一种计算对称群S_n的所有可解子群的方法

利用计算机,设计了一种计算对称群Sn的所有可解子群的有效算法,并以S7为例,在较短的时间里计算出了S7的全部10945个可解子群,将其分为83个共轭类,而且每个子群给出了一个最小生成元组.同时给出了较详细的算法过程.     

对称群S6中由3个元生成的子群

利用电子计算机，通过计算的方法，获得了对称群S6中3个元生成的子群内共85个，且每个子群给出了一组生成元素；85个子群共分为4个共轭类。     

对称群S_6的一个新刻画

利用电子计算机计算，获得了对称群 Ｓ６ 的下列重要性质：１） Ｓ６ 共有 ７５ 个２ 阶子群，可分为 ３ 个共轭类；２） Ｓ６ 有 ４０ 个３ 阶子群，可分为 ２ 个共轭类；３） Ｓ６ 有２５５ 个 ４ 阶子群，可分为７ 个共轭类     

2—群是Hamiltonian群的一个充分必要条件

一个非可换的群G的每个子群都是正规子群,那么G叫做Hamiltonian群。这里我们给出一个非可换的2—群是Hamiltonian群的一个充分必要条件。定理设G是一个2—群,它有两个不可换的4阶元x、y,且G的所有4阶元生成的循环群均是G的正规子群,则G是Hamiltonian群,反之也对。     

计算对称群S10的所有子群

利用计算机,在GAP的环境下进行编程,计算出对称群S10共有1 593个共轭子群类,29594446个子群.其中循环群有42个共轭子群类,可解群有1 418个共轭子群类,幂零群有531个共轭子群类,超可解群有923个共轭子群类,并且通过本文中的表信息可计算出S10中各阶子群的个数及各共轭子群类中所含子群的个数.     

对称群S_5的特征性质

通过计算机计算，作者获得了S5的下列重要特征性质：①S5的子群的阶是：1，2，3，4，5，6，8，10，12，20，24，60，120；②S5共有156个子群，每个子群的构造均已清楚；③S5有19个共轭子群类，一个非平凡正规子群；④S5中各阶子群的个数，各共轭类中所含于群的个数均已清楚．     

有限群在某个极小子群共轭类上的传递性

有限群在某个极小子群共轭类上的某种传递性影响或决定群的构造.运用抽象群和置换群的理论得到:(1)如果有限群G共轭作用在它的所有极小子群上传递,G一定是循环P-群或广义四元数群;(2)如果有限群G在它的某个极小子群共轭类上二重传递,G是某些特殊的群的扩张;(3)如果有限群G是一个几乎单群,G在某个极小子群共轭类上二重传递,G的Socle一定是以下子群之一:PSL(2,P),PSU(3,P2),PSL(2,8).     

子群为共轭置换或自正规的群

对所有子群皆为共轭置换或自正规的有限群进行了研究,获得了这类群的一些性质,并进行了分类.     

自由Abel群上的超群结构的再研究

在研究一个生成元的自由Abel群上超群结构的基础上，建立了两个生成元的自由Abel群上的超群结构理论，并进行了分析与研究，同时给出了两个生成元的自由Abel群到实数加群的同态方法，并对自由Abel群上的超群结构进行了研究与分类．在此基础上给出了正规超群的分类．证明得出：自由Abel群同构于实数加群及其子群．     

一种生成S8所有子群的算法

提出了一种借助计算机生成S8的所有子群的方法，给出了求取A8的所有子群和由A8的所有子群“扩张”到S8的所有子群的理论基础及计箅机实现办法，证明了算法的有效性，并用C语言实现了该算法，求出了A8和S8的所有子群。     

计算对称群S7的所有子群

利用计算机，通过采用一种新的方法代替置换乘法，计算出S7的全部11300个子群和96个共斑分类，并且每个子群给出了一个最小生成元组，同时给出了较详细的算法过程。     

子群的半覆盖-远离性与有限群的可解性

有限群G的子群H称为在G中具有半覆盖-远离性质,若存在G的一个主群列1=G0相似文献   

用于显性脉冲式触发器的新型低功耗脉冲信号发生器

脉冲式触发器具有吸收时钟偏移和速度快的优点,为了实现高性能低功耗脉冲式触发器,提出了2种用于显性脉冲式触发器的新型低功耗双边沿脉冲信号发生器.第1种采用延时的时钟信号控制脉冲发生器内部节点的充放电路径,使它们交替导通来产生脉冲信号,减少了直流短路电流,降低了动态功耗;第2种在时钟上升沿和下降沿分别采用NMOS传输晶体管和级联PMOS管直接输出高电平脉冲信号,使其具有平衡的脉冲产生时间,有利于实现对称的输入信号建立时间,以达到脉冲式触发器最小的输入输出延时.通过HSPICE仿真,与以往同类的脉冲信号发生器相比,本文提出的2种脉冲信号发生器在平均功耗、速度、总沟道宽度等方面均有明显的优势,适用于设计高性能低功耗显性脉冲式触发器.     

关于伽罗瓦理论中几个问题的讨论

讨论了伽罗瓦理论中的几个问题，给出了伽办瓦群关于子群的陪集分解定理和实数域的真子域上的质数次既约多项式的可解性与其零点分布之间的关系，改正了原文献中的一些错误，给出了相关定理的正确形式。     

域Ω上的方阵分解为两个对称阵的乘积的一个定理

设Ω是一个任意域,屠伯壎先生证明了定理:域Ω上的任一方阵必可分解为个数不超过4个的、域Ω上的对称阵的乘积。本文进一步证明了定理:域Ω(特征P≠2)上的任一方阵必可分解为域Ω上的两个对称阵的乘积,且其中之一为可逆的,定理的证明是构造性的。     

极大子群的性质对有限群结构的影响

设H为有限群G的一个子群。称H在G中是s-半正规的,若对任意的素数p||G|,只要(p,|H|)=1,就有PH=HP,其中P∈Sylp(G);称H在G中是c-可补的,若存在G的子群N,使得G=HN且H∩N≤HG=CoreG(H)。证明了下面定理设F是一个包含超可解群类U的饱和群系,H△G,且G/H∈F。则G∈F,若下列条件之一成     

CRM型对称函数及其逻辑综合

逻辑函数的CRM展开式是逻辑函数在或-符合代数系统中的一种基本表示形式,而对称函数又有许多独特的优点.在讨论了与-或-非代数系统中和最大项对应的对称函数定义、性质基础上,研究了CRM型基本对称函数的定义及其性质.进而提出了基于全加器以及CRM型PLA网络的逻辑综合,还举例说明了逻辑综合过程.该综合的PLA网络是以或、符合二种运算作为基本运算的,类似于与、异或的电路实现,CRM型对称函数常常可以导致使用较少的门及较少的连线,更重要的是它具有易于测试等特点.本文的讨论揭示了CRM型基本对称函数的内在规律,有助于开拓或-符合代数系统的应用.     

局部对称共形平坦黎曼流形中具有 平行平均曲率向量的子流形

本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的紧致子流形的性质。通过一个代数不等式的证明,改进了文献[1]的结果。同时,将文献[2]的一个定理作了推广。