。。。＿＿。J。（0，0）。，＿＿＿。＿。nn。V。。。＿Vg‘Z（0，0）＋g’2（0，0）学0…     

格拉姆行列式的几个重要结论

格拉姆行列式的几个重要结论黄　（辽阳石油化工高等专科学校１１１００３）设。１，。２，…，。ｋ是欧氏空间的向量，做一个以内积（。；，。；）（ｄ，ｊ＝１，２，…，闲为元素的Ａ级行列这个行列式称为向量组ａｌ，。。；…，ａ。的格拉姆行列式．定理１如果线性无关...     

论正定列的一种扩张

设１，ｒ１，ｒ２，．．．ｒｍ，ｘ，１，ｒ１，ｒ２．．．，ｒｍ，ｘ，ｙ，ｙ∈（ａ，ｂ），ａ，ｂ，１，ｒ１，ｒ２，．．．，ｒｍ。     

常数项级数的求和

如果常数项无穷级数的部分和数列从当n无限增大时有极限S，即tims．一S，则称级数（）收敛，且S叫级数（）的和。计算数项级数的和，是一个常见的重要问题，这里介绍三种主要方法。1．直接求和法对较简单的级数，可先求出S，再取极限即可。特别，若u。一八十；一y．，（n—1，2，…），且timy．—y＿，则＞：u。一人一八．2幂级数法对于级数（l），若能构造一适当的幂级数Za。。，使八一a。xz，且工。在幂级数的收敛域中，同时幂级数】a。x”的和函数可以求出来，则有】u．一S（x。）。特别地，可使用亚倍尔方法，即若级数】a。收敛，则…     

利用整体思想解含多变元、多个函数的复合最值问题

在数学竞赛试题中经常出现形如max{min{f1（x1，X2，…，xn），f2（x1，x2，…，xn），…，fm（x1，x2，…，xn）}}或min{max{f1（x1，x2，…，xn），f2（x1，x2，…，xn），…，fm（x1，x2，…，xn）}}的多变元、多个函数的复合最值问题，即求函数最大值的最小值或求函数最小值的最大值。这类问题复杂、抽象且综合性强，解题时不能孤立地研究每一个函数，宜采用整体思想。     

浅谈空盘除法

空盘乘法由于被乘数和乘数都不拨在算盘上面。可以减少拨被乘数和乘数的时间，从而提高计算速度，深受人们欢迎，现已广泛普及使用。可是，空盘除法人们使用者甚少，因为人们一提到除法，就觉得很难，而且计算速度不快，空盘除法就不堪设想，可谓是难上加难。其实，空盘除法只要掌握其运算方法和技巧，也并不很难，同时，也是提高除法计算速度的一种切实可行的好方法。     

歧路亡羊新编

杨子有一个本家兄弟，叫杨林，与杨子比邻而居。一天，杨林外出放羊，在归途中，迎面奔来一队车马，羊儿哪里见过这个阵势，被吓得四处逃散。等车马过后，杨林好不容易把羊收拢赶回家，可仔细清点，发现丢失了一头羊。     

从'98考研的一道数学试题谈起

1998年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学（试卷一）试题第七题为该题陕西省的考生作对的人数很少，究其原因，主要是同学们对无穷小分析的方法及定积分概念理解不透所致。让我们来讨论一下本题。分析：首先，当，。—。。时，题中的每一项都是无穷小。因此本题实质是求“无穷多个无穷小之和”，即与定积分密切相关，事实上，记f（）一sin。。，并将区间〔O，1］分成n等分，那么，每个小区间长度为Al。一士，取每个小区间的右端点（，一二（i—1，2，…，n），入Z。）一sin（二。），那么对应的“积分和”应为二八（。）Al；一二全sin（…     

顺手牵羊新编

春秋时期，秦将孟明视率领大军准备偷袭郑国，而郑国对此毫无觉察。郑国有个贩卖牛羊的商人，名叫弦高，善于随机应变。他与两个同伴在半途偶然遇到浩浩荡荡的秦军，知道情况不妙，便急中生智，一边派人回国通风报信，一边把自己的几头羊献给秦将孟明视。弦高恭敬地对孟明视说：“今日郑国的国君听说将军前来，特奉上一点儿薄礼以示心意。”孟明视听罢大吃一惊，以为郑国早有防备，想偷袭已经不可能了，便移师攻打滑国。弦高的本来目的是贩卖牛羊，却顺势以羊为礼物，替郑国解了大围。这件事情对弦高来说，是顺手牵羊。此“羊”虽然不小，但终归是顺势而成的事。