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1.
利用矩阵的特征多项式的理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,推广和补充了有关文献的结论.根据这一公式,可以快捷地得到任意线性分式函数的n次迭代式. 相似文献
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分式线性函数f(x)=(ax b)/(cx d)的n次迭代的计算方法已有很多文章作了讨论,本文介绍一种简便的计算方法,可以很方便地求出fn(x).定理1已知f(x)=(ax b)/(cx d)设f0(x)=x,f1(x)=f(x),fn(x)=f[fn-1(x)](n≥1),a,b,c,d∈R且ad≠bc,c≠0,则fn(x)=(α(qqnn--βppnn))xx ααpβn(-p 相似文献
3.
线性分式函数的迭代 总被引:3,自引:0,他引:3
函数的迭代在中学数学竞赛中经常出现 ,其迭代公式与应用也有不少文章论及 ,但多半是对某些整式或特殊的分式函数进行迭代 ,而一般的分式函数的迭代公式还鲜有谈到 .本文将从多项式理论的角度出发分析得出线性分式函数的n次迭代公式 ,并通过实例说明其结论简捷实用 .定义 设函数y =f(x) ,记fn(x) =f(f…fn个f(x)… ) (n∈N) ,则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代 ,显然 ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) .定理 若f(x) =ax+bcx+d,f1 (x) =f(x) ,fn(x) =f(fn- 1 (x) ) ,(n≥ 2 ) ,a、b、c、d是保证fn… 相似文献
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再论分式线性函数的迭代 总被引:2,自引:1,他引:1
再论分式线性函数的迭代王浚岭(湖北三峡学院师范学院443000)1引言近年来,有一系列文章[1—7]讨论分式线性函数的迭代问题,给出了不少好的结果,但其中也有不少疏漏甚至是错误,主要表现在如下两个方面:第一,[4,5]给出的实函数f(x)=ax+bx... 相似文献
5.
杨益民 《数学的实践与认识》2005,35(3):203-208
应用矩阵特征值的方法推导出线性分式的 n次自迭代通项公式 ,证明了对于任意的自然数 n 3 ,存在无穷多以 n为自迭代周期的线性分式 ,给出了线性分式函数的自迭代周期和吸引子的较全面的刻画 . 相似文献
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线性分式函数的迭代有着较为广泛的应用.现有的求函数的n次迭代式的方法有:定义法、数学归纳法、不动点法和桥函数相似法等.文[1]利用矩阵的特征多项式理论,得到了线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,此公式只能解决特征根互异的情形.本文就特征根相等的情形作了一些讨论,得到了特征根相等时的线性分式函数的n次迭代式的一般计算公式,并举例说明了它的应用.定义设函数y=f(x),记f0(x)=x,fn(x)=f(f…f(x)…)(n∈N ),则称fn(x)为函数f(x)的n次迭代,显然,fn(x)=f(fn-1(x))(n≥1).定理设f(x)=caxx db,a,b,c,d∈R,ad-bc≠0,若方程λ2-(a b)… 相似文献
7.
迭代根问题是嵌入流的一个弱问题.关于单调函数的迭代根已有较多结论.但是对非单调函数迭代根的研究却很困难的.分式线性函数是一类实数域上的非单调函数.本文对复平面上分式线性函数的迭代根进行了研究.将分式线性函数的迭代函数方程与一个商空间上的矩阵方程对应,并运用一个求解矩阵根的方法,得到其所有亚纯迭代根的一般公式.并且确定了不同情形下分式线性函数迭代根的准确数目. 作为应用,分别给出了函数$z$和函数$1/z$全部亚纯迭代根. 相似文献
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定义1 记函数f(x)=f^{1}(x),f(f(x))=f^{2}(x),…,f(f(…f(x)…))=f^{n}(x),f^{n}(x)为f(x)的n次迭代. 相似文献
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众所周知,判别式方法适用于形如y=a1x2+b1x+c1/a2x2+b2x+c2(a12+a22≠0)①,定义域为全体实数或者缺失个别点的"几乎全体实数".若定义域为全体实数R,则将分式函数①转化为y(a2x2+b2x十c2)=a1x2+b1x+c1②,这个转化是等价转化,判别式法可以大胆使用,无需顾忌.但是,若定义域为缺失个别点的"几乎全体实数",则①转化为②就不是等价变形,需要考虑y可能的增根,否则易产生错误.1对值域产生增根的探究 相似文献