显式模拟类橡胶材料Mullins效应滞回圈

通过显式、直接的方法提出一个多轴可压缩应变能函数,用来模拟类橡胶材料在加载——卸载作用下,由于Mullins效应而产生的应力——应变滞回圈. 本文的创新点在于将表征能量耗散的变量引入到应变能函数.新的弹性势具有以下两个特点:第一,在加载情况下,新引入的变量不会对弹性势产生任何影响,因此,只要给出合适的形函数显式表达,3个基准实验,包括单轴拉伸和压缩,等双轴拉伸和压缩,以及平面应变,都可精确模拟;第二,新引入的变量在卸载情况下将被激活.在不同的卸载应力下,变量将发生改变,从而影响弹性势,使其最终产生不同的应力——应变关系卸载曲线,与对应的加载曲线共同构成应力——应变滞回圈.通过对Mullins效应实验数据进行分析和研究,得出了卸载形函数在不同卸载应力下变化的规律,并预测不同卸载应力下的应力——应变关系.最后,我们将得到精确匹配实验数据的数值模拟结果,从而证明本文方法不仅可以精确匹配至少3个基准实验,还可以模拟和预测类橡胶材料在加载——卸载作用下由于Mullins效应而产生的滞回圈.      

显式模拟类橡胶材料应力软化引起的不可恢复变形及其各向异性特征

类橡胶材料在经过初次加载后会产生应力软化现象, 也就是Mullins效应. 实验证明应力软化现象会导致材料产生不可恢复变形, 同时引入各向异性特征. 本文基于对数应变构造一个多轴可压缩应变能函数, 先引入耗散来表征应力软化现象, 再引入依赖耗散大小的不可恢复变形量以及各向异性特征量, 使得新模型既可以表征Mullins效应, 又能模拟应力软化作用下产生的不可恢复变形和各向异性特征. 本文在各向同性形函数的基础上, 通过球坐标系的思想, 进一步发展并提出了一个任意方向适用的各向异性形函数. 新模型在材料尚未发生软化(耗散为0)的情况下, 表现出各向同性; 一旦发生应力软化(耗散大于0), 则变为各向异性. 随着加载?卸载循环的累积, 耗散逐渐变大, 不可恢复变形也随之变大直到达到一个稳定的值, 各向异性特性也逐渐变得明显. 新方法得到的结果可以精确匹配经典的实验数据, 并预测不同方向的应力软化现象以及由此产生的不可恢复变形和各向异性特征.      

类橡胶材料变形直到破坏的显式本构模型

本文通过直接、显式的方法提出一个多轴可压缩应变能弹性势来模拟类橡胶材料受载荷直到软化破坏的变形行为．首先，我们提出一个多轴可压缩应变能函数；其次，通过特定的不变量，该多轴应变能函数在单轴拉伸，平面应变和等双轴拉伸三个基准实验的情况下，可以退化为各自的单轴形函数形式；再次，我们显式给出带有软化破坏特性的形函数；最后，模型结果和试验数据可以精确匹配，同时可以预测材料临近破坏以后，接下来的变形行为．     

炭黑填充橡胶材料的修正三链模型和Mullins模型

论文探讨了炭黑颗粒填充橡胶材料的本构模型.考虑到橡胶单个分子链与周围分子网络的约束作用和炭黑颗粒对橡胶的补强作用,提出了一种修正三链模型,用Edwards管模型描述分子链之间的相互作用和约束,采用应变放大因子来考虑炭黑含量的影响.并在修正三链模型的基础上,利用橡胶分子网络重构理论,提出了一种适合表征橡胶Mullins现象的本构模型.通过与实验数据比较分析,修正三链模型可较准确地表征未填充橡胶材料不同变形模式的力学性能和炭黑颗粒填充橡胶材料的单向拉伸力学行为,Mullins模型也可较好地描述橡胶材料的Mullins现象.     

轧制过程的显式动力学有限元模拟

采用显式动力学弹塑性有限元方法对平板轧制问题进行了模拟计算,得出咬入,稳定轧制和抛钢阶段整个轧制过程的应力应变场。通过将板宽对称中心线轧制压力分布的计算结果与实验值进行对比,表明计算结果准确。     

基于有理插值方法模拟可压缩类橡胶材料多轴变形行为

提出一个多轴应变能函数来模拟可压缩类橡胶材料在载荷作用下的大变形行为。首先,基于对数应变构造三个不变量,使得应变能函数分别具备可压缩功能、多轴有效功能以及适用于多个变形模式的功能;其次,利用有理插值方法构造单轴形函数,并结合前面引入的三个不变量,通过哈密顿插值方法构建统一的应变能函数;最后,在单轴情况下,应变能函数通过对Hencky应变求导,可以得到对应变形模式下的应力-应变关系。本文通过调节泊松比的大小来控制体积变化从而实现模型的可压缩性;此应变能函数可以模拟单轴拉伸压缩、平面应变以及等双轴拉伸等至少三个基准试验。新方法得到的伸长比-应力关系、伸长比-体积比关系与经典试验数据结果作比较,进而证明方法的准确性和有效性。     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况;（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;（ii）给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

显式方法精确模拟形状记忆聚合物热力学行为

通过构建一个热耦合的多轴可压缩应变能函数,得到应力-应变、应力-温度和应变-温度之间的函数关系,建立形状记忆聚合物的本构方程.本文引入三个基于对数应变的不变量使得模型（i）可以模拟可压缩情况;（ii）适用于单轴拉伸和等双轴拉伸至少两个基准实验;（iii）多轴有效.通过显式方法（i）给出自由能和熵的具体表达,证明模型热力学定律;（ii）给出应变-应力,温度-应力以及,温度-应变的形函数具体表达.多轴模型在特定的情况下可以自动退化到各自的单轴情况. 通过调节形函数的参数,最终得到的模型结果和实验结果能够精确匹配.新方法建立的本构模型得到的结果能更加准确地指导形状记忆聚合物的工程设计。     

炭黑填充天然橡胶Mullins效应的仿真与计算分析

通过有限元分析软件Abaqus、Matlab数据拟合工具及单轴拉伸试验,研究了Yeoh本构模型、Ogden本构模型及伪弹性理论模型对炭黑填充天然橡胶的Mullins效应仿真效果及规律。结果表明,(1)对单轴拉伸主加载曲线的拟合,Ogden模型精度更高,而Yeoh模型随着炭黑含量的增加在小变形处的拟合效果变差;(2)提出了伪弹性参数与伸长比之间的关系,找到了一种快速计算伪弹性参数的方法,且精度良好,极大地提高了计算效率。     

高强度钢板热成形数值模拟-静力显式

在已建立的高强度钢热成形热、力、相变耦合本构方程的基础上,基于虚功率方程及持续平衡方程建立了热成形静力显式多场耦合有限元列武。将热成形过程中的相变潜热引入温度场,并进行了有限元分析;在自主开发的商业化金属成形CAE软件KMAS(King-Mesh Analysis System)基础上,开发了考虑多场耦合的非线性、大变...     

受冲薄壁结构动力效应的显式有限元分析

提出一种计算受冲薄壁结构动力效应的显式有限元方法,采用退化四节点壳单元及快速可行的接触搜寻法,动用基于Ｐｒａｎｄｔｌ－Ｒｅｕｓｓ塑性流动增量理论的等向强化塑性Ｓｙｍｏｎｄｓ应变率材料模型与合适的应力回映方法,可以准确地模拟受冲薄壁结构的动态过程,文中实例表明：已被广泛采用的Ｒｅｉｄ与Ｒｅｄｄｙ的针对薄壁圆管横向压缩中某些特殊情况而作的变形模式假设并不具有广泛适应性;对应变率敏感材料,应变率效应不仅     

基于动态显式分析的复合材料盒段失效模拟

为了研究复合材料结构失效过程并为强度设计提供分析依据,对结构进行失效模拟。在静态隐式分析中,材料的失效和破坏常常导致严重的不收敛。针对复合材料多墙盒段结构,采用动态显式分析方法对弯曲载荷工况进行了试验模拟。壁板和墙均采用层壳元,在上壁板中面嵌入一层体元模拟层间失效,利用用户自定义材料(VUMAT)的方法对材料性能进行连续衰减,并进行渐进式失效分析。分析表明,动态显式分析避免了不收敛问题,能比较准确地模拟复合材料盒段的失效过程,无论是应变、屈曲载荷、破坏载荷,还是破坏形式,分析结果均与试验结果吻合较好,屈曲载荷、破坏载荷的预测值与试验结果误差在7%以内。表明本文方法可以满足工程设计和分析要求。     

波动数值模拟的一种显式方法——一维波动

本文提出了波动时域数值模拟的一种新的显式方法,并通过一维非规则网格节点递推公式的建立说明此方法。为了阐明应用此法构建高精度、稳定递推公式的可行性,详细论述了一维均匀网格标量波动数值模拟的精度和稳定性;提出了构建时空精度皆为 阶( 为正整数)的稳定递推公式的技术途径,并以构建二阶(M=1)和四阶(M=2)公式为例予以说明。最后,通过算例详细说明了本文理论结果。     

显式方法精确模拟形状记忆合金循环荷载下的变形行为

本文提出全新的有限弹塑性J2流方程,用来显式、精确地模拟SMAs（形状记忆合金）材料在循环加载-卸载条件下从塑性逐渐转变为伪弹性的变形行为．首先,改进流动法,使得本构方程耦合屈服中心的移动和屈服面的增大,并改进背应力演化方程,使模型可以产生强烈的包辛格效应,从理论上具备模拟SMAs独特变形行为的能力;其次,构造全过程下的统一硬化函数显式表达式,代入本构方程后能得到符合要求的形函数;再次,利用选定的数据点构造统一光滑的上屈服函数,再利用上下屈服应力之间的一种线性关系,推导得到下屈服阶段的形函数;最后,只需要给定一个参数就可以得到单个循环结果,利用拉格朗日插值方法构建参数随循环次数变化的函数,就可以模拟任意循环荷载下的变形行为．通过模型结果和实验数据对比证明新方法的有效性．     

流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律. 传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动, 并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用, 数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率. 本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法. 该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程. 通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例, 与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析, 证明了本文方法的正确性与有效性. 数值模拟结果表明, 本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度, 并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应, 充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.      

变宽截面箱梁剪力滞效应研究

将变宽度截面箱梁的剪力滞翘曲位移函数定义为三次抛物线形式,用能量变分原理建立了分析变宽截面箱梁剪力滞效应的控制微分方程,并用差分法求解此方程。分别计算了简支箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的正应力,并用有限元法作了验证。将计算结果与等截面箱梁的应力进行对比,总结变宽箱梁剪力滞效应的分布规律。结果表明,均布荷载作用下,相对于等截面梁,变宽箱梁的顶板应力变化幅度更大,峰值更高,箱梁的顶板宽度变化对剪力滞效应影响较大;在集中荷载作用下,等截面与变宽度箱梁跨中截面的应力相近,应力分布曲线吻合较好,说明顶板宽度变化对剪力滞效应影响较小;分别在集中和均布荷载作用下,箱梁跨中截面应力均为正剪力滞分布状态。当箱梁顶板、底板和悬臂板宽度相等时,剪力滞效应控制微分方程也适用于等截面箱梁。     

波动数值模拟的一种显式方法——二维波动

将一维波动时域数值模拟的一种显式方法推广到二维,导出了二维非规则网格的节点递推公式.针对均匀正方形网格详细论述了时空精度皆为2M阶(M为正整数)的稳定递推公式的构建方法,并以构建二阶(M = 1)和四阶(M = 2)公式为例予以说明. 最后,通过算例检验了本文研究结果,特别是说明了高阶公式对提高计算效率的价值.      

变高度连续箱梁剪力滞效应试验研究

建立一三跨变高度连续箱梁和单跨变高度悬臂箱梁有机玻璃实验模型，三跨连续箱梁模型的跨径为46cm 86cm 46cm，箱梁高度沿纵向按二次抛物线变化，变化规律为y=4 0.0025x^2，单跨悬臂箱梁模型取自三跨连续箱梁的边跨，分别进行了集中载荷、均匀载荷作用下的剪滞效应试验研究。采用YJ-25静态电阻应变仪、平衡箱、电测读数稳定器，并用全桥测量，温度自补偿方法测定应变值，各种测试值均取分级荷载下读数的平均值，测量得到剪滞效应的应力、应变分布规律。模型试验的整个期间室内温度基本保持为18℃～20℃之间。用有限元法和有限段法对该模型进行了应力计算，与试验结果比较吻合较好。试验结果成功地应用于一种新的有限段法的考核。     

单箱双室箱梁的剪力滞效应分析

针对单箱双室箱梁,考虑各翼板间剪力滞翘曲的差异,并结合全截面轴力自平衡条件,定义了箱梁各翼板的剪滞翘曲位移函数. 利用最小势能原理,建立了双室箱梁考虑剪力滞效应的控制微分方程. 对一典型的单箱双室简支箱梁,利用空间板壳数值方法和本文解析解方法,研究了满跨均布载荷和跨中集中力作用下截面的剪力滞分布规律. 结果表明,本文提出的剪力滞翘曲位移模式能够反映双室箱梁各翼板间剪力滞翘曲的差异,本文解析解与有限元数值解吻合良好. 双室箱梁中腹板部位顶、底板处的剪力滞效应与边腹板部位有一定差异,对算例结构,中腹板部位的顶、底板应力小于边腹板部位的应力.     

肋板结构受压构件的剪力滞效应分析

建立了肋板结构受压构件考虑剪力滞效应时的微分方程,并以该微分方程的解作为位移插值函数,得到了较为精确的有限段单元刚度矩阵,数值算例证明本方法具有好的精度,且具有一维有限元法的便利和广泛适应性。