略论高等数学中的辩证法

浅析高等数学中矛盾对立统一的规律性．     

微积分中的辩证法

微积分中充满了辩证法. 变量的出现,使辩证法进入了数学,于是产生了高等数学. 微积分实现了直与曲、有限与无限的相互转化,体现了辩证法中的对立统一规律.     

微元素法在微积分学中的应用研究

微元素法是工程问题中的重要研究方法,也是科学方法中的理想化方法在工程问题中的具体体现。因此,作为高等数学课程基本内容之一的微元素法的教学便显得特别的重要。探讨了微元素法在教学过程中的实际应用,并就其中的经验与教训作出了总结。     

微积分学基本定理图解

很多人容易误以为函数加上一个常数就是其对应的图形在y轴七平移,但是定积分是面积的函数,要用面积的眼光来看.本文通过图解,直观地解释了φ'(x)=f(x)和牛顿·莱布尼茨公式的几何意义.     

关于微积分学教学的探讨

讨论了由常量教学到变量教学的过渡问题。本文就极限、连续函数、导数和微积分概念的教学加以讨论。     

关于微积分学中的形而上学方法

通过对弧长的"微分勾股定理"、阿基米德的曲边三角形解法以及微积分学大量的概念和理论分析,说明了没有形而上学的方法,就不会有定积分以及三维欧氏空间的线、面、体积分等概念的形成.没有形而上学的方法,就不会有微积分学的诞生.形而上学的方法推动了微积分学的发展.     

用微分方程研究数学分析中的一些问题

在本文中作者从数学分析教学中的两大难点－含参变量的积分与无穷级数的和所提出的实际问题出发，建立微分方程模型，通过求微分方程的解，为巧妙地解决实际问题开辟了许多新的途径。     

浅谈普通物理中微积分的应用

引导学生深刻理解微积分，将有利于帮助学生正确将微积分灵活运用于普通物理学并解决问题。     

结构分析中的辩证法

简要概述了辩证法在结构分析中的重要作用，自然科学工作者应用辩证的思想看待实际问题如主客体关系、创造性思维运用、定性与定量关系、以及各学科之间互相渗透对科学研究具有重要意义。     

问题式教学在微积分教学中的应用

该文将微积分知识融入到具体而生动的实例问题中,在问题式教学过程中帮助学生认知微积分实质,构建微积分知识体系,体会其数学思想,进而帮助学生学会应用微积分知识去解决实例问题。     

缩略构词中的辩证法

缩略构词是汉语新词的重要来源之一。缩略构词中蕴涵着辩证法,表现在:(1)结构的趋简性与繁复性的统一;(2)意义的还原性与不可还原性的统一;(3)构造的理据性与非理据性的统一;(4)意义的明确性与模糊性的统一;(5)意义的多源性与单一性的统一;(6)缩略过程中的构件损伤与保存的统一;(7)缩略构词可以走向仿造构词。     

浅谈高等数学中的辩证法

高等数学的内容涉及大量的对立统一规律,本文从直与曲,常量与变量、连续与间断和有限与无限几对矛盾分析了其蕴含的辩证统一的思想。     

缩略构词中的辩证法

缩略构词是汉语新词的重要来源之一.缩略构词中蕴涵着辩证法,表现在(1)结构的趋简性与繁复性的统一;(2)意义的还原性与不可还原性的统一;(3)构造的理据性与非理据性的统一;(4)意义的明确性与模糊性的统一;(5)意义的多源性与单一性的统一;(6)缩略过程中的构件损伤与保存的统一;(7)缩略构词可以走向仿造构词.     

关于拉氏积分计算中的条件验证谈《微积分学教程》中的一处错误

菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》中在计算拉普拉斯积分中称根据更序定理可施行积分次序的变更以求其值,原书未作验证。本文指出该积分不满足更序定理的条件,但在去掉积分变量t的下限O这一点后,积分就满足定理的条件了,然后通过极限步骤以求积分的值。     

实践辩证法：马克思辩证法的定性阐释

从哲学方法论角度分析评判辩证法理论的完全方法论意义的基本标准,并在此基础上,反思先前辩证法理论性质的批判性。运用马克思的哲学根本思维方式——实践思维方式,对努力构建马克思辩证法合理形态与科学形态相统一的实践辩证法的理论性质和理论内容进行探讨和论证。     

论数学分析中的辩证法思想

阐述了数学分析中各对矛盾的产生、发展和解决过程及其在数学中的重要作用，确认各对矛盾的转化是客观世界中由量变到质变的一种反映，数学分析的基本方法是辩证法思想的体现．     

＂模式方法＂在微积分学习中的应用

本文从一元函数微积分角度出发,阐述了在微积分学习过程中所遇到的四类＂模式方法＂,并对每一类＂模式方法＂进行解释.     

微积分学的素描本—极限论

极限是分析数学最基本概念之一,特别极限思想贯穿整个微积分的始终,极限思想的把握关系到对微积分思想的确立,微积分理论的掌握和运用,以及数学思维的建立。