铅球投掷中的数学模型

我们知道,铅球的投掷运动是运动员单手托住7.264kg(16磅)重的铅球,在直径为2.135m的投掷圆内,将铅球投掷在45°的有效扇形区域内,以铅球的落地点与投掷圆间的距离作为运动员的成绩.在铅球的训练和比赛中,铅球投掷距离是人们最关心的问题.而对于教练和运动员最为关心的问题是如何使铅球掷得更远影响铅球     

一类求解约束全局优化问题的填充函数

本文构造了一类求解约束全局优化问题的填充函数,并在适当的假设条件下, 证明了其填充性质及其它分析性质; 此外,根据所构造的填充函数设计了相应的算法, 并给出了数值试验结果, 以说明所构造填充函数方法的有效性.     

铅球投掷的数学分析

建立铅球投掷的数学模型,利用灰色关联分析的方法讨论了铅球投掷过程中出手时的初速度v、出手角度α和出手高度h等因素对投掷距离s的影响,利用拟合的方法得到了出手速度和出手角度之间的拟合公式,明确了它们之间的量化关系和铅球投掷的理想出手角度.     

计算组合学和计算图论

本文从搜索与优化、计数问题、构造与同构检验等三个方面介绍计算组合学、计算图论的内容和发展情况.     

关于超一致空间的一个注记

最近,张德学引入了拓扑构造的co-tower扩张这一概念,并证明了不分明拓扑学中若干熟知的范畴构造可以表示为较为简单的范畴构造的co-tower扩张.本文证明了由J.GutiérrezGarcía和M.A.dePradaVicente[3]引入的超一致空间构造SUS具体同构与R.Lowen[9]意义下的不分明一致空间构造FUS的cco-tower扩张的一个满子构造,而已知FUS同构于一致空间构造的co-tower扩张.     

压缩感知中信号重构的极大熵方法(英文)

本文针对压缩感知理论中BP算法的l1最优化问题,构造了一种新的信号重构的极大熵方法.极大熵方法克服了l1最优化问题的非光滑性,同时根据同伦方法构造极大熵函数的最优解序列来逼近全局最优稀疏解.数值实验表明极大熵方法是十分有效的信号重构方法.     

推铅球的最佳抛射角应小于45°

推铅球运动起源于公元前的投掷石块比赛 ,后普及发展为最早的投掷项目之一 ,公元 1896年在雅典举行的第一届奥运会上 ,男子铅球列为正式的比赛项目 ,创造了 11.2 2米的纪录 .在 1984年伦敦举行的第 14届奥运会上 ,女子铅球也列为正式项目 ,创造了 13.75米的纪录 .推铅球的规则是 :运动员要在直径为 2 1.35米的圆形投掷场地进行投掷动作 ,从 1975年起规定铅球的质量为 7.2 6千克 .投掷方法也在不断改革 :古老的上步推球或垫步推球改为侧向滑步推球、背向滑步推球、旋转推球等 .近半个世纪以来 ,成绩有很大提高 ,男子铅球纪录提高了 4米 ,女子…     

约束优化问题的单参数填充函数算法

本文研究约束优化问题的全局优化确定性方法.基于填充函数的定义,具体构造出了一个新的单参数填充函数并做了相关理论证明.结合SQP和BFGS局部极小化算法设计了新的填充函数全局优化算法.数值实验表明,该算法可行有效,具有良好的全局寻优能力.     

铅球投掷中的数学模型

我们知道,铅球的投掷运动是运动员单手托住7．264kg（16磅）重的铅球,在直径为2．135m的投掷圆内,将铅球投掷在45°的有效扇形区域内,以铅球的落地点与投掷圆间的距离作为运动员的成绩．     

非线性l1问题的光滑近似算法

为非线性l1问题的求解构造了光滑逼近函数.首先将非线性l1问题转化为等价的不可微优化问题;其次通过两步提出光滑逼近函数的一般性构造方法;最后进行了数值仿真.文中介绍了光滑逼近函数的有关性质,指出相关文献已有的光滑函数方法是本文的特例,并证明了方法的收敛性及有效性.     

Wolfe步长规则下约束优化问题的共轭梯度投影算法

本文研究了约束优化问题min x∈Ωf(x).利用共轭梯度算法与GLP梯度投影思想相结合的方法,构造了一个新的共轭梯度投影算法,并在Wolfe线搜索下获得了该算法的全局收敛性结果.     

一类具有连续变量的全局最优化问题的凸化方法

本文研究了一类非凸最优化问题的凸化方法与最优性条件的问题.利用构造含有参数的函数变换方法,将具有次正定性质的目标函数凸化,并获得了这一类非凸优化问题全局最优解的充要条件,推广了凸化方法在求解全局最优化问题方面的应用.     

数学的实践与认识1986年总目录

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基于线性矩阵不等式的广义神经网络系统的全局指数稳定性分析

本文通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函并利用线性矩阵不等式的方法将系统的稳定性问题转化为凸优化问题,建立了系统指数稳定的充分条件.该充分条件可利用标准的Matlab LMI工具箱来验证和求解.     

一个解不等式约束优化问题的初始点任意而不需罚函数的SQP算法(英文)

本文构造了一解不等式约束优化问题的非单调SQP方法 ,与类似的算法比较 ,它有以下特点 :( 1 )初始点任意 ,并不用罚函数 ;( 2 )有限步后必产生可行点 ;( 3)在每次迭代 ,只需解一个二次规划子问题 ;( 4)不需要严格互补条件 ,在较弱的条件下 ,算法超线性收敛 .     

解非线性规划的凝聚函数法

本文提出求解非线性规划的一种新方法,称为凝聚函数法。首先用“极大值”约凍代替原约束集合,把原来的多约束优化问题变为一个不可微的单约束优化问题;然后利用代理约束概念和最大熵原理导出一个可微函数,并以此逼近不可微的极大值函数,将原问题化为一个可微的单约束优化问题.在此基础上,我们构造了一个乘子惩罚函数算法。该算法具有收敛稳定、速度快和易于计算机实现等优点,特别适于求解含大量约束的非线性规划问题。     

用第1类4阶等值全对称幻方砌块构成的4n阶全对称幻方

前言作者在“4n阶优化全对称幻方的最快构造方法”一文中,曾推论其共轭幻方是由n~2个4阶等值全对称幻方砌块构成.本文将证明这个推论,这种砌块称为第1类砌块.第1类砌块除了可以构造4n阶全对称幻方外,还可用以构造8n阶标准幻立方和16n阶最佳幻立方,另文分别构造论证之.     

考虑破产惩罚的对偶风险模型的最优控制

本文主要研究对偶风险模型的最优控制问题. 为了考虑破产对保险公司(金融机构)的影响, 我们在构造价值函数的过程中引入了一个变量来测度破产对公司盈利的影响. 为了求得最优的控制策略, 我们首先研究了两类带有约束的优化问题. 基于这些带约束优化问题的解, 我们给出了无约束的最优策略.     

实现快速全局优化的跨越函数方法

本文提出了一种快速求解全局优化问题的跨越函数方法,与以填充函数法为代表的一类全局优化方法相比,本文定义的跨越函数直接凸显了在求解全局优化问题时构造辅助函数的目的,更重要的是跨越函数方法能够一步跨过函数值比当前局部极小值高的区域,而直接找到原函数f(x)的位于函数值比当前局部极小值低的区域中的局部极小点,加快了全局寻优的过程,并且通过有限次迭代,找到全局最优解.     

安全因子优化与协调模型研究

在需求和供应都不确定的情形下 ,通过模型研究对两阶供应链的安全因子优化与协调作了一些有益的探讨 .本文引入了有效库存水平的概念 ,以反映上游缺货对下游库存的影响 ,在基准库存水平补货模式下构造了的供需双方的库存模型 ,且对安全因子进行整体优化以降低供应链的库存成本 .