抛物线坐标系中的二维氢原子及其Runge—Lenz矢量

证明了二维氢在抛物线坐标系中的本征函数也是二维Ｒｕｎｇｅ－Ｌｅｎｚ矢量ｘ分量的本征函数，从而找到了二维氢原子在平面坐标系中的本征函数和在平面抛物线坐标系中的本征函数之间的变换矩阵。     

N维氢原子的另外四类升降算子

从N维氢原子的径向Schrodinger方程出发,完全用因式分解方法,直接导出N(d≥2)维氢原子的另外第一类、第二类升降算子,并用这两类算子构造出新的第三类、第四类升降算子.当d=3和d=2时,得到三维与二维氢原子的升降算子和文献[5,7]中相同.     

N维氢原子四类升降算子的归一化系数

计算了N(d≥2)维氢原子四类升降算子的矩阵元,得到了N维氢原子归一化系数的普适表示式.当d=2或d=3时,得到二维与三维氢原子升降算子的归一化系数.     

二维与三维氢原子的四类升、降算子

用因式分解法求出了二维和三维氢原子的角动量升、降算子，还利用合流超几何函数的递推关系求出了另外三类升、降算子．讨论了四类升、降算子的选择定则和守恒量子数．二维和三维氢原子有很大的相似性 关键词：     

二维与三维氢原子的另外四类升降算子及归一化系数

对氢原子的径向Schrodinger方程,完全用因式分解方法,导出关于主量子数n和角量子数l的另外两类升降算子.用它们构造出第三类、第四类升降算子.并通过计算给出了四类升降算子的归一化系数.     

构造d维各向同性谐振子四类升降算子的一种方法P

文中得到d维各向同性谐振子归一化径向波函数. 在径向基本算子r,(1)/(r),(d)/(dr)的基础上,可以直接构造d维各向同性谐振子的四类升降算子,同时也得到它们的归一化系数.     

均匀磁场中带电粒子的四类升降算子

用因式分解法求出带电粒子在垂直于均匀磁场的平均面内运动体系的四类升降算子,并了相应的选择定则和守恒量子数。     

N维各向同性谐振子四类升降算子的归一化系数

重新构造出N(N≥2)维各向同性谐振子的另外四类升降算子,计算了它们的矩阵元,给出了归一化系数的普适表示式.     

二维各向同性谐振子的四类升、降算子

用因式分解法求出了二维各向同性谐振子的四类升、降算子．它们与三维各向同性谐振子的升、降算子有很大的相似性．讨论了相应的选择定则和守恒量子数 关键词：     

各向同性谐振子升降算符的矩阵元

重新定义各向同性谐振子的四类升降算符后，计算了它们的矩阵元，并且给出了归一化常数． 关键词：     

开普勒二体系统的修正和统一的Runge-Lenz矢量

基于平方反比有心力系统的特性,并在二体运动系统等效的单体描述基础上,给出了开普勒二体系统的Runge-Lenz矢量的修正和统一的表达形式,尤其是通过恒等变换推导出该矢量的一种等效的张量积表达形式.研究表明,开普勒二体系统的RungeLenz矢量是由两质点相对于质心系的能动张量与相对位矢构成;给出了其守恒性的统一的数学证明;罗列并证明了该矢量的一些性质,并基于该守恒矢量讨论了质点作各类开普勒运动的判据.     

VECTOR LADDER OPERATORS FOR THE CENTRAL POTENTIALS

A new class of nonlinear Lie algebra has been found, which is generated naturally by the Hamiltonian operator, the square of the angular momentum operator and the ladder operator for the central potentials. According to the theory of nonlinear Lie algebra, without using the factorization method, we obtained the vector ladder operators for the three-dimensional isotropic harmonic oscillator and hydrogen atom. The radial components of these operators, which are independent of the quantum numbers, are just the radial ladder operators for the same potentials.     

极化强度矢量与磁化强度矢量的相对论变换

本文推出了磁化强度矢量与极化强度矢量的相对论变换关系，证明了Ｍ和Ｐ可构成两个洛伦兹不变量，从面可加深对Ｍ和Ｐ的理解。     

矢算变换在重矢积和重矢混合积积分中的应用

应用重矢积的矢算变换计算稳恒磁场中载流导线回路的磁力和导线回路定轴转动所产生的感应电动势。     

相干态与量子角动量算符

将二维相干态视为二维复旋量，推导出量子角动量的Ｓｃｈｗｉｎｇｅｒ表示。