理想的分形模型和实际的嵌套结构

自然界中的分形结构与理想的分形模型不同，它的自相似性只在统计意义上和有限的尺寸范围内成立。材料中，在一个大尺寸范围内的不同度域可以存在不同的分形结构，形成多度域分形。材料的性能与分形结构的上下界限密切相关，因此在研究性能与分形的关系时，首先要找准哪一个分形结构与所研究的性能相关。另外，用Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ的周界－面积关系来测分维时，因受到一定条件的约束而不太方便，建议用周长－最大直径法来测分维。     

无序杂质区域对沉积在胶体基底表面的金原子凝聚体分形结构的影响

由于受基底表面无规分布杂质的影响,沉积在熔融玻璃基底表面的金原子凝聚形成了具有特殊结构的分形凝聚体.根据这一实验结果,建立了各向异性的团簇团簇凝聚模型,对此类胶体基底表面的金原子分枝状凝聚体的生长过程进行了计算机模拟,研究了无规分布的杂质区域对凝聚体各种参数的影响,其结果与实验相符合 关键词： 薄膜生长 MonteCarlo模拟 分形     

明胶水溶液分形性质的光散射研究

本文通过动态光散射技术并结合静态光散射及粘滞系数实验研究了明胶水溶液在不同温度、不同浓度下的分形性质。当Ｔ＞Ｔｇｅｌ时（Ｔｇｅｌ为胶凝临界温度），水为明胶的良好溶剂。明胶分子在水溶液中符合自避无规行走模型，分维ｄｆ＝５／３。当Ｔ＜Ｔｇｅｌ时，明胶水溶液需经历从溶液到凝胶的胶凝过程。在胶凝过程中，动态光散射弛豫谱分段具有指数衰减和随后的伸展指数两种模式，且伸展指数衰减的宽度参数β逐渐从０．８减少到胶凝点的０．６７，与此相对应，分维由５／３逐渐增加到２．０。在胶凝点，通过静态光散射及粘滞系数实验测得分维为２．０。     

含杂质无格点基底表面分枝状凝聚体的计算机模拟

根据含杂质熔融玻璃表面金原子凝聚的实验规律，在原子团簇具有随机的线扩散步长和刚性 转动角度的特征条件下，建立了含杂质无格点基底表面的各向异性团簇-团簇凝聚模型，对 团簇的无规扩散、刚性转动以及凝聚全过程进行了计算机模拟，系统地研究了基底表面无规 分布的杂质区域对分枝状凝聚体诸多特性的影响，所得结果与实验事实相符合. 关键词： 薄膜生长 Monte Carlo模拟 分形     

多相燃烧分形模型及其实验研究

本文提出了多相燃烧的分形模型．模型中认为在多相燃烧中内部孔洞体积与表面积存在分维指数关系，而且反应面积的增长为两种分形增长模式的叠加．结合孔洞合并的因素得到了描述煤多相反应速率的分形模型．该模型描述的反应速率先增加后减少的规律与实验结果十分相符．对五个煤种和其中两个煤焦样品进行了试验研究，在两个不同升温速率下得出的试验数据与理论计算相符．     

表面分形球、柱的光散射

分形和分维是近些年才兴起的一门处理复杂事物的新方法￣［１］。本文主要研究具有表面分形的球、柱的光散射特征。我们首先利用几何光学近似研究了一种表面满足自仿射原理的分形均匀球的散射，其散射特性与分维存在一定的关系。我们还利用微扰法讨论了表面具有沟槽的分形柱的光散射的分形特征。     

Au在低温PVF衬底上的分形生长

用透射电子显微镜研究了Ａｕ沉积在不同温度的聚乙烯醇缩甲醇衬底上的显微结构。当衬度温度由高到低改变时，Ａｕ膜结构由紧密岛向分形渐变，在２１３－２５３Ｋ时生长的Ａｕ膜具有分形特征，用Ｓａｎｄｂｏｘ方法测量了分维数，Ａｕ膜分维数随生长温度提高及膜厚增加而增大。     

二维导体粗糙面电磁散射的分形特征研究

采用二维归一化带限Brown分形函数来模拟二维分形粗糙面,主要利用基尔霍夫近似给出了该导体粗糙面的电磁散射场.导出了平均散射场、平均散射系数和散射强度方差的计算公式.讨论了散射场分布与分维的关系,获得了散射场波峰拟合线的斜率与分维D满足线性关系这一重要结论. 关键词：     

分形——它的应用与进展讲座：第四讲 薄膜中的分形

薄膜中的许多过程,包括固态薄膜的形成过程常常伴随着复杂图样的出现.这里的薄膜可以是固态、液态和气态,其厚度可以从nm到um或更厚,但厚度远远小于横向尺寸.这些薄膜中出现的复杂的、分叉众多的图样常常是一定尺度范围内的无规分形,可以计算出它们的分维[1].出现分形图样的薄膜过程有:汽相物理淀积、非晶态薄膜的晶化、溶液膜中的晶体生长、液体界面上的电解淀积、粘滞指凸(visco-us fingering)、气态电介质膜中的电击穿等.对上述过程都进行了相应的计算机模拟工作,其中最突出的是“扩散限制聚集”(DLA)模型[2],它走在实验工作的前面,对…     

断裂表面自相似与自仿射复杂分形结构的研究

 按照分形理论研究了具有自相似和自仿射分形结构的复杂表面,并研究了其在Ⅰ型+Ⅱ型和Ⅰ型+Ⅲ型混合载荷下形成的断裂表面的应用。结果指出：分维D与粗糙度指数H之间的关系（D+H=2或D×H=1）只是粗略的近似。用分维D或粗糙度指数H测量断裂表面,在双对数图上得到的是实验曲线而不是直线并不说明没有分形结构,很可能是自相似和自仿射结构的混合。     

分数维结构有机物体系中的发光

本文介绍了分数维结构和激子渗透概念,概述了分数维结构有机物体系中能量传递和发光动力学研究的基本现状。     

FRACTAL PATTERN GROWTH OF METAL ATOM CLUSTERS IN ION IMPLANTED POLYMERS

The fractal and multi-fractal patterns of metal atoms are observed in the surface layer and cross section of a metal ion implanted polymer using TEM and SEM for the first time. The surface structure in the metal ion implanted polyethylene terephthalane (PET) is the random fractal. Certain average quantities of the random geometric patterns contain self-similarity. Some growth origins appeared in the fractal pattern which has a dimension of 1.67. The network structure of the fractal patterns is formed in cross section, having a fractal dimension of 1.87. So it can be seen that the fractal pattern is three-dimensional space fractal. We also find the collision cascade fractal in the cross section of implanted nylon, which is similar to the collision cascade pattern in transverse view calculated by the TRIM computer program. Finally, the mechanism for the formation and growth of the fractal patterns during ion implantation is discussed.     

SIMULATION OF MULTIPLE FRACTAL AND COMPACT GROWTH OF ULTRA-THIN FILMS ON HEXAGONAL SUBSTRATE

The multiple cluster growth of ultra-thin films with different deposition rate and different substrate temperature has been studied by kinetic Monte-Carlo simulation. With increasing diffusion rate along cluster edges (corresponding to an increasing substrate temperature), pattern structures change smoothly from fractal islands, compact islands with random shapes, to regular islands, and the average branch width of clusters increases continuously up to some constant value in the compact island limit. The formation of the multiple fractal and compact clusters can be described quantitatively by multifractal. The results of multifractal analysis show that with pattern change from fractal to compact islands, the Hausdorff dimension D₀, the information dimension D₁, and the correlation dimension D₂ decrease, while the width and height of the multifractal spectra increase.     

时间分形条件下的无规行走理论及其在色散输运过程中的应用

本文研究了跳跃等待时间分布函数Q(t)～t^-α(t→∞,0<α<1)情形下的连续时间无规行走。系统、严格地描述了(0,t)时间中的粒子跳动次数作为时间轴上点集的分形特征(时间分形)。从一个关于粒子跳跃的微观动力学模型出发,从物理上导出了时间分形,明确将α用有关动力学参量表示。本文理论很好地解释了非晶态材料中输运过程的色散现象。 关键词：     

应用分形理论探讨炸药的撞击感度

 根据分形几何的周长-面积公式及线性回归原理,对TATB等六种炸药样品的落锤试验的分幅图像进行了图像处理和分形维数计算。从中发现,越钝感的炸药样品,分形维数越大。因此,可以认为,用炸药样品的分形维数来鉴别撞击感度是基本可行的。     

分形图形周界和面积的关系

 本文讨论分形图形周界和面积的关系；指出：在现实存在的有限层次自相似结构的近似分形图形中，Mandelbrot的周界-面积分维关系不适用。这可能是一些用此方法测出的分维值随码尺大小变化的根本原因。     

沉积在硅油表面上的Ag原子分形凝聚体

研究了沉积在硅油表面上的Ag原子团簇,经过随机扩散和转动,最终形成大尺度分形凝聚体的凝聚过程．研究结果表明：Ag原子团簇在这种液体基底上的转动为随机转动,转动角位移的方均值<(Δθ)²>和测量时间间隔Δt满足广义爱因斯坦关系<(Δθ)²>=4D_θΔt．随机转动系数D_θ与凝聚体面积S满足指数关系D_θ∝S^{－γ_θ,其中指数γ_θ＝2.4±0. 关键词：}     

几种断裂问题的分形描述

 给出了临界裂纹扩展力、裂纹分叉和裂纹扩展速率的分形描述，讨论了断口分形维数测量中的有关问题。     

基于分形理论的多孔介质导热系数研究

本文根据分形理论,对多孔介质几何结构进行了描述,计算出了不同孔隙率多孔介质简化模型的剖面面积分布分形维数d,并利用分形维数结合土壤导热模型推出了土壤的有效导热系数表达式,计算结果表明,该方法是符合客观实际的．     

动力破碎分形和加载的关系

 应用由Grady和Kipp推广的Mott公式，导出了物体破碎碎块的分形公式，求出了分形维数，然后将此公式和加载及加载时间联系起来，阐明了分形维数的物理本质。