函数芽的有限R*r(S; n)-决定性

光滑映射芽的有限决定性是奇点理论中一个重要专题．对函数芽的有限决定性问题，主要是在右等价群及其一些子群作用下来讨论的．本文在[1]和[4]的基础上讨论函数芽在右等价群的正规子群Rr^*(S；n)作用下的有限决定性，并组出函数芽有限Rr^*(S；n)-决定的一个充分必要条件．     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅲ):M-R_k-决定

本文讨论了映射芽的强右等价关系,并得到I决定与M决定的几个估计。     

光滑函数芽的相对有限决定性

基于Kushner与du Plessis[4,6]的工作,本文研究在Rn中的代数集芽上取值相等的n元光滑函数芽的相对右决定性,得到决定性范围的几个判别条件,推广或改进了文献[2,4,5,8]中相应的一些结果.     

光滑映射芽的有限决定性(Ⅱ):M-∮_k决定

A.du Plessis[1]对实奇点理论中?决定的阶数作了很好的估计。T.Ga-ffney等[2]发展到I-?及M-?的情形。李养成[4]则将[1]向?_k作了推广。本文以[2]为特例,也推广了[4]的部分结果。作为推论,本文建立了∞-?_k的一个估计,当k=0是[7]的主要结果。§4例说明[1]的定理(2.8)不能推广到M情况。     

函数芽的有限V决定性和I决定性

本文定义了函数芽的一种V等价关系,并给出函数芽有限V决定的充要条件。同时得出函数芽I决定和∞决定的条件。并且定义了理想I,使函数芽I决定的判定定理有着十分简明的形式,而且作为一个推论直接给出函数芽∞决定的条件。设E_是全体C~∞函数芽(R~n,0)→R所构成的环。m_={f∈E_|f(0)=0},可以证明它是E_。     

Г-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Г-右等价和Г-左-右等价的Г-等变分歧问题，利用了奇点理论和紧群表示论，获得了判别这类问题的一些准则，并推广了文[3]的一些结果．     

Γ-等变分歧问题的有限决定性

本文研究了关于Γ-右等价和Γ-左-右等价的Γ-等变分歧问题,利用了奇点理论和紧群表示论,获得了判别这类问题的一些准则,并推广了文[3]的一些结果.     

函数芽k-R决定性的一种新的证明方法

通过改进在接触等价下函数芽有限决定性的相关方法,给出了在右等价下函数芽有限决定性得一种新的证明方法.     

映射芽的V_q决定性

本文给出判别映射芽有限决定的一个代数条件和映射芽的?决定性和V_q决定性的关系。     

Banach空间中一类C~∞函数芽等价的条件(英文)

In this paper,we prove the converse of gem is right equivalent is also true in[1] and[2],obtain the necessary and sufficient conditions of equivalence of a class gems of C∞ function on Banach spaces.     

形式系统L*(n)的完备性

模糊逻辑命题演算形式系统 L*自 1 997年被提出以来 ,在模糊逻辑与模糊推理的理论与应用中发挥了重要的作用 .系统 L* 的完备性直到最近才由作者给出证明 .本文进一步研究系统 L*的扩张在 n元 R0 链 Wn 上的完备性问题 ,通过构造公式列 ,得到系统 L*的扩张列 { L* (n) } ,使用代数方法证明了对于任何n≥ 3 ,系统 L* (n)关于 Wn 是完备的     

On Natural Monomial Characters of S n

A class of natural linear characters for the centralizers of elements in the symmetric group is introduced. The character values of the corresponding monomial characters are calculated. They have a surprising combinatorial interpretation.     

等效均衡函数的性质及均衡函数的构造

从均衡函数的等效性出发研究均衡函数的性质,证明了等效的均衡函数之和、积以及数乘仍为均衡函数,并且得到的新均衡函数与原均衡函数等效,这些性质表明等效的均衡函数关于加法和乘法运算均具有半群的代数结构。另外,进一步讨论了构造均衡函数的方法,给出了两个构造均衡函数的定理,该方法具有一般性,现有文献中的均衡函数几乎都能由其构造得到。     

关于函数S(x)及S_*(x)的渐近性质

对于任意实数x∈(1,∞),定义S(x)=m in{m∈N∶x m!};x∈[1,∞),S*(x)=m ax{m∈N∶m!x}.主要目的是研究这两个函数的渐近性质,并给出了它们的渐近公式.     

具有输出字符功能的模糊自动机的最小化问题

通过文献[8]中两类具有输出字符功能的Fuzzy自动机和Fuzzy有限状态自动机的强等价性,等价性和弱等价性的条件,在以往仅仅给出的Fuzzy有限状态自动机的最小化问题基础上,讨论了具有更广泛意义的具有输出字符功能的Fuzzy自动机的最小化问题,以及其最小化自动机与Fuzzy有限状态自动机的最小化自动机在不同条件下的关系。     

(n,t)-Quasi-Projective and Equivalences

We introduce the notion of (n, t)-quasi projective and show that they are intimately relative to equivalences of module categories. As applications, we give a classification of * ⁿ -modules and generalize Fuller's quasi-progenerators naturally.     

Endomorphisms of H *(K(V, n); ) in the category of unstable modules

The ring of endomorphisms of the -cohomology of the Eilenberg-MacLane space K(V,n), in the category of unstable modules over the Steenrod algebra is calculated, where V is an elementary abelian 2-group, n is a non-negative integer and is the prime field of characteristic two. The result generalizes the theorem of Adams, Gunawardena and Miller, which corresponds to the case n=1.