ULTIMATE STRENGTH OF MENTAL HOOK OF UNIFORM CROSS SECTION

研究等截面弯钩受力时的应力分布及承载极限问题,本文以弹性力学的曲梁问题为参考,建立了平面应力条件下的金属弯钩的力学模型,得出了弯钩应力分布解,并通过ANSYS数值模拟进行验证,得出其危险截面。基于极限变形原理、弹性极限设计原理与塑性极限设计原理,提出了等截面弯钩失效的三种准则,为工厂生产不同极限载荷下的弯钩提供了理论依据。     

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一定长度的薄壁构件在纵向或横向荷载作用下，未达到材料极限破坏前就有 可能发生弹性弯扭屈曲失稳的问题. 分析了工字型截面悬臂钢梁的此类问题，应用平衡 法和能量法导出构件在轴向和横向荷载作用下的弹性弯扭屈曲微分方程，利用里兹法求其临 界载荷，并确定截面固定时的极限特征长度.     

弯钩自锁机构的力学特性及新型晾衣装置设计

针对常用晾衣方式空间利用率低,可调性差和防风性差的缺点,通过力学自锁原理设计一种弯钩自锁机构新型晾衣装置.依据弯钩自锁机构特点,采用静力平衡方程分析其力学特征,确定了危险截面、最优自锁角及材料的抗拉和抗剪强度,分析影响装置稳定性和材料安全性的控制因素.基于此,设计了弯钩自锁机构新型晾衣装置,实现了衣架节与立柱之间多方位多角度灵活调节,增强了新型机构的防风能力,可任意添加衣架节使得空间利用率得到提高,具有很好应用价值和良好的推广前景.     

教学札记

中外许多弹性力学书,往往通过例题和习题,将楔形体在某种受力下的应力分布与材料力学的结果(例题中一般指的是等截面梁)加以比较,得出剪应力分布截然不同的结论。这样的对比能说明什么问题呢?如果是为了说明不同解法所得结果的差别,那倒可能引起读者的误解(例如会使人觉得材料力学的结果太不准确了!),而不能说明材力解与弹力解的不同。因为弹性力学解得等截面梁的剪应力也一样和楔形体大不相同!如果是为     

教学札记(二)

中外许多弹性力学书,往往通过例题和习题,将楔形体在某种受力下的应力分布与材料力学的结果(例题中一般指的是等截面梁)加以比较,得出剪应力分布截然不同的结论。这样的对比能说明什么问题呢?如果是为了说明不同解法所得结果的差别,那倒可能引起读者的误解(例如会使人觉得材料力学的结果太不准确了!),而不能说明材力解与弹力解的不同。因为弹性力学解得等截面梁的剪应力也一样和楔形体大不相同!如果是为 ...     

超细长弹性杆精确模型的运动学问题

作为研究DNA等生物大分子链力学行为的模型,考察弹性细杆精确模型截面随弧坐标和时间的运动学问题.给出了基本假定,用映射的概念阐明离散化思想,得到了杆的运动学方程,导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系;定义了截面的虚位移,表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则,在微分和变分运算次序可以交换的前提下,导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系,为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备理论基础.     

用材料力学公式计算任意截面短梁正应力时的修正项研究

对材料力学中梁的弯曲应力公式增加一修正项,以反映短梁弯剪翘曲变形对应力分布的影响。提出一种根据短梁横截面边界形状及艾瑞应力函数求解应力修正项的方法,应用弹性力学空间问题的一般理论,通过应力平衡方程、应变相容方程及应力边界条件,建立了关于任意截面短梁的应力修正项及剪应力的基本方程。在所建立的基本方程基础上,导出了矩形截面和圆形截面短梁修正应力的具体计算公式,该修正应力与均布荷载大小及弹性模量与剪切模量之比均成正比,但与截面惯性矩成反比。数值算例表明,本文方法计算的应力与通用有限元软件ANSYS计算的结果吻合良好,从而验证了本文方法及其基本公式的正确性。     

薄壁曲梁的稳定极限承载力

曲梁极限承载力涉及弯扭强度和稳定两方面的问题．尤其是曲梁进入弹塑性阶段后,截面上弯曲应力和扭转应力将不再保持原有的比例关系,问题变得更为复杂．水平曲梁在弹性和弹塑性阶段工作特性的研究成果为其工程应用提供了理论依据．在总结不同曲梁稳定极限承载力公式的基础上,通过对已有有限元计算结果的非线性回归,得到了工程实用的曲梁极限承载力估算公式．     

正交异性厚板在任意荷载下的精确解

本文从三维弹性力学方程出发,抛弃任何有关位移或应力分布的假设,导出正交异性体弹性力学问题的状态方程。给出四边简支任意厚宽比的矩形板在任意荷载作用下的控制方程及其精确解。有关数值结果同Reissner理论、Ambartsumyan理论等得出的相应量进行了比较,并评述了Ambartsumyan等理论的不足之处。     

轴线存在应变时弹性杆力学的两个概念

讨论Kirchhoff弹性杆力学向精确Cosserat弹性杆推广中的两个概念: 轴线切向量对截面法向量是怎样偏离以及本构方程中应变矢和弯扭度的基准问题. 从单元体的剪应变出发, 导出了截面法矢、轴线切矢以及剪应变矢三者关系, 即Cosserat弹性杆的变形几何关系;从Hook定律出发, 论证了在一次近似下本构方程中的截面弯扭度和形心应变矢都以原始弧坐标为基准.     

任意光滑梯度变化的功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性分析

假设功能梯度材料为理想弹塑性材料,其屈服强度和弹性模量均沿梁的高度方向按任意光滑函数连续变化,在小变形及平截面假定下,导出了功能梯度材料纯弯曲梁弹性极限弯矩及塑性极限弯矩的解析表达式,建立了弹塑性应力状态下截面弯矩和截面的弹、塑性应力分布之间的解析关系．研究表明,功能梯度材料梁存在多种可能的屈服模式,其最先屈服的点不一定位于截面应力最大处,而可能位于截面的其他任意位置;屈服强度及弹性模量的梯度变化对梁的弹塑性力学性能有很大影响．研究结果可为功能梯度材料纯弯曲梁的弹塑性问题研究提供一定的参考．     

确定应力函数的一种简单方法

在归纳弹性力学平面问题各种选择应力函数方法的基础上,对于狭长矩形截面梁,提出了一种新的确定应力函数的方法. 该方法简单、实用,克服了选择应力函数的盲目性.在弹性力学教学中有一定参考价值.     

锥形变截面弹性环问题的解析解

本文对复杂载荷作用下的锥形变截面弹性环,进行了力学分析。根据线弹性叠加原理,文中对复杂载荷进行分解,建立力学模型,逐个求解,得到应力解析式。 文中给出了一个有实际意义的算例,并与机械设计中常用的计算法加以比较。结果表明二者具有明显差异,本文的方法,可供设计者参考。     

高精度石英振梁加速度计挠性支承设计研究

分析了石英振梁加速度计的工作原理和结构设计,确定出挠性支承的结构形式.根据力学原理给出了挠性支承的设计计算公式,并依据挠性支承的结构设计原则,确定了加速度计基本结构参数.利用有限元分析软件对该加速度计建模并进行整体的位移分布、应力特性等有限元力学分析,软件仿真结果与理论计算的摆片端部位移相差小于3%,支承在极限范围内不会断裂,证明了所建立的支承力学模型正确,这为优化结构设计提供了理论依据和方法.     

正常及病态下静脉壁的力学特性分析

本文应用多束纤维加强超弹性复合材料应变能函数及厚壁圆筒模型,通过有限变形弹性理论研究了正常及病态下静脉壁在静脉压及轴向预拉伸作用下的变形和应力分布等力学特性,着重分析了静脉移植后自适应变化静脉壁在动脉压下的力学特性.首先利用超弹性材料厚壁圆筒模型得到了静脉壁在静脉压下的变形方程,给出了静脉压下静脉壁的变形和应力分布曲线,讨论了静脉壁的力学特性.给出了静脉移植后,正常和自适应变化静脉壁在动脉压下的变形和应力分布曲线,讨论了静脉移植后静脉壁的力学特性及其自适应性变化.然后给出了各种病态静脉壁的变形和应力分布曲线,讨论了材料参数的变化对静脉壁力学特性的影响规律.     

混凝土分段曲线损伤模型

在对比分析国内外现有的混凝土受拉损伤模型基础上，结合素混凝土受拉应力应变曲线的试验结果，提出了一个新的混凝土分段曲线损伤模型，并利用应力连续条件确定了损伤模型中各系数的值。运用该模型到力学分析中，推导了矩形截面的混凝土梁在纯弯矩作用下，在损伤较小和损伤较大时的力学方程，算出了梁的最大承载能力，并与材料力学计算的梁承载能力进行了对比。详细分析了损伤区域及损伤应力在横截面上的变化过程，确定了极限状态下含损伤混凝土梁的应力分布和相应的承载能力，画出了损伤状态梁截面的应力分布图。     

复杂三维结构物的光弹性实验研究

应用光弹性原理和方法，根据有关相似原理，对研究对象的几何尺寸进行缩比、模型设计及加工成型．然后将模型在危险载荷作用下，进行应力冻结、切片及应力分析．确定了模型不同截面上的应力及其变化规律，为优化设计和调整数值计算方法提供了有价值的依据．     

基于弹性理论的顺层边坡失稳破坏力学模型分析

在分析顺层边坡受力状况的基础上,当边坡的坡脚未被破坏时,将顺层边坡视为弹性地基上的悬臂梁,由此提出其失稳破坏的力学模型。应用弹性理论求出在力作用下悬臂梁的应力状态,并根据摩尔-库伦准则,导出可判定其稳定性的安全系数计算公式,得出了顺层边坡处于极限平衡状态极限长度。同时通过实例计算,将文中方法与应用突变理论所得结果对比,验证了本文方法的可行性。     

开口厚壁截面短构件的约束扭转1）

为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明：开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转（弯曲）中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.     

开口厚壁截面短构件的约束扭转

为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明：开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转（弯曲）中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.