三维应力时求主应力的图解法

本文从三向主应力出发,按任意斜截面的应力分量计算式及莫尔圆图解法,提出了"正规单元体"概念,并总结出用莫尔圆求解任意三维应力时的主应力的图解法。(一)坐标轴与主应力方向重合时任意斜截面上的应力分量计算式及其图解法根据点应力分析,取如图1所示的四面体,截面ABC上的应力为 ...     

浅析扭转理论的发展

按照扭转理论的发展过程分别分析了不同科学家在扭转理论上的贡献,从金属丝的 扭转到圆轴、圆管的扭转,再到任意截面的扭转问题,最后发现任意截面的棱柱扭 转问题是圣维南通过弹性理论的方法解决的.     

用伪应力函数法求解幂硬化材料柱体的扭转问题

本文引用伪应力函数使得幂硬化材料的任意形状等截面柱体和变直径圆截面柱体扭转问题的定解方程具有弹性柱体扭转问题的相应形式,从而可用类似于求解弹性柱体扭转的方法或直接利用已知的弹性解答求解对应的幂硬化材料柱体的扭转问题,本文用这种方法求得了幂硬化材料椭圆截面柱体及含球形空腔的圆轴扭转问题的解析解。     

用伪应力函数法求解幂硬化材料柱体的扭转问题

本文引用伪应力函数使得幂硬化材料的任意形状等截面柱体和变直径圆截面柱体扭转问题的定解方程具有弹性柱体扭转问题的相应形式,从而可用类似于求解弹性柱体扭转的方法或直接利用已知的弹性解答求解对应的幂硬化材料柱体的扭转问题,本文用这种方法求得了幂硬化材料椭圆截面柱体及含球形空腔的圆轴扭转问题的解析解。     

使用任意非正交曲线坐标解变截面圆轴扭转问题的数值计算

1.基本方程及其数值求解由于讨论的是轴对称问题,因此取柱坐标系中的θ坐标为任意曲线坐标系(q~1,q~2,q~3)中的q~2坐标,在轴纵剖面Z—R平面上取任意非正交曲线坐标q~3和q~1,则变截面圆轴扭转问题以无量纲应力函数ψ表达的求解方程为:     

关于任意四边形截面柱体扭转问题

文献[1]提出通过一个映射变换来求解任意四边形截面柱体扭转问题,本文证明了这是不可能的,并且指出用类似的方法求解任意三角形截面柱体扭转问题也是不可能的.     

均布扭矩作用下任意截面圆环的稳定性及分叉

均布扭矩作用下任意截面圆环的稳定性及分叉黄志龙（浙江大学力学系，杭州３１００２７）一些实际问题（如Ｂｅｌｌｉｖｅｌｌｅ弹簧）可用均布扭矩作用下的圆环近似，研究其稳定性及分叉具有实际意义．本文研究对象如图１所示，ｘ′，ｙ′为变形前截面的惯性主轴，。为截...     

带裂纹角钢形截面杆抗扭附度和第三型应力强度因子的计算

本文是作者前一工作的继续,文中讨论了开裂角钢形截面抗扭刚度和第三型应力强度因子的计算方法.对于图1所示截面,若令扭转问题中的应力函数为φ(x,y)=-x~2 u(x,y) (1)不难导出对于函数u(x,y)的定解问题为((?)~2u/(?)x~2) ((?)~2u/(?)y~2)=0,u|L=x~2 (2)其中L 表示截面的周边.同时抗扭刚度为D=μJ J=2(?)(-x~2 u(x,y))dxdy (3)     

变截面圆轴扭转问题用非正交曲线坐标的新解法

本文是在飞机发动机涡轮轴应力分析的基础上提高为变截面圆轴扭转问题的一个新解法.利用向量的散度和旋度对不同坐标系是不变量的特点,通过张量分析推导出在任意非正交曲线坐标系中变截面圆轴扭转问题的平衡和协调方程,包括用应力函数表达的协调方程和应力函数与应力分量的关系式.用任意非正交曲线坐标和差分法求解应力函数.本文计算得到了全轴的等应力函数线和剪应力分布,并得到沿小凹槽边任意点的应力,计算结果和光弹试验结果接近.本文还计算了有解析解的空心锥轴,误差小于百分之一.通过计算说明本文提出的新解法收敛性很好,并且所需计算机容量少(可在容量32k的TQ-16机上同时计算800多个节点),应用方便,便于编排通用程序,计算量较有限元法少;另一方面,由于采用了任意非正交曲线坐标,因此,适用于解决复杂曲线边界的问题,提高了通常用的差分法的适应性和灵活性;此外,本方法用应力函数作为未知量,从所得的等应力函数线和等位移函数线图可以看出全轴应力分布的概况,对于改进设计很有帮助.     

圆截面弹性细杆的平面振动

基于Kirchhoff理论讨论圆截面弹性细杆的平面振动．以杆中心线的Frenet坐标系为参考系建立动力学方程．杆作平面运动时,其扭转振动与弯曲振动解耦．讨论任意形状杆的扭转振动和轴向受压直杆在无扭转条件下的弯曲振动,证明直杆平衡的静态Lyapunov稳定性与欧拉稳定性条件为动态稳定性的必要条件．考虑轴向力和截面转动惯性效应的影响,导出弯曲振动的固有频率．     

机翼截面柱体的弯曲和扭转问题

本文研究了一系列变厚度的对称机翼截面柱体的圣维南弯曲和扭转问题.机翼截面柱体悬空端所加外力的方向与柱体的对称面垂直,且通过重心.这类问题一般会产生弯曲和扭转.对称机翼的尾角一般用2η0(=π/2k)表示,其中k为调整机翼厚度的参数。当k=1时,文献求出了问题的解;当k=2时,文献只得到了问题的扭转函数;当k等于任意正整数时,林同骥在1956年的国际力学会议上宣读了他的研究结果;但这个研究结果,仍未使问题彻底解决.例如,尾角在45°>η0>22.5°,22.5°>η0>15°,…π/4k>η0>π/4(k 1),…,的范围内就不能解决. 为此本文研究了当k等于任意正有理数时问题的精确解.本文最后给出例子,并作出沿截面边界上的剪切应力分布图;同时指出文献[1]、[2]和[3]的结果都是本文结果的特例.     

矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

一、含有矩形截面异质柱的无限弹性体的热应力问题 如图1所示,无限弹性体内装有矩形截面异质柱,柱轴平行于z轴,设c>0,异质性的热胀系数α_i大于无限弹性体的热胀系数α_a,但两种材料有相同的弹性系数.当温度等     

有任意径向单裂缝圆柱体的扭转

1.问题提法,保角映射和混合边值问题 本文讨论如图:半径为r,有一径向内裂缝的圆柱的线弹性扭转。直角坐标系z轴平行于圆柱轴。裂缝和正x轴上(a,b)段重合,b端较a端离圆周为近。坐标原点任取在圆内a端之左。若圆心c不在裂缝上,就取圆心为原点,问题大为简化。柱体各点翘曲w=(?)(x,y),其中(?)是扭率,(x,y)是翘曲     

一类材料力学超静定结构的优化分析

<正>题目结构由不计自重的刚性梁ABC、圆形截面弹性杆1和2组成,如图1所示两杆的横截面面积分别为A_1和A_2,弹性模量均为E,许用正应力均为[σ],稳定安全因数均为n_(st)。已知刚性梁上作用均布载荷q,在满足杆件1的强度和杆件2(假定为大柔度杆)的稳定性条件下,为使两杆件使用材料总量最少,试确     

小问题

《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄清华大学工程力学系《小问题》组,采用后将致薄酬. 369.如图1所示,半径为R的直立细圆环以匀角速度ω绕竖直轴转动,质量为m的匀质细杆AB长为R,其两端用小环套在大圆环上滑动,不计摩擦,试求: (1)AB杆在任意θ位置的角加速度; (2)AB杆相对稳定平衡位置以及AB杆在相对稳定平衡位置附近作微幅振动的圆频率.(湖南大学工程力学系,刘又文)     

矩形截面扭杆应力分布图之正误

几十年来,国内外一些材料力学书上给出的矩形截面扭杆的应力分布图,常常有失真之处,如图1所示(图a 至e 只绘出矩形的四分之一).     

变截面双帽箱型横截面点焊薄壁构件的扭转问题

提出沿构件长度方向截面尺寸发生缓慢变化时双帽箱型横截面点焊薄壁构件扭转特性的分析方法,并利用此方法讨论了变截面等焊点间隔构件和变截面非等焊点间隔构件的翘曲扭转问题并得到如下结论:①变截面构件长度越长,扭转刚度越小,其刚度下降率与等截面构件几乎相等;②采用变截面构件,不仅保持一定刚度,还可以减少焊点数目,降低焊接成本;③若右半部分的焊点间隔p2对左半部分的焊点间隔p1的变化范围小于25%,则其传递剪力变化不大。仿真结果与实验值以及利用cosmos/m而得到的数值解相比较吻合得较好,完全满足工程精度要求。此研究为解决实际车体结构的设计问题,具有有益的参考价值。     

等腰三角形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题

1.引言文献[1]曾讨论了矩形截面异质柱体在半无限弹性体内的热应力问题.等腰三角形截面异质柱体在实用中实非罕见,本文就再扩展来讨论这个例子,以期能找出这一改变会引起应力分布和位移的哪些改变特征.2.含有等腰三角形截面异质柱体在无限弹性体内所引起的应力和位移如图1所示,在无限弹性体里镶进一个不同材料的等腰三角形截面柱体,柱轴平行于z 坐标轴,并设c>0;异质柱体的热胀系数α_i 大于无限弹性体材料的热胀系数α_(?),但两种材料有相同的弹性数据.为了照顾计算的便利而作此设想,当常温度等于零时,这个组合体里无应力存在,当其温度T_0大于零时,试求解这个组合体的热应力问题.     

用球形截面假设计算带环形槽空心圆轴的扭转问题

本文根据球形截面假设,计算了带环形槽空心圆轴的扭转问题,文中详细讨论了槽宽系数(ρ/a)、槽深系数(t/a)和圆轴内外半径比(α_1/a)对应力集中系数的影响;导出了弹塑性扭转局部应力和扭矩的表达式,并分析了扭矩与弹塑性交界面及空心圆轴内外半径比的关系.     

杆系结构弹塑性小变形分析的一种新方法

<正> 我们知道杆系结构中的杆只受到拉力或压力的作用,且受力的方向不变,即始终是轴向,因而可知各杆的应力应变图是同样的,如图1所示.据卸载规律我们又知图1曲线上任意一点 M(σ_M、(?)_M)的应变可以分为弹性变形(?)_M~(?)和塑性变形 (?)_M~P两部分之和且有如下两点成立: