G凸空间上的向量极小极大定理

在G凸空间上引进向量映射的锥凸与锥真拟凸概念，并得到一个向量极小极大定理。     

G-凸空间上的向量极小极大定理(Ⅱ)

在没有线性结构的G-凸空间引进向量值映射的自然拟凹的概念,得到它的一个性质,并利用数值化方法及不动点定理,讨论涉及自然拟凹映射与拟凹映射的向量极小极大定理。     

拓扑型极大极小定理,截口定理和抽象经济平衡点存在定理

本文乎先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理，由此得到了几个拓扑型截口定理及其三种等价形式。利用所得结果，本文讨论了抽象经济平衡点存在性问题。     

广义区间空间中的极大极小定理和鞍点定理

本文在更为广泛且没有线性结构的拓扑空间中证明了几个新的拓扑型极大极小定理，作为应用，我们利用这些结果研究了广义区间空间中的鞍点问题．本文的结果推广和改进了［２，４～６］中的相应结果．     

一个与广义KKM定理等价的极小极大不等式

引进不用凸包定义的广义对角拟凹与拟凸概念,利用广义KKM定理,得到推广的Ky Fan极小极大不等式;并证明这个极小极大不等式、广义KKM定理与广义Ky Fan截口定理,三者是等价的。最后,利用不用凸包定义的广义对角锥拟凸概念,得到强向量均衡问题解的存在定理。     

超凸度量空间中的重合点与极小极大原理

在超凸度量空间中,引进拟凸与拟凹概念,建立Ky Fan重合点定理,并得到极小极大原理与不动量定理。     

非空交定理及其应用

本文得到了广义区间空间中几个参数型非空交定理，并用此结果证明了一些新型极大极小定理，截口定理，重合定理，以及变分不等式解的存在性定理。本文中的结果包含（１，３，５－１２，１４－１６）中相应结果。     

关于非双倍测度的极大函数的一点注记

用Besicovitch覆盖定理证明了∫Rn（N1f（x））pφ（x）dμ（x）≤∫CRn︱f（x）︱pN2φ（x）dμ（x）,1〈p≤∞,其中μ是Rn上不需要双倍条件的Borel测度,φ（x）是非负可测的函数,N1,N2代表某些极大函数.进一步,还给出了关于这些极大函数的向量值不等式.     

齐型空间上极大函数的双权不等式

本文在齐型空间上考虑了Muckenhoupt,B. }'}提出的间题，得到齐型空间上极大函数的双权不等式，推广了周民强[}z7的结果.     

关于离散min—max问题的一种对偶新算法

本文利用Wolfe对偶将一个不可微规划问题转化为一个可微的约束非线性规划问题,并证明了相应的等价性定理,给出了实用算法5,初步数值结果表明,算法是可行的。     

测度空间中近可加函数的稳定性

考虑了测度空间中近可加函数的稳定性，即用可加函数对近可加函数的逼近问题，文中给出了可用可加函数逼近的函数的Ｌ∞、ＬＰ刻划．     

2—距离空间中C._Lipschitz映象的不动点定理

本文在2-距离空间中引入了包涵广泛的一类C.-Lipschitz映象,研究了这类映象具有不动点的充要条件或充分条件。     

双序空间中保序集值映射不动点及混合单调映射的耦合不动点

在双序空间中讨论较弱条件下保序集值映射不动点与混合单调集值映射耦合不动点。是文[1]的继续，也是文[2]，[3]，[4]中某些结果的推广。     

一类减算子新的不动点定理及其应用

利用非对称迭代的方法,研究了在没有连续性条件和紧性条件下减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性。得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计,并将所得结果应用于R^N上的非线性方程解的存在性。     

对称函数的一些不等式及其应用

建立了下列对称函数的不等式：（ｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当０＜ｔ＜１时，（ｉｉ）若ｘｉ＞０，ｉ＝１，…，ｎ，则当ｔ＞０时，ｔ＜０，ｘｉ＜１／｜ｔ｜，ｉ＝１，…，ｎ时，不等号反向．作为应用，文中还给出了四个三角函数的不等式．     

证据的信任函数表示

以诊断推理为应用背景，研究了信任函数理论框架下的证据表示．从似然原理出发，给出了基于似然性的信任函数所要满足的性质，引入了嵌套表示，建立了嵌套表示与稳健贝叶斯推断的联系，并以一个简化的诊断推理过程为例，说明了嵌套表示的应用，最后指出嵌套表示与其它表示方法的差异来自对似然原理的不同理解．