无限维Banach空间的一个特征

证明如下结果，设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，则Ｘ是无限维的充分必要的条件是存在不含内点的非空凸集Ｂ，使得Ｂ不在任何一个闭超平面上。     

e_p~n空间中单位球迷向常数的极值问题

寻找凸体迷向常数的一致(与空间维数无关)上界是Banach空间局部理论中著名的公开问题.对于n p空间中单位球,作为1-无条件体的特例,其迷向常数一致上界的存在性是已知的.根据其已知迷向常数的解析表达式,利用动态优化的方法给出其精确的上、下界和处极值时相对应的几何体;再利用凸体迷向常数与超平面截片的等价性给出了一个对其中心截片极值问题的应用.     

En 中n维单形二面角的角平分面的性质

利用距离几何的理论与方法研究了En中n维单形内二面角与外二面角的角平分面的性质,获得了n维单形内二面角与外二面角平分面的2个定理.     

一个新的单形体积公式

利用凸体几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间E^n中n维单形的两个不同维数子单形所成的角，得到了单形的一个新体积公式，该公式的特例是两个已知的单形体积公式．给出了单形的Bartōs体积公式的一种简洁证法．     

伪欧氏空间中直纹面的性质

讨论伪欧氏空间中的直纹面。利用活动标架法研究了直纹面的一些性质，包括极小性。全可展性，全测地性和全脐性，给出了直纹面是全可展性的一组充要条件，同时得到，Rv^n＋1中的k＋1维直纹面M是全测地的充要条件是它是极小的且全可展的。特别，若M的生成空间是类空的或类时的，则当k≥2时，M全测地与全脐等价。本文还讨论了Rv^n＋1中直纹超曲面的Gauss—Kronecker曲率G,当n≥3时，G=0。这与低维情形绝然不同，在R^3或R1^3中只有当直纹面是可展时，高斯曲率才为0。     

lnp空间中单位球迷向常数的极值问题

寻找凸体迷向常数的一致(与空间维数无关)上界是Banach空间局部理论中著名的公开问题.对于lⁿ_p空间中单位球,作为1-无条件体的特例,其迷向常数一致上界的存在性是已知的.根据其已知迷向常数的解析表达式,利用动态优化的方法给出其精确的上、下界和处极值时相对应的几何体;再利用凸体迷向常数与超平面截片的等价性给出了一个对其中心截片极值问题的应用.     

用定量会聚束电子衍射技术对二十面体AlPdMn准晶结构的优化

对n0，n1，b1和d0等4个位置上的7个原子面，用位置对称性允许的面谐函数描述原子面边界的形状和大小，用定量会聚束电子衍射技术对描述这7个原子面的形状与大小的15个参数进行了精修，得到了一个新的描述二十面体AlPdMn准晶结构的高维空间模型．由这个模型，在三维物理空间用切割法得到了比不考虑棱边中点d0处原子面的球形模型和非球形模型更加完整的原子结构，原子间距不合理的情况得以消除．通过解析式表述的这一模型，与用菱形多面体和91个参数描述原子面的6维团簇模型相比适用性更强．     

凸集值映射最优化有效解与Benson真有效解的等价性

考虑了目标映射为多面凸集值映射或凸集值映的集值映最优化的有效解与Ｂｅｎｓｏｎ真有效解的等价性。     

不动点定理与Walras一般经济均衡理论——介绍和建议

本文简单地介绍了不动点定理与 Walras 一般经济均衡理论,并提出了怎样对待西方数理经济学的意见和建议.一.Brouwer 不动点定理与 Kakutani 不动点定理1912年,荷兰数学家 L.J.Brouwer 给出了连续映象的一个著名的不动点定理:设 X 是 n 维欧氏空间 R~n 的紧的凸集,f(x)为把 X 的点 x 对应到 X 的点 f(x)的连续单值映象,则存在着不动     

度量空间上的切集在凸集上的表示

讨论了度量空间上切集的定义和一些性质．并且给出了一阶和二阶切集在凸集上的表示．