颗粒材料三维应力路径下的接触组构特性

颗粒材料的宏观应力变形特征与其微观接触力、组构等紧密相关.一般而言,强接触系统属于颗粒内部体系的传力结构,其对应的组构张量是影响宏观应力性质的重要因素.细观数值方法(如离散单元法)能够反映物理试验的基本规律,并且可以方便地提取宏微观数据来研究颗粒体系的应力变形机制.采用离散单元法(discrete element method,DEM)进行一系列等$p$等$b$应力路径下颗粒材料的真三轴试验,在此基础上研究了三维应力路径下颗粒材料的宏微观力学参数的演化过程、三维组构张量与应力张量多重联系以及强接触体系反映的宏观应力特征.研究表明:颗粒体系偏应力峰值状态和临界状态均存在与加载路径无关的宏微观特征;三维应力路径下组构张量与应力张量存在非共轴性,但其联合不变量演化过程表现出加载路径无关的特征;与弱接触系统的组构张量相比,强接触系统的组构张量更能反映宏观应力张量的特征;强弱接触体系的组构张量对颗粒体系宏观响应的贡献不同,其分界点存在一定取值范围,但采用平均接触力较为简单合理.      

考虑颗粒转矩的接触网络诱发各向异性分析

颗粒材料的宏观力学行为与接触网络的组构各向异性密切相关, 根据接触点的滑动与否、转动与否和强弱力情况, 可以将颗粒间的接触系统分为不同的子接触网络. 一般而言, 不同的子接触网络在颗粒体系中的传力机制不同, 对宏观力学响应的贡献也有不同. 采用离散单元法(discrete element method, DEM)模拟了不同抗转动系数$\mu_r$下颗粒材料三轴剪切试验, 分析了剪切过程中不同子接触网络的组构张量的演变规律, 并探究了颗粒抗转动效应对子接触网络各向异性指标演变规律的影响. 研究发现: 剪切过程中转动、非转动接触的组构张量变化不是独立的, 受到颗粒间滑动与否的影响; 非滑动、强接触网络是颗粒间的主要传力结构, 非滑动接触网络的接触法向和法向接触力各向异性均随$\mu_r$的增大而增大, 其对宏观应力的贡献程度随$\mu_r$的增大而减小;强接触网络的接触法向各向异性随$\mu_r$的增大而增大, 但法向接触力各向异性随$\mu_r$的增大无明显变化, 强接触网络对宏观应力的贡献程度在不同$\mu_r$情况下均相同.      

基于细观拓扑结构演化的颗粒材料剪胀性分析

剪胀性是包括岩土材料在内的摩擦性颗粒材料的重要特征之一,其形成机制与颗粒体系内部拓扑结构的演化有关.基于颗粒体系细观数据,可对颗粒体系内部的拓扑结构特征及演化进行分析,进而建立拓扑演化与宏观剪胀变形之间的联系.采用离散单元法,根据密实、中密和松散摩擦性颗粒材料双轴试验的宏微观数据,从拓扑参量演化及接触网络拓扑变化所引起...     

粒料固有各向异性的离散元模拟与细观分析

料在摊铺后形成的颗粒定向排列将导致其力学性质的固有各向异性. 依据粒料的实际不规则形状, 构建了可模拟粒间咬合嵌挤作用的三维离散元复杂形状颗粒; 生成了5 种不同沉积方向的各向异性试件和1种各向同性试件, 对比了各试件在三轴压缩试验中的宏观力学特性差异; 引入组构张量以量化各向异性程度, 利用玫瑰图表达接触法向与接触力的分布特征, 探究了粒料各向异性的细观发展规律. 结果表明: 颗粒长轴愈趋向水平排布, 峰值应力比愈大, 剪缩与剪胀程度愈明显; 相较于各向同性试件, 沉积角$\theta$为料在摊铺后形成的颗粒定向排列将导致其力学性质的固有各向异性. 依据粒料的实际不规则形状, 构建了可模拟粒间咬合嵌挤作用的三维离散元复杂形状颗粒; 生成了5 种不同沉积方向的各向异性试件和1种各向同性试件, 对比了各试件在三轴压缩试验中的宏观力学特性差异; 引入组构张量以量化各向异性程度, 利用玫瑰图表达接触法向与接触力的分布特征, 探究了粒料各向异性的细观发展规律. 结果表明: 颗粒长轴愈趋向水平排布, 峰值应力比愈大, 剪缩与剪胀程度愈明显; 相较于各向同性试件, 沉积角$\theta$为$0^\circ$时, 峰值应力比和最大体积压缩应变分别提高了12.6\%和18.8\%, 其原因在于加载过程中颗粒旋转和滑动百分比更小, 内部调整时间更短、更易被剪密; 固有各向异性对颗粒法向接触力分布的影响不大, 但显著影响接触法向分布特征; 剪切过程中, $\theta$为$90^\circ$时的接触法向各向异性系数先快速减小后逐渐增大, 而$\theta$为$0^\circ$到$60^\circ$时则呈现出增大后稍有回落或趋于稳定的趋势, 且$\theta$ 愈小的试件各向异性系数增大愈快.     

基于微面有效应力矢量的各向异性屈服准则

基于微面模型,定义损伤变量为微面上有效承载面积的减少. 将Kachanov的一维有效 应力概念推广到三维,提出微面有效应力矢量的概念. 根据微面的有效应力矢量,将无损材 料的宏观应力张量及不变量与微面应力矢量的积分关系拓展到有损材料,得到了有损材料的 宏观有效应力张量及其不变量与宏观名义应力张量、微面面积损伤组构张量之间的关系. 将 无损材料的以应力张量不变量表示的Drucker-Prager准则推广到有损材料,建立了含缺陷 材料的各向异性屈服准则. 对有损材料,宏观有效应力张量与Murakami的有效应力张量具 有相同的形式,各向异性强度准则与Liu等提出的扩展Hill准则有相同的形式,当不考虑 静水应力对屈服的影响时,它与Hill准则具有相同的形式.     

基于FEM-DEM的三体摩擦界面中接触行为与应力的多尺度分析

为了研究三体摩擦界面中第一体变形与第三体状态的相互影响,利用耦合有限元法和离散元法的多尺度法模拟了平行板剪切颗粒第三体的过程。整个模型分为两个区域：有限元区域（上板）和离散元区域（第三体和下板）,上板在一定的外载荷压应力下挤压颗粒第三体,下板以恒定的速度剪切颗粒第三体。为实现两个子区域间的相互联系,建立了子区域间应力应变的传递机制。实现了三体摩擦界面的多尺度分析,模拟了平行板剪切颗粒第三体的过程。模拟结果表明：当外载荷压应力低于10MPa时,颗粒间的碰撞增多使得第三体内量纲归一化平均应力增大,宏观摩擦系数也随之增大;在剪切过程中,第三体内部颗粒间的接触随接触角度的分布呈现出一定的规律性,0~90°各区间内的强接触较多,尤其在54°~72°之间;颗粒接触随接触力大小的分布也具有一定的规律性,接触力与第三体颗粒平均接触力的比值在0~0.6之间内的接触较多,随后接触力越大,接触数越少。同时,第一体内压应力分布与第三体内力链的分布相对应,力链越强则与其接触的第一体的压应力越大。     

应力历史对颗粒材料强度和变形特征影响的离散元模拟

主要关注了颗粒材料前期所受的应力历史对其后期宏观力学响应的影响。该应力历史由一段等比例加载应力路径以及卸载垂直方向应力至与水平方向围压相同的卸载段描述。具体工作为:基于PFC2D双轴压缩数值实验,调查了应力历史对颗粒样本的强度、变形特征、细观参量如组构的影响,得出颗粒样本的偏应力-应变、体积应变曲线及其发生破坏时的名义应变云图。数值结果表明:高低围压下样本分别发生剪切破坏和弥散破坏,高围压下弹性阶段的刚度受应力历史影响较大,而低围压下样本在刚进入塑性至应力峰值点阶段的弹塑性刚度变化较为明显。随着应力历史中等比例加载系数的增大,剪胀加快,变形局部化范围有所不同;另一方面,颗粒形状的不规则性会增强颗粒材料的各向异性,导致样本强度更高。     

双轴压缩下颗粒物质接触力与力链特性研究

为探究双轴压缩过程中颗粒物质接触力与力链特性,采用离散元法研究双轴压缩过程,得到双轴压缩过程中颗粒体系宏观力学特性,即偏应力、体积应变变化规律,并通过对接触力大小分布规律、接触力角度分布规律等细观层次分析,完成接触力大小、力链方向性量化描述,同时探究围压对颗粒物质力学特性的影响。研究表明,双轴压缩过程经历应力强化、应力软化、应力波动三个阶段。在各阶段,强接触与总体接触的各类型接触力大小分布规律可采用高斯函数或指数函数拟合,弱接触的法向与总接触力分布较为均匀;直径较大颗粒上具有接触力集中现象,集中程度随着围压升高而加强;力链网络形态经历"鱼鳞"状-"柱"状-"拱"状-"龟壳"状演变,由初始时基本各向同性,逐渐向最大主应力y向偏转,表现出强烈各向异性,最后又经历小幅度偏转偏离y向。不同围压下力链分量比变化规律证实了该发现,接触力角度分布规律也从力链承载方向验证了此结论。研究结果将为探究双轴压缩中颗粒物质力学特性提供理论基础。     

高频振动下岩土颗粒材料动力行为及细观机理

针对高频振动条件下岩土颗粒材料动力响应放大的现象,采用离散元法开展了一系列动双轴数值试验,分析了不同荷载频率下岩土颗粒材料的动力行为及其细观特征．试验结果表明：对于模拟的岩土颗粒材料,在加载频率为30～40 Hz时的动力变形尤其明显,加载过程中塑性变形快速发展,试件内部形成“八”字型剪切带,动刚度显著降低．提出了“竖向分布系数”描述试件内部的局部变形规律,并结合颗粒细观受力特征,探究了试件变形加剧和刚度弱化的细观机理．研究发现相较20 Hz和60 Hz工况,加载频率为40 Hz时试件中下部区域的局部动变形振动幅值明显增大,颗粒处于高度动力非平衡态,颗粒体系的排列结构和接触力剧烈调整,使得试件变形加剧、承载性能显著弱化．     

无胶结材料的离散元微观参数交互作用研究

为研究无胶结材料离散元参数之间的交互影响,采用抗转动模型进行三轴排水试验模拟。首先,采用完全试验设计方法和析因试验设计方法,分别对宏微观参数相依规律以及参数之间的交互作用进行定性分析;然后,采用多元非线性回归分析方法对其进行定量分析,并提出了考虑交互作用的宏微观参数换算理论公式。着重探讨了无胶结材料微观参数中的刚度比α=k_s/k_n(0.3~0.9)、滚动刚度系数β(0.1~3)、颗粒内摩擦角θ(10~40)、法向接触刚度k_n(1×10~7~7×10~7)以及塑性弯矩系数η(0.1~3)与材料宏观力学性质峰值应力σ_p、残余强度σ_r、弹性模量E、泊松比ν以及内摩擦角φ之间的相关关系。研究结果表明,(1)颗粒材料的宏观强度参数主要受颗粒内摩擦角以及抗转动参数影响,而其变形参数主要由颗粒接触刚度及接触刚度比控制;(2)各个微观参数之间就存在不同程度的交互作用,且交互作用对试样宏观性质将产生一定影响;(3)对峰值强度、残余强度和宏观内摩擦角而言,两抗转动参数之间以及抗转动参数与颗粒内摩擦角之间存在较强交互作用。对于宏观弹性模量和泊松比而言,颗粒接触刚度和颗粒接触刚度比与其他微观参数产生较强的交互作用。研究成果对合理科学地确定离散元模型的微观参数具有一定的指导意义。     

含抗转能力散粒体的宏微观力学特性数值分析

颗粒间抗转因素对散粒体宏微观特性的影响十分显著。本文采用离散单元法,将蒋明镜（2005年）等提出的抗转动接触模型植入离散元分析软件PFC2D中,模拟了大量刚性边界下的砂土双轴试验,研究了压缩过程中试样的宏观力学性质及部分微观参量的变化情况,用以定性分析颗粒间抗转作用对散粒体的宏微观力学特性的影响。研究表明：颗粒间的抗转...     

基于深度学习和细观力学的颗粒材料本构关系研究

颗粒材料的本构关系对岩土工程等众多领域至关重要. 不同于传统的唯象本构理论, 本文基于机器学习模型探索了一种细观力学理论指导下的数据驱动型颗粒材料本构关系预测方法. 根据Vogit均质化假设, 建立了小应变条件下颗粒材料应力?应变解析关系, 此关系唯一地确定了一组与颗粒材料本构行为相关的细观组构变量. 这些变量与反应颗粒材料宏观性质的主应力和主应变信息通过一系列离散元三轴压缩数值试验获得. 考虑到细观组构变量为内变量, 不能直接作为本构模型的输入. 本文基于有向图方法将颗粒材料微观结构信息隐式地包含在应力?应变的预测当中, 并采用门控循环单元(GRU)循环神经网络作为基础深度学习模型描述有向图中结点之间的映射关系. 通过将有向图从目标节点沿源节点展开, 整个应力?应变预测模型可由两个神经网络分别训练并组装而成. 将训练后的深度学习模型在全新的数据集上进行测试, 结果表明该训练策略能有效捕捉到颗粒材料在常规三轴任意加卸载, 等中主应力系数b的真三轴加载, 和等平均有效应力p的真三轴加卸载等复杂多轴加载工况下的应力?应变响应关系, 模型具有良好的内插和外推预测能力. 考虑到深度学习模型捕捉颗粒材料力学响应的能力及其开放式学习的特点, 充分结合数据驱动方法和理论本构模型可能是颗粒材料本构研究的一个重要方向.      

沿指定应力路径加载的有限元RVE模型研究

在细观尺度上建立能反映材料微观组织结构又能反映统计意义上宏观力学性能的代表性体积单元（Representative Volume Element, RVE）,对其进行复杂加载下的数值研究,是目前预测材料宏观力学性能较有效的方法。本文从理论上分析并提供了对正六面体RVE在任意应力状态及任意应力路径下加载及宏观应力、应变计算的方法,用有限元软件ABAQUS实现了数值计算过程,并用此方法对循环加载下缺口圆棒颈部中心和边缘位置进行了RVE分析。结果表明：（1）此方法能准确的控制并实现正六面体RVE在任意应力状态及应力状态路径下加载;（2）通过RVE分析,可用于复杂加载下试样局部细观结构变化的研究。     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态,并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力.对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元,线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力.考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响,本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型.该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数;切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法.为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性,对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟,并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证.计算表明,考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用,并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律.在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响,为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.     

多晶金属材料的三维组集式弹塑性本构模型

本文从分析多晶金属材料的细观组织在弹塑性变形中的贮能和耗能机制入手,提出一个三维组集式弹塑性本构模型。该模型将材料单元抽象成沿三维空间各方向均匀分布组件的集合体,方向组件反映材料的细观性态并在宏观上协调变形,所有方向组件的内力总效应构成宏观应力。文中导出了显式的弹塑性本构关系,并与Budiansky的复杂加载试验结果及其它塑性模型进行了对比。     

考虑等效曲率的超二次曲面单元非线性接触模型

基于连续函数包络的超二次曲面单元可有效地描述自然界和工业生产中的非球体颗粒形态, 并通过非线性迭代方法精确计算单元间的接触力. 对于具有复杂几何形态的超二次曲面单元, 线性接触模型不能准确地计算不同接触模式下的作用力. 考虑超二次曲面单元相互作用时不同颗粒形状及表面曲率的影响, 本文发展了相应的非线性黏弹性接触模型. 该模型将不同接触模式下的法向刚度和黏滞力统一表述为单元间局部接触点处等效曲率半径的函数; 切向接触作用则借鉴基于Mohr-Coulomb摩擦定律的球体单元非线性接触模型的计算方法. 为检验超二次曲面单元接触模型的可靠性, 对球形颗粒间的法向碰撞、椭球体颗粒间的斜冲击过程、圆柱体的静态堆积和椭球体的动态卸料过程进行离散元模拟, 并与有限元数值结果及试验结果进行对比验证. 计算表明, 考虑接触点处等效曲率半径的超二次曲面非线性接触模型可准确地计算单元间的接触碰撞作用, 并合理地反映非球形颗粒体系的运动规律. 在此基础上进一步分析了不同长宽比和表面尖锐度对卸料过程中颗粒流动特性的影响, 为非球形颗粒材料的流动特性分析提供了一种有效的离散元方法.      

基于颗粒物质流体动力学的三轴力学分析

构建了颗粒体系热力学特征函数, 确定了宏观尺度不可逆过程的迁移系数, 将颗粒物质流体动力学理论应用于密砂的三轴加载力学性质分析, 得到了应力-应变关系和体积应变-应变关系, 还得到了颗粒温度演化过程.      

基于DIC的颗粒间接触力计算及力链分析

首次利用数字图像相关方法(Digital Image Correlation method,DIC),依据牛顿力学理论和颗粒线性动量平衡,分析了集中力作用下的二维钢珠颗粒体系,定量地获得了颗粒间接触力。采用CCD相机进行观测并采集了集中力作用下钢珠颗粒体系的变形图像;利用数字图像相关方法对采集的序列图像进行处理,获得了全场位移及应变,并根据胡克定律求得全场应力。对每个颗粒面积区域内各点应力值求和并取平均,获得各个颗粒的平均应力。对采集的数字图像进行图像分析,得到各个颗粒及接触点的排列结构。以颗粒平均应力和颗粒的排列结构作为初始条件,根据牛顿力学理论和颗粒线性动量平衡,最终获取了颗粒间接触力的大小和方向,实现了真实颗粒体系接触力的定量计算。另外从受力方面对集中力作用下颗粒体系内部力链的发展与演变进行了分析。研究结果表明:力链起源于加载位置,随着外荷载的部分耗散,颗粒间接触力逐渐发生变化,力链向四周扩展而形成力链网络。通过对不同压入深度颗粒间接触力变化和分布的分析,定量地描述了加载过程中颗粒间的滚动或滑动引起的力链断裂和重构的现象。     

非比例循环塑性内时本构关系研究

在Valanis的内时本构理论的框架中,引入内结构张量以反映由于非比例加载而引起金属材料的附加等向强化及异向强化效应,同时提出材料强化程度的度量采用沿路径法线方向的塑性应变分量来描述.这些考虑的有效性已经通过用所建模型对304不锈钢材料在一些典型非比例循环加载路径下的响应进行的理论预测得到了验证;将该模型应用于U71Mn材料室温单轴棘轮行为描述中,结果显示内结构张量的引入不仅能较好地反映应变控制下的非比例附加效应,而且也能较好地反映应力控制下塑性应变的累积及变化率.     

非均匀颗粒材料的类固-液相变行为及本构方程

以非均匀颗粒介质为研究对象,采用三维离散元方法对其在不同密集度和剪切速率下的动 力过程进行了数值模拟,分析了其在由瞬时接触的快速流动向持续接触的准静态流动的转变 过程及其行为特点. 通过对不同材料性质下相变过渡区内颗粒材料的宏观应力、接触时间数、 配位数、团聚颗粒数量、有效摩擦系数等参量的计算,更加全面地描述了非均匀颗粒材料在 类固-液相变过程中的基本特征. 基于以上数值计算结果,建立了一个适用于颗粒材料 类固态、类液态以及其相变过程的本构方程,并通过剪切室实验结果验证了它的合理性.