具有k重零特征根的矩阵的性质

本文对具有 k重零特征根的矩阵的一些性质进行了探讨 ,这些性质主要涉及到矩阵的秩、矩阵的有理标准形和约当标准形等方面     

灰色矩阵定理的一些推广

本文讨论了灰色矩阵的约旦(Jordan)标准形问题。并在此基础上研究自乘零化灰阵的一个新的充分必要条件。得到一些与之相关的定理。     

用奇异值分解方法计算具有重特征值矩阵的特征矢量

若当(Jordan)形是矩阵在相似条件下的一个标准形,在代数理论及其工程应用中都具有十分重要的意义．针对具有重特征值的矩阵,提出了一种运用奇异值分解方法计算它的特征矢量及若当形的算法．大量数值例子的计算结果表明,该算法在求解具有重特征值的矩阵的特征矢量及若当形上效果良好,优于商用软件MATLAB和MATHEMATICA．     

k元线性变换的矩阵表示

本文在线性空间中一元线性变换的基础上，给出了ｋ元线性变换、重矩阵的定义，并且给出了ｋ元线性变换在一个基上的矩阵表示，是一元线性变换的推广．     

关于矩阵幂的秩不变的充要条件的一个证明

设P为一般数域,A=(a_ij)_n×n为P上的矩阵,R(A)为A的秩,利用矩阵的有理标准形给出了A满足R(A²)=R(A)的充分必要条件的一个新的证明.     

幂零矩阵的m次根

主要研究当A是幂零矩阵时,方程Xm=A的性质.我们可以得到一些关于方程Xm=A无解性与A自身的特点之间的关系.     

William E.Roth’s第二定理的一个新证明

仅利用矩阵的基本理论建立了四个引理,并且在此基础上对W.E.Roth第二定理给出了新的证明．     

矩阵若尔当标准形的一个新证明

现行的不少高等代数教材中,关于“每个n级复数矩阵均与一个若尔当形矩阵相似”这一结论,大多利用λ一矩阵的性质或线性变换、线性空间等理论给出证明.本文利用矩阵的性质给出了一种新的证明.     

若当标准形：一个老的证明

这里介绍的一个矩阵若当标准形的证明方法,对于比较熟悉高斯消元法而不太熟悉其他线性代数知识的学生来说,是一个极妙的简单证明.因为它的证明,从开始到结束,仅用了归     

关于矩阵相似中变换矩阵的一般形式

本利用Jordan标准形理论,给出了矩阵相似中的变换矩阵的一般表达形式。     

矩阵的初等标准形与线性方程组

指出矩阵的初等标准形理论是线性方程组问题的理论基础。     

一类双特征根矩阵的对角化技巧

我们知道,若A是数域F上的n阶矩阵,A的仅有的两个特征根λ_1、λ_2都在F内,且秩(λ_1-A)+秩(λ_2-A)=n     

矩阵的秩与零化多项式

从一道考研数学试题出发,深入探讨了矩阵的秩与零化多项式之间的内在联系,推广了已知的相关结果,给出了该类问题的一般处理技巧.     

矩阵的秩与零化多项式

从一道考研数学试题出发,深入探讨了矩阵的秩与零化多项式之间的内在联系,推广了已知的相关结果,给出了该类问题的一般处理技巧.     

矩阵的特征根与特征向量的同步求解方法探讨

如何求解矩阵A的特征根与特征向量,传统的方法历来是先求出矩阵A的特征多项式     

一类幂零矩阵幂零指标的特征

设(L, ,·)是一个incline. 本文给出了一个incline上幂零矩阵幂零指标的特征.其结果改进了文[4]中的相应结论.     

方阵开n次方的一个实用准则

得出了由方阵Ａ的幂秩判定Ａ能否开ｎ次方的一个实用准则,同时也获得了确定Ａ的约旦标准形结构的一个结果。     

三阶矩阵的平方根

给出3×3矩阵的平方根公式,并通过实例阐明我们的方法,完善了有关文献中的某些结果．     

三阶矩阵的平方根

给出3×3矩阵的平方根公式,并通过实例阐明我们的方法,完善了有关文献中的某些结果.