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同学们在学习勾股定理时,利用图1~图3中相关图形的面积关系证明了勾股定理.在图1中,S正方形ABCD=4S△ADE+S正方形EFGH,在图2中,S正方形ABCD=4S△AEF+S正方形EFGH,在图3中,S梯形ABCD=2S△ABE+S△ADE.图1图2图3勾股定理的证明是同学们学习过的非常重要的数学模型,利用它可顺利解决相关中考试题. 相似文献
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<正>1试题呈现及构成特点在学习解三角形时,同学们遇到了两道几乎相同但又普遍反映比较难的题目:试题1在△ABC中,AB=2,AC=1,△BCD是以D为顶点的等腰直角三角形,则△ACD面积的最大值为_____.试题2在△ABC中,AB=1,AC=2,△BCD是正三角形,则△ACD面积的最大值为_____. 相似文献
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新课改以来,各地中考试题中不断出现一类新型试题、热点试题,这类题关注社会热点、设计角度新颖、解答灵活多样,体现了新课标理念,立意新颖,构思巧妙,主要考查同学们对基本知识、基本方法的掌握情况,以及考查学生的应变能力、判断能力阅读理解能力和解决问题的能力,下面就这类新题型谈谈几点看法.一、关注社会热点这类试题穿插一些情境,紧跟时代步伐、关注社会热点,呈现形式追求新颖别致,综合考查同学们运用数学的意识和解决 相似文献
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<正>1试题呈现例1如图1,在△ABC中,AD为高线,∠B=4∠C,BD=7,CD=72,则线段AB的长为_____.本题是一道几何压轴填空题,图形简单,结构优美,而求线段长却困难重重,题目呈现的关键条件有两个:(1)垂直;(2)4倍角.怎样合理运用这两个条件是解题关键. 相似文献
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面积问题是中学数学的重要内容之一 ,每年全国各省市中考数学试题中 ,都有求阴影部分面积的试题 .因此 ,重视和加强阴影部分面积的解法技巧的教学是十分必要的 .为了帮助同学们学习 ,本文小结了计算阴影部分面积的几种常用方法 .1 直接法运用规则图形 (如圆、扇形、弓形、正方形、矩形、菱形、平行四边形、三角形、梯形等 )的面积计算公式计算出阴影部分的面积 ,这种计算面积的方法叫做直接法 .这是求图形面积的基本方法 ,其他图形的面积问题常转化成规则图形来解决 .例 1 如图 1 ,已知△ ABC内接于⊙ O,且 AB=BC=CA =6cm,求图中阴影… 相似文献
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"镶嵌"问题是近几年全国中考试题的新 题型.它既赋予了平面几何生活的气息,又说 明研究平面图形"镶嵌"问题有着十分广泛的 现实意义.它既能考查数学基础知识掌握情 况,又能考查简单的图案设计能力,同时也是 考查创新思维的好题型.下面以近几年部分 省市中考"镶嵌"试题为例,与同学们赏析. 相似文献
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题目:如图1,在平行四边形ABCD中,△ABE和△BCF都是等边三角形.求证:△DEF是等边三角形.(《全国初中数学竞赛辅导》初二第12讲)
本题将特殊三角形和特殊四边形结合起来,将其设计成一道探索性较强、解法较多的竞赛培训题,然而试题预留了继续探究的空间.本文将逐步探索以平行四边形的四条边向外(内)作特殊三角形,所形成的图形之间的面积关系.现由笔者整理如下. 相似文献
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《中学生数学》(初中版)2012年第1期刊登了文章《一道试题的拓广》,读后受益匪浅,然而该文有两个很明显的错误,下面笔者来加以完善.一、原文中的错误原题如图1,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 相似文献
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<正>中考几何解答题通常涉及知识面广,灵活性高.2023年云南中考数学第23题是一道三角形与圆相结合的几何试题,它需要同学们将三角形与圆的相关知识融会贯通,选择不同的切入点就会有不同的解法.接下来为同学们提供多种解法,尤其是共高三角形在本题中的巧用,帮助同学们“看透”图形.1共高三角形具有公共高的两个三角形,称为共高三角形.共高三角形具有如下性质. 相似文献
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解题后的反思是提高解题能力的很重要手段,下面以一道中考试题为例和同学们谈谈如何进行解题反思.请看下面一道中考题及解答:相题目(江苏省扬州市2010年中考试题第28题)在△ABC中,∠C=90°,AC= 相似文献
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所谓开放型问题是相对于中学课本中有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的.这类试题的知识覆盖面较大,综合性较强,灵活选择方法的要求较高,再加上题意新颖,构思精巧,具有相当的深度和难度.下面就函数中的开放型问题分类解析,以开拓同学们的视野. 相似文献