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定义了内部边界球可达域,利用曲线族的模证明了D是Rn中的有界Jordan域,f:Bn→D是K-拟共形映射,若D是内部边界球可达域,则f∈H1/K(Bn). 相似文献
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设B~n是n维复空间C~n中的单位球,φ=(φ_1,φ_2,…,φ_n)是B~n到自身的一个全纯映射.本文给出了单位球B~n上Bloch空间B(B~n)及小Bloch空间β_0(B~n)中的复合算子C_φ的本性范数的估计.作为它的应用,得到了β(B~n)和β_0(B~n)中的复合算子C_φ紧的充要条件. 相似文献
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Bohr's type inequalities are studied in this paper: if f is a holomorphic mapping from the unit ball B~n to B~n, f(0)=p, then we have sum from k=0 to∞|Dφ_P(P)[D~kf(0)(z~k)]|/k!||Dφ_P(P)||<1 for|z|<max{1/2 |P|,(1-|p|)/2~(1/2)andφ_P∈Aut(B~n) such thatφ_(p)=0. As corollaries of the above estimate, we obtain some sharp Bohr's type modulus inequalities. In particular, when n=1 and |P|→1, then our theorem reduces to a classical result of Bohr. 相似文献
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这里证明:给与Khler流形上的一个(r,0)格林式相应有全纯(r,0)式的Cauchy公式,因此在C~n中的一有界域可以有无数的柯西公式,因为D可以看作是任一Khler流形中的一域,例如,Bochner-Martinelli的柯西公式熟知可以由C~n的格林函数得出,这里我们另外给与两个明显表达的柯西公式,这是分别由超球B~n与复投影空间P~n的格林函数导出的. 相似文献
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该文将单复变空间中的经典Schwarz-Pick引理推广到了高维复空间C~n中,提出了针对从单位球B~n映射至单位圆盘D的多重调和映射的Schwarz-Pick引理. 相似文献
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该文利用曲线族的模,得到了n维空间中的有界凸域D到单位球B^n上的K-拟共形映射f的全局Hoelder连续性,且Hoelder指数α=K^1/1-n是最佳的. 相似文献
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域D■R~n的边界是两个互不相交的闭超曲面。函数u在D中满足带非正零阶项系数c≤0的一致椭圓型微分不等式当u在D的边界■D上的最大值非正时,关于u的三曲面定理是平凡的。本文在此条件下得到了u的仅由算子L+c,曲面族(D的边界是其中的两个曲面)表达函数f,及u在■D的两个连通分支上的最大值给出的非平凡的估计。 相似文献
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本文主要研究单位球B~n到单位球B~N上全纯逆紧映射的问题.对于B~n到B~N的全纯逆紧映射映射,当其几何秩为κ_0且N=n+((2n-κ_0-1)κ_0)/2时,给出了其正规化映射的一个刻画. 相似文献
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本文证明了如下两个结果:(1)域D(?)R~n是一致域当且仅当D是Lip_J-扩张域;(2)Jordan域D(?)R~2是拟圆当且仅当对在D上满足|f′(z)|≤d(z,(?)D)~(-1)的任意的解析函数f恒有f∈Lip_J(D),其中J(x_1,x_2)=1/2 log(1+|x_1-x_2|/d(x_1,(?)D))(1+|x_1-x_2|/d(x_2,(?)D)),x_1,x_2∈D. 相似文献
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近年来,双全纯凸(准凸)映照的偏差定理的研究已经获得一些可喜成果,但目前星形映照的偏差定理研究成果还较少.利用α次殆星形映射的增长估计,我们得到了C~n中开单位球B~n上一类α次殆星形映射的偏差估计.对复Banach空间单位球B和Reinhard域Ω_p1,…,p_n,可得到同样的结论,正如猜想的一样. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(13)
利用强α型螺形映照的增长定理及推广的RDper-Suffridge算子的性质,讨论有界平衡域上强α型螺形映照的偏差上界,并作为特殊情况得到C~n中单位球B~n上强α型螺形映照的偏差上界估计以及强星形映照的偏差上界估计.所得结论丰富了对正规化双全纯映照的偏差的研究. 相似文献
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记DC为单位圆盘,B~k C~k为开欧氏单位球,Ω是C~k(或C)中的域.记H_n(D,Ω)为满足一定条件的全纯映照族(或函数族)的全体.作者证明了若,∈Hn(D,D),则|f′(z)|≤(n|z|~(n-1))/(1-|z|~(2n))(1-|f|(z|~2),z∈DD同时,对Hn(D,B~k)中映照的模也得到类似的结果.该结论推广了Pavlovic的相应结果. 相似文献
16.
该文利用曲线族的模,得到了n维空间中的有界凸域 D 到单位球 Bn上的 K -拟共形映射f的全局Holder连续性, 且Holder指数α=K1/(1-n)是最佳的. 相似文献
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刘珍儒 《纯粹数学与应用数学》1990,(2)
1982年M.H.Shih证明:在一包含原点的有界区域内解析、在边界上连续的函数f(z),若对边界上每一点Z,Re[Zf(z)]>0,则f(z)在D内恰有一个零点;1987年钟玉泉将f(z)在D内解析改为在D内除可能有极点外解析,其余条件不变,证明了:N(f,?D)-P(f,?D)=1。本文继此推广得到: 相似文献
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In this paper, the authors prove a general Schwarz lemma at the boundary for the holomorphic mapping f between unit balls B and B′in separable complex Hilbert spaces H and H′, respectively. It is found that if the mapping f ∈ C~(1+α)at z_0∈ ?B with f(z_0) = w_0∈ ?B′, then the Fr′echet derivative operator Df(z_0) maps the tangent space Tz_0(?B~n) to Tw_0(?B′), the holomorphic tangent space T_(z_0)~(1,0)(?B~n) to T_(w_0)~(1,0)(?B′),respectively. 相似文献
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钟家庆 《数学年刊A辑(中文版)》1980,(Z1)
大家知道,多复变典型域调和函数论的基本事实是:设R为四类典型域之一,Γ为其特征边界,△是R的Laplace-Beltrami算子,f∈C~∞(R)称为调和的,如果△f=0。设f为调和函数,其在Γ的连续边界值为ψ,那么f在R中的值由以下Poisson积分给 相似文献
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令D为单位圆,T为单位圆周.设f是满足边界条件:(Δf)|T=ψ和f|T=f*的非齐次双调和方程Δ(Δf)=g的解,其中g∈C(D),而ψ和f*皆为T上的连续函数.该文建立了该族解f的边界Schwarz引理,这一结果丰富了边界Schwarz引理在平面上的相关结果. 相似文献