周期集总放大系统中暗孤子的传输和相互作用

本文研究了暗孤子在周期集总放大色散渐减光纤系统中的传输和相互作用。解析得到了包含周期集总放大的变系数非线性薛定谔方程的精确1-暗孤子和2-暗孤子解。基于精确的1-暗孤子解,研究了色散渐减周期集总放大系统中暗孤子的传输和放大;基于精确的2-暗孤子解,研究了两个暗孤子之间的碰撞、排斥和平行传输三种相互作用。研究发现,当周期集总放大器的参数、光纤的损耗和色散参数相互平衡时,通过色散渐减光纤可以实现暗孤子的放大和恢复;选择合适的孤子参数,可以控制色散渐减周期集总放大光纤系统中暗孤子间的相互作用。该研究结果对有关暗孤子的放大和传输可提供一定的理论指导。     

多组分耦合非线性薛定谔方程的3-孤子解及其相互作用

研究了带有变系数的N阶耦合非线性薛定谔方程,获得了其3-孤子解,并通过渐近分析和图像分析研究了孤子的相互作用。结果表明,当本征值不同时, 3-孤子解分别为常规孤子、束缚态孤子以及常规孤子和束缚态孤子的组合;当满足特定条件时,常规亮孤子和束缚态亮孤子可实现弹性相互作用,也可实现非弹性相互作用,而暗孤子仅存在非弹性相互作用;对于常规孤子和束缚态孤子的组合,亮孤子分量的相互作用规律较为复杂,受参数取值影响较大,但暗孤子分量依然保持弹性相互作用。     

非局域非线性耦合器中多极亮孤子的特性

研究了一维非局域非线性耦合器中多极亮孤子的存在条件和稳定传输.用牛顿迭代法得到了二极和三极亮孤子.由于较强的非局域响应诱导孤子间的吸引作用比排斥作用大,此时二极孤子不能稳定传输,两孤子相互吸引,融合成一个孤子.随着非局域参数的减小,非线性效应和衍射效应达到平衡时,二极孤子能稳定传播.随着传播常数的减小,孤子的幅值减小,束宽变窄,使得孤子能稳定传播.对于三极亮孤子,在非局域参数较小的时候,耦合的两个三极孤子都不能进行稳定传输.传输一段距离后三极孤子发生碰撞,融合成两极孤子,两极孤子继续传输,最终融合成为一束振荡的光束.随着非局域参数的增大,三极孤子传播的稳定性增强.当传播常数取负数时,随着其绝对值的减小,三极亮孤子的幅值增大,束宽减小,孤子传播的稳定性增强.最后,通过加入白噪声进一步验证了这些亮孤子传播稳定性.     

强非局域介质中的二维自相似孤子波

利用自相似方法研究了强非局域介质中的二维孤子波,得到了强非局域薛定谔方程的精确自相似解.该解可以用惠克斯函数米描述.研究表明,在该种介质中存在孤子群,以自相似的方式传输,通过选择光孤子参数,高阶光孤子可以存在不同的形式,如高斯光孤子族、涡旋光孤子族、对称性单层光孤子族和多层光孤子族、不对称单层光孤子族和多层光孤子族.通过数值模拟,进一步证明孤子群在传输过程中的稳定性.     

线性和二次电光效应共同主导的非相干耦合空间孤子族（英文）

基于加偏压的单光子光折变晶体,理论推导了线性和二次电光效应共同主导下的亮孤子族和暗孤子族的解,数值研究了亮孤子族和暗孤子族的强度包络和稳定特性,讨论了线性和二次电光效应在孤子族形成中的不同作用.结果表明:线性和二次电光效应的相互作用能够增强亮孤子族的光折变非线性,而减弱暗孤子族的光折变非线性.此外,在传输过程中,亮孤子族的各个分量能够稳定传输;暗孤子族各个分量在较长传输距离时表现出不稳定性.     

线性和二次电光效应共同主导的非相干耦合空间孤子族

基于加偏压的单光子光折变晶体,理论推导了线性和二次电光效应共同主导下的亮孤子族和暗孤子族的解,数值研究了亮孤子族和暗孤子族的强度包络和稳定特性,讨论了线性和二次电光效应在孤子族形成中的不同作用.结果表明:线性和二次电光效应的相互作用能够增强亮孤子族的光折变非线性,而减弱暗孤子族的光折变非线性.此外,在传输过程中,亮孤子族的各个分量能够稳定传输;暗孤子族各个分量在较长传输距离时表现出不稳定性.     

高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解

给出了高阶非线性薛定谔方程的一个新型孤波解, 该解描述了满足一定参数条件时光纤中超短光脉冲的传输, 解的表达式可以表示为亮孤子和暗孤子和的形式. 同时利用分步傅里叶方法在一定微扰条件下对脉冲传输进行了数值模拟.     

可积模型中孤子相互作用的研究

从可积模型的双线性形式出发,可以得到关于方程场变量或某种势所存在的所有方向都是指数局域的dromion解或除一个方向外指数衰减的“Solitoff”解.以(1+1)维和(2+1)维KdV类型方程为例,对孤子(dromions或“Solitoff”)间的相互作用进行了详细的研究,发现孤子间的相互作用规律与方程的维数和类型无关.只要方程的多孤子解形式符合Hirota标准形式(所有耦合系数均不为零),孤子之间的碰撞是弹性的,否则就是非弹性的 关键词： 可积模型 孤子相互作用 双线性方法     

变系数拉曼增益对两种特殊形式暗孤子传输特性的影响

在非均匀光纤中,基于带有分布色散,自相位调制和自陡峭的变系数修正非线性薛定谔方程(VcMNLSE)及其两种暗孤子解,详细讨论了不同形式的拉曼增益对暗孤子解传输特性的影响。结果表明:周期的正弦函数拉曼增益会使两种暗孤子解的背景波产生周期性振荡,并且振荡周期和幅度均随正弦函数的参数变化而变化;双曲正弦函数和指数函数的拉曼增益将会使两种暗孤子解的背景波功率升高;正切函数的拉曼增益会使两种暗孤子解的背景波产生阶跃性变化,且周期振荡暗孤子解会在传输过程中发生分裂。     

色散补偿光纤通信系统中孤子之间的相互作用

采用变分原理与位力定理研究了非线性光通信系统色散补偿方案中,相邻孤子之间的相互作用对孤子传输特性的影响。结果表明:在相位匹配与等幅孤子注入时,在普通单模光纤中这两个孤子先相互吸引,而后又相互排斥,显现周期性碰撞的变化规律,形成束缚孤子态,而在色散补偿光纤中传输的孤子之间不发生碰撞;对相位不匹配与等幅孤子注入,孤子之间发生分离;对相位匹配和不等幅孤子注入,在色散补偿光纤中传输的孤子,如果初始间隔φ0越小,应注入较大的初始幅值差η0,以利于孤子的传输。     

光孤子脉冲在增益色散和增益饱和非线性介质中的传播

本文获得了增益色散和增益饱和非线性介质中的光孤子脉冲的解析解。数值计算结果表明,在这类介质中光孤子脉冲传输是可能的,然而由于波传输的内禀特性,这种稳定传输被限制在较短的距离内。在高能量脉冲注入的情况下,光孤子脉冲将分裂为不同传输速度的多个光脉冲。     

（2+1）维Sawada-Kotera方程中两个Y周期孤子的相互作用

利用双线性方法给出了2+1维Sawaka-Kotera(SK)方程的N孤子解.将N孤子解中的实参数扩大到复数范围，得到了该方程的呼吸子解，描述线孤子和y周期孤子相互作用的解和两个y周期孤子相互作用的解.从解析和几何两个角度探讨了两个y周期孤子的相互作用.相互作用性质和耦合系数有关.对于SK方程，耦合系数的取值只允许方程中存在弹性的排斥相互作用. 关键词： y周期孤子相互作用 SK方程 双线性方法     

基于辛普森公式的对称分步傅里叶变换孤子串的传输特性

针对孤子串在传输过程中发生周期性碰撞,导致信息串扰的问题,提出采用准确度较高的辛普森公式近似地改进对称分步傅里叶变换,对孤子串的传输特性及传输过程进行数值模拟.实验结果表明,当初始半间距为2.5时,对于孤子对、三孤子、四孤子、五孤子和六孤子而言,只考虑自陡峭效应且自陡峭系数都为0.02时,或者只考虑自频移效应且自频移系数分别为1、1、3、2、1.5时,都能有效地减少孤子间的碰撞,增加孤子碰撞前的独立传输距离,当同时考虑自陡峭效应和自频移效应时,自频移效应占主导作用.     

基于辛普森公式的对称分步傅里叶变换孤子串的传输特性（英文）

针对孤子串在传输过程中发生周期性碰撞,导致信息串扰的问题,提出采用准确度较高的辛普森公式近似地改进对称分步傅里叶变换,对孤子串的传输特性及传输过程进行数值模拟.实验结果表明,当初始半间距为2.5时,对于孤子对、三孤子、四孤子、五孤子和六孤子而言,只考虑自陡峭效应且自陡峭系数都为0.02时,或者只考虑自频移效应且自频移系数分别为1、1、3、2、1.5时,都能有效地减少孤子间的碰撞,增加孤子碰撞前的独立传输距离,当同时考虑自陡峭效应和自频移效应时,自频移效应占主导作用.     

锁模光纤激光器中矢量孤子的传输特性研究

以含有慢饱和吸收效应的耦合非线性薛定谔方程组为模型,对锁模光纤激光器中亮亮类孤子对的产生及传输进行了详细地研究。首先,采用拟解法解析得到了慢饱和吸收效应影响下的一组新型的精确亮亮类孤子解;其次,采用分步傅立叶变换法数值研究了啁啾类亮亮孤子解的演化特性,并在输出端将数值结果与精确解进行了比对;最后,数值研究了一定幅度的白噪声干扰下亮亮类孤子解的稳定性。结果表明:一定的参数条件下,锁模光纤激光器中存在亮亮类孤子解,并且该解在一定的白噪声扰动下,可以实现较长距离的稳定传输。     

二阶孤子的传输和相互作用

用分步傅里叶变换法求解二阶孤子传输的非线性薛定谔方程, 得到了在此条件下孤子传输的数值图形, 发现二阶孤子在传输中被压缩, 幅值振荡变化。2个二阶孤子在传输过程中没有出现象2个一阶孤子那样周期性碰撞, 但2个二阶孤子时间间隔较小时, 随传输距离在2个二阶孤子中间周期性地衍生出第3个孤子。研究证明：二阶孤子的传输具有与一阶孤子明显不同的特征。     

mBBM方程的双扭结孤立波及其动力学稳定性

采用双曲函数展开法得到Modified Benjamin-Bona-Mahony（mBBM）方程的一类扭结-反扭结状的双扭结孤立波解,在不同的极限情况下,此孤立波分别退化为mBBM方程的扭结状和钟状孤立波解.对双扭结型单孤子的结构特征进行分析,构造有限差分格式对其动力学稳定性进行数值研究.有限差分格式为两层隐式格式,在线性化意义下无条件稳定.数值结果表明mBBM方程的双扭结型单孤子在不同类型的扰动下均具有很强的稳定性.对双孤立波的碰撞进行数值模拟,发现既存在弹性碰撞也存在非弹性碰撞.     

线性聚焦和线性散焦效应对空间光孤子间相互作用的影响

考虑非均匀一维自聚焦介质的横向不均匀性,利用非线性薛定谔方程满足的守恒律给出了相邻空间孤子间隔的解析式,并对空间孤子之间的相互作用进行了数值模拟.结果表明,线形聚焦效应增强了空间孤子之间的相互作用;而线形散焦效应减弱了空间孤子之间的相互作用.当不考虑介质横向不均匀时,空间孤子之间发生周期性的碰撞.线性散焦效应使相邻空间孤子之间的间隔随传输距离发生周期性的变化,但孤子之间并不发生碰撞.线性聚焦效应使相邻空间孤子随传输距离发生周期性的碰撞,线性聚焦效应具有压制损耗使相邻空间孤子间隔变大的作用.     

非自治拉曼多色孤子的管理和传输

以变系数的非自治非线性薛定谔方程为模型,考虑了一种色散、非线性和自发拉曼散射效应管理下的非自治系统,通过简单变换显式给出了该系统的精确非自治拉曼多色孤子解。基于精确孤子解,解析研究了该拉曼多色孤子在非自治管理系统中的演化特性,发现孤子的中心位置、波数与色散和非线性以及拉曼效应有关,而孤子频移仅与拉曼效应的参数决定,拉曼效应主导了非自治孤子的自频移,引起了孤子的频移在传输过程中不断的发生变化,导致了孤子的多色性。另外,我们数值讨论了该非自治孤子的传输稳定性,结果表明:该非自治拉曼多色孤子在有限的扰动下具有较好的稳定性。     

基于变系数3+1维三次-五次复金兹堡-朗道方程的亮孤子及混合孤子传输特性

变系数3+1维三次-五次复金兹堡-朗道(CGL)方程作为光孤子传输模型,不仅用五次项解释了现有模型所没有的物理意义,还拥有高维系统较低维系统更为丰富的非线性动力学特性.本文利用修正的Hirota方法,得到了变系数3+1维三次-五次CGL方程的解析孤子解.通过对非线性系数和光谱滤波项选取特定的参数,得到了一种特殊的混合孤子.分别讨论了改变非线性、光谱滤波和线性损失参数以及其他参数对孤子传输特性的影响,实现了对亮孤子和混合孤子传输的有效控制.本文结论对高维CGL系统在理论和实验研究方面具有一定的参考价值.