小尺度对振动简支单层碳纳米管边界条件的影响

以非局部弹性理论为基础,考虑了碳纳米管的小尺度效应,采用欧拉-伯努利梁模型给出了单层碳纳米管的动力学控制方程.研究了小尺度效应对振动简支单层碳纳米管边界条件的影响,并通过具体算例与经典连续介质理论的简支边界条件进行比较.结果表明:简支条件下考虑小尺度效应的非局部弹性理论和经典连续介质理论的边界条件具有同一性.     

双层碳纳米管中的周向导波

考虑双层碳纳米管的层间范德华力,采用连续介质力学的波动理论,建立了双层碳纳米管中周向导波传播模型,研究周向导波的频散现象.通过与单层碳纳米管结果的比较表明,双层碳纳米管中周向导波的传播表现出更为明显的频散特性,出现更多的模态干涉现象,并发现在某些特殊频率处出现成对模态的消失与新启现象.     

考虑表面效应纳米压电双晶中波的频散分析

基于非局部应变梯度理论探究了考虑表面弹性和表面残余应力的纳米压电双晶中波的频散特性,压电双晶的上下压电层暴露在电场之中并且整体沉积在粘弹性基底之上.利用哈密顿原理和正弦剪切理论推导了控制方程,利用含非局部参数和长度尺度参数的尺度依赖本构关系得到了运动方程,带入谐波解求解相应的特征方程.数值揭示了表面弹性和表面残余应力、尺度参数和波数以及粘弹性基底对压电双晶的作用规律.研究表明,表面效应的存在对压电纳米双晶频率特性的研究至关重要,尺度参数和波数对频散特性具有耦合作用,弹性系数、阻尼系数和压电层厚度对频率的作用表现出区域性.     

磁场对电磁弹性板中Lamb波频散特性的影响

研究了静态磁场下电磁弹性结构中Lamb波的传播行为.在确定静态磁场下电磁弹性板中耦合初始广义应力(弹性应力、电位移和磁感应强度的基础上,推导了含初始广义应力时板中Lamb波传播的运动方程,并由此获得了对称模态和反对称模态时的频散方程.以由BaTiO3-CoFe2O4材料构成的电磁弹性板模型作为数值算例,绘制了Lamb波传播的对称模态和反对称模态频散曲线.计算结果表明磁场对Lamb波的频散特性有一定的影响.     

基于高阶Cauchy-Born准则的单壁碳纳米管本构模型

提出了一种基于高阶Cauchy—Born准则建立单壁碳纳米管本构模型的方法。通过引入高阶变形梯度,合理地修正了传统Cauchy—Born准则在描述纳米管变形几何关系时所存在的缺陷。利用原子间相互作用势以及能量等效原理,得到了基于广义连续介质模型的单壁碳纳米管的本构关系。由此得到的本构参数不仅与变形梯度张量F,而且与其梯度F相关,因此是一种广义连续介质模型。利用这样的本构模型,本文还对单壁碳纳米管的杨氏模量进行了预测,并与采用其他方法得到的结果进行了对比,从而证实了所提出方法的有效性。     

广义Rayleigh波的频谱特性分析

本文导出了在加层半空间中广义Ｒａｙｌｅｉｇｈ波的谱函数方程，研究了不同的材料组合对其频率特性的影响，并给出了广义Ｒａｙｌｅｉｇｈ波的相速度随频率变化的计算曲线。     

基于带状单元法的电磁弹性多层板复频散特性分析

超声波在弹性介质中传播时理论上可以分为传播、非传播及衰减模式,且分别与实、虚及复波数相对应,可用复频散特性来进行描述.这一性质在电磁弹性多层板结构中同样存在.该文利用带状单元法对其进行了分析和计算.首先,利用能量守恒定律并结合介质的本构方程、平衡方程及相应边界条件构建了结构的带状单元模型,然后利用该模型获得了电磁弹性多层板的频散方程,最后以一个由压电材料BaTiO3和压磁材料CoFe2O4构成的三层板为数值分析对象,给出了波在其中传播时的复频散特性,并利用计算结果证明了当前相关文献中材料常数引用的不合理性.     

基于能量法的载流单层碳纳米管振动特性研究

以非局部弹性理论为基础,考虑了碳纳米管的小尺度效应;采用欧拉-伯努利梁模型,基于能量法给出了载流单层碳纳米管的振动频率近似解;并通过具体算例,应用振动频率近似解公式求解了悬臂单层纳米管的频率值,进而研究了管内流体流速、碳纳米管小尺度参数对悬臂梁一阶振动频率及振型的影响,并将得到的结论与已有文献的结果进行比较,证明了振动频率近似解的正确性。     

相位谱线性重构法去除Lamb波频散研究

Lamb波广泛应用于板壳结构的损伤检测,而Lamb波的频散效应使得板结构中损伤散射信号的渡越时间信息难以准确提取,因而影响了阵列波束成形损伤成像算法对损伤成像定位的效果和精度.提出的相位谱线性重构法,在中心频率处通过对相位谱展开,进行线性化处理,有效地去除了激励信号中的频散效应.该方法保证了中心频率下的信号分量不变,为研究阵列波束成形损伤成像算法对损伤精确成像奠定了基础.采用数值模拟和实验手段,验证所提出的相位谱线性重构法去除频散的效果,进而结合阵列波束成形损伤成像方法分析损伤成像定位的效果和精度.结果 表明,采用的频散去除方法能够提高损伤散射信号的信噪比,提升阵列波束成形损伤成像方法对损伤成像定位的效果和精度.     

温度场作用下悬臂输流碳纳米管的颤振失稳分析

以非局部弹性理论为基础,采用欧拉-伯努利梁模型,考虑碳纳米管的小尺度效应,应用哈密顿原理获得了温度场作用下的悬臂输流单层碳纳米管(SWCNT)的振动控制方程以及边界条件,依靠微分变换法(DTM法)对此高阶偏微分方程进行求解,通过数值计算研究了温度场中悬臂单层输流碳纳米管的振动与颤振失稳问题.结果表明:管内流体流速、温度场中温度变化情况与小尺度参数都会对系统振动频率以及颤振失稳临界流速产生影响.其中,小尺度效应将会降低悬臂输流系统的稳定性,使系统更为柔软;而高温场与低温场对系统动态失稳的影响不同,低温场中随温度变化值的增加,系统的稳定性提高;高温场这一作用效果恰好与之相反.     

Non-Linear Dynamic Response of a Single Wall Carbon Nanotube Subjected to Radial Impulse

This paper investigates non-linear dynamic response of a single wall carbon nanotube (CNT) based on a thin-walled shell mode. Following the subsequent motion of a single wall (CNT) under radial impulsive pressure, a nonlinear dynamic response may occur through interaction of circumferential membrane force with flexural curvature. The results carried out show that the initial deformation energy in the single wall CNT will be transferred, over a number of cycles, from the breathing mode to one or two high flexural modes, so that the nonlinear flexural stress of the single wall CNT is significantly higher than that given by linear theory. The principal point of interest are the conditions for significant interaction to occur and the increased flexural stress associated with the altered radial motion of a single wall CNT. An erratum to this article can be found at     

Dispersion Waves of Two Fluids in a Porous Medium

The dispersion of two fluids in a porous medium is analyzed as a wave process. The wave equations are derived, and for plane wave solutions a wave number versus frequency dispersion relation is obtained. Suitable choices for the saturation dependence of terms in the equations of motion and the dynamic pressure difference equation lead to physical solutions.     

On Modes of Flexural Vibrations of Initially Bent Cylindrical Shells Partially Filled with a Liquid

Flexural modes are determined for initially bent cylindrical shells partially filled with a perfect incompressible liquid     

碳纳米管改性聚四氟乙烯复合材料的摩擦磨损性能研究

评价了用不同含量碳纳米管(CNTs)改性聚四氟乙烯(PTFE)复合材料的力学性能,利用MM-200型摩擦磨损试验机研究了CNTs含量对PTFE复合材料摩擦磨损性能的影响,借助于扫描电子显微镜观察分析了试样磨损表面及磨屑形貌,并探讨其磨损机理.结果表明:CNTs能够提高PTFE复合材料的硬度和冲击强度,在本文研究范围内,当CNTs的质量分数为7%时,PTFE复合材料的力学性能最佳;CNTs能够增加PTFE复合材料的摩擦系数、降低其磨损量,当其质量分数为10%时,PTFE复合材料的耐磨损性能最佳.纤维状碳纳米管可以阻止PTFE带状结构的大面积破坏,以及在摩擦过程中于偶件表面能够形成转移膜并隔离复合材料与偶件的直接接触是其减摩耐磨作用的主要原因.     

MoS2和PTFE改性炭纤维织物复合材料的摩擦磨损性能研究

采用玄武三号栓-盘式摩擦磨损试验机研究了炭纤维织物及辐照PTFE粉和MoS2粉改性炭纤维织物复合材料的摩擦磨损性能,考察了MoS2的添加量及环境温度对改性炭纤维织物复合材料的摩擦磨损性能的影响,并用配备X射线能量色散谱的扫描电子显微镜对其磨损表面和偶件栓表面进行了观察和分析.结果表明:MoS2改性炭纤维织物可以明显改善炭纤维织物复合材料的摩擦磨损性能,而PTFE的加入则不利于其摩擦磨损性能的改善;当MoS2质量分数在5%～15%之间时,MoS2可以有效降低炭纤维织物复合材料的摩擦系数;当MoS2质量分数为10%时,MoS2改性炭纤维织物复合材料的综合摩擦磨损性能最佳;在不同温度条件下,MoS2改性炭纤维织物复合材料的摩擦系数和磨损率均低于炭纤维织物材料;当温度达到240 ℃时,炭纤维织物复合材料的磨损率急剧增大,但MoS2改性炭纤维织物复合材料的磨损率比炭纤维织物材料降低近35%.     

碳纤维增强混凝土裂纹钝化后的弯曲强度评价

利用电沉积技术对碳纤维增强混凝土(CFRC)的裂纹实施钝化。在分析CFRC实施裂纹钝化后的弯曲强度分布状况的基础上,采用Weibull模数m值和特征强度σ的大小来评价该材料裂纹钝化后的性能。结果表明Weibull统计理论适宜解释电沉积技术的作用机理,CFRC在裂纹钝化后其强度提高了,离散性也得到了显著的改善。     

稀土处理炭纤维填充聚四氟乙烯复合材料在干摩擦条件下的摩擦磨损性能研究

研究了稀土元素(RE)处理炭纤维表面的最佳添加量和不同炭纤维表面处理对聚四氟乙烯(PTFE)复合材料在干摩擦条件下摩擦磨损性能的影响,并利用扫描电子显微镜对其磨损表面进行观察和分析.结果表明:当稀土元素在表面改性剂中的含量为0.3%时,炭纤维填充聚四氟乙烯复合材料的摩擦磨损性能最佳;在干摩擦条件下,表面处理炭纤维填充聚四氟乙烯复合材料的摩擦系数比未经处理炭纤维填充聚四氟乙烯复合材料的低,且其耐磨性较好;稀土处理使得复合材料的界面强韧性得到明显改善,从而提高了其摩擦磨损性能.     

Thermal Dispersion Effects on Combined Convection in Non-Newtonian Fluids Along a Nonisothermal Vertical Plate in a Porous Medium

The method of non-similarity solution is used to study the influence of thermal dispersion on combined convection from vertical surfaces in a porous medium saturated with a power-law type non-Newtonian fluid. The coefficient of thermal diffusivity has been assumed to be the sum of molecular diffusivity and the dispersion thermal diffusivity due to mechanical dispersion. The transformed conservation laws are solved numerically for the case of variable surface heat flux conditions. Results for the details of the velocity and temperature fields as well as the Nusselt number have been presented.     

Rotating Fluids with Self-Gravitation in Bounded Domains

In this paper, we study the steady solutions of Euler-Poisson equations in bounded domains with prescribed angular velocity. This models a rotating Newtonian star consisting of a compressible perfect fluid with given equation of state P=e^S. When the domain is a ball and the angular velocity is constant, we obtain both existence and non-existence theorems, depending on the adiabatic gas constant . In addition we obtain some interesting properties of the solutions; e.g., monotonicity of the radius of the star with both angular velocity and central density. We also prove that the radius of a rotating spherically symmetric star, with given constant angular velocity and constant entropy, is uniformly bounded independent of the central density. This is physically striking and in sharp contrast to the case of the non-rotating star. For general domains and variable angular velocities, both an existence result for the isentropic equations of state and non-existence result for the non-isentropic equation of state are also obtained.Part of this work was completed when Tao Luo was an assistant professor at the University of Michigan. Joel Smoller was supported in part by the NSF, contract number DMS-010-3998. We are grateful to the referee for his very interesting remarks and comments, which enabled a new section, Section 6, to be added in the final version of the paper.