《小问题》2019-2解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以向前的水平速度v0和相应于向回里滚动的方向的角速度ω0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。圆环和地面的滑动摩擦系数为f,滚动摩阻不计。问:(1)在什么条件下圆环会往回里滚动?(2)在何时何处开始作纯滚动,角速度是多少?(3)在什么条件下,往回里滚动的圆环正好在到达着地点时开始作纯滚动?     

小问题2019-1

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.圆环半径为r,质量为m,以水平速度v0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开     

小问题2019-4

<正>~~     

小问题2019-3

<正>《小问题》栏目欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.如图所示,空间中有一个长为3~(1/2)a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置     

《小问题》2019-5解答

正问题:如图1所示,两个小球构成3自由度的机构,铰链O可以绕竖直轴z轴自由转动,直角弯杆与铰链铰接,可绕过O点的x轴自由转动,小球A固定在弯杆的末端,小球B由直杆约束绕O′A轴自由转动。铰链的质量和尺寸均忽略不计,各杆均为轻杆,直杆和直角弯杆两段的长度均为a,两小球质量均为m。(1)在图1所示位置,小球A的坐标为(0, a,-a),小球B的坐标为(a, a,-a),求系统由静止释放时,施     

《小问题》2019-3解答

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为3~(1/2)a,宽高均为a=2 m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,x轴为竖直向上方向。已知初始     

《小问题》2019-4解答

<正>~~     

《小问题》2019-1解答

<正>问题:圆环半径为r,质量为m,以水平速度v_0与水平地面接触。接触时,圆环与其移动速度v_0在同一个铅锤平面内。试计算在何时何处圆环开始作纯滚动,在这过程中所受到的动能损失与动量损失,并说明这些损失的来由。圆环和地面的滑动摩擦系     

小问题2018-2

正《小问题》栏欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬.2018-2复杂桁架的支座与载荷如图所示,试用虚位移原理求AB杆的内力.(选自王铎主编《理论力学习题选集》第53题,由江苏大学张孝祖改编并提供解答)     

小问题2017-2

<正>一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与水平地面成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆倾倒过程中与地面发生滑动时的角度θ.(宁波     

小问题2021-2

正如图1所示,一船(可以看作一点)在北半球以匀速度v并始终与经线成θ角的方向向南偏东航行,已知地球半径为R,船所在地的纬度为φ。试用刚体定点运动知识求船相对于地球的加速度。     

小问题2020-2

正《小问题》栏目欢迎来稿出题(请自拟题目或注明题目来源),题目及解答请寄《力学与实践》编辑部,采用后将致薄酬。2020-2如图1所示,一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z上,当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示),并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。(选自上海交通大学吴镇编《理论力学》下册22-22题,由江苏大学张孝祖改编并提供解答)     

*《小问题》2019-3解答*

<正>问题:如图1所示,空间中有一个长为■,宽高均为a=2m的均质长方体刚体,刚体质量m=1 kg,在刚体上A点的正下方h=0.2 m的位置有一个光滑固定支点P,以刚体的质心作为原点建立惯性坐标系o-xyz,其中三个坐标轴均为刚体的主轴方向,yoz为水平平面,z轴为竖直向上方向。已知初始时刻,刚体的固连系与惯性坐标系重合,A点坐     

《小问题》2021-2解答

问题:如图 1 所示,一船 (可以看作一点) 在北半球以匀速度v并始终与经线成θ角的方向向南偏东航行,已知地球半径为 R,船所在地的纬度为 φ.试用刚体定点运动知识求船相对于地球的加速度.     

《小问题》2017-2解答

正问题:一根长为l,质量为m的均质细杆直立在水平地面上,初始时刻受到微小扰动开始倾倒,设杆与竖直方向成θ角(见图1所示),问:(1)当地面光滑时,求θ满足的方程,并判断倾倒过程中是否会脱离地面;(2)当地面与杆之间摩擦系数为μ时,求杆     

《小问题》2018-2解答

正~~     

《小问题》2020-2解答

正问题:如图1所示,一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z上,当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示),并分析其稳定性。(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。